455.分发饼干
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假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
解题思路
- 大的饼干给大孩子，小的饼干给小孩子。
Java实现
class Solution {
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
//g 孩子 s 饼干
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int start = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < s.length && start < g.length; i++) {
if (s[i] >= g[start]) {
start++;
count++;
}
}
return count;
}
}
376. 摆动序列
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如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
- 例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
解决思路
- 记录前一个相差值，正还是负。前一个差值可以有平坡，当前差值不存在平坡。
dp[i][0]以第i个元素为结尾，且最后一个元素是下降趋势。
Java实现
贪心算法
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n <= 1) {
return n;
}
int prediff = nums[1] - nums[0];
int res = prediff == 0 ? 1 : 2;
for (int i = 2; i < n; i++) {
int diff = nums[i] - nums[i - 1];
if ((diff > 0 && prediff <= 0) || (diff < 0 && prediff >= 0)) {
res++;
prediff = diff;
}
}
return res;
}
}
动态规划
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
int len = nums.length;
// 0 下降 1 上升
int dp[][] = new int[nums.length][2];
dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + 1);
} else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + 1);
dp[i][1] = dp[i - 1][1];
} else {
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
dp[i][1] = dp[i - 1][1];
}
}
return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
}
}
53. 最大子序和
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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
解决思路
- 贪心算法，不断更新最大值。当前的子序列和为负数，不加入计算。
Java实现
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int sum = Integer.MIN_VALUE;
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
sum = Math.max(sum, count);
if (count < 0) {
count = 0;
}
}
return sum;
}
}
