心电图机原理及电路超详细讲解

news2024/11/8 17:53:08

心电图机原理及电路超详细讲解

    • 心电图
    • 主要器件
    • 导联
      • 单极导联和双极导联
      • 威尔逊中心端
      • 加压导联
      • 胸导联
    • 心电图机的结构
      • 电路框图介绍
      • 输入部分
      • 过压保护电路
      • 高频滤波电路
      • 低压保护及缓冲放大器
      • 屏蔽驱动电路
      • 导联选择
      • 起搏脉冲抑制与定标电路
      • 肌电滤波、时间常数电路、封闭电路与电极异常检测
      • 脉宽调制、光电耦合、解调电路
      • 后级放大及灵敏度控制
      • 电源电路
      • 电源控制电路
    • 心电图机的主要性能参数

心电图

心脏在机械性收缩之前,首先产生电激动。心肌激动所产生的微小电流可经过身体组织传导到体表,使体表的不同部位产生不同的电位。在体表放置两个电极,分别用导线连接到心电图机的两端,就会按心脏激动的时间顺序,将体表两点间的电位差记录下来,形成一条连续的曲线,就是心电波形,简称心电图。
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**P波:**由心房的激动所产生,前一半主要由右心房所产生,后一半主要由左心房所产生。正常P波的宽度不超过0.11s,最高幅度不超过2.5mm。
**QRS波群:**反映左、右心室的电激动过程,称QRS波群的宽度为QRS时限,代表全部心室肌激动过程所需要的时间,正常人最高不超过0.10s。
**T波:**代表心室激动后复原时所产生的电位影响。在R波为主的心电图上,T波不应低于R波的1/10。
**U波:**位于T波之后0.02-0.04S出现宽而低的波,波幅多在0.05mV以下,波宽约0.20S。

主要器件

电极:是从人体取得心电信号的敏感元件
导联(lead):临床上为了统一和便于比较所获得的心电图波形,对描记的心电图的电极位置和引线与放大器的联接方式有严格的统一规定,人们将这种电极组和其联接到放大器的方式称为心电图导联或导联。
国际标准十二导联:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF、V1~V6
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 标准导联
aVR、aVL、aVF 加压单极肢体导联
V1~V6 单极导联

导联

标准导联的三种假设:

1)人体的左肩、右肩及臀部三点与心脏的距离相等,构成等边三角形的三个顶点,肢体上任何一点的电位等于该肢体与体腔连处的电位
2)等边三角形的中心为心脏,并与三角形在同一平面上
3)体腔是一个均匀导电的、相对心脏来说是很大的球形容积导体

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标准导联时右下肢(RL)始终接ACM输出端,间接接地。(右腿驱动电路)
标准导联特点:能广泛地反映出心脏的大概情况,但只能说明两肢间的电位差,不能记录到单个电极处的电位变化
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单极导联和双极导联

双极导联:用来测量两点间电位差的导联。
单极导联:探测心脏某一局部区域电位变化时,用一个电极安放在靠近心脏的胸壁上(叫作探查电极),另一个电极放置在远离心脏的肢体上(称为参考电极),探查电极所在部位电位的变化即为心脏局部电位的变化。使参考电极在测量中始终保持为零电位,称这种导联为单极肢体导联,简称为单极导联。

威尔逊中心端

首先由威尔逊(Wilson)提出在三个肢体上各串联一只5kΩ的电阻(可在5~300kΩ之间选,称为平衡电阻),使三个肢端与心脏间的电阻数值互相接近,因而把它们连接起来获得一个接近零值的电极电位端,称它为Wilson中心电端。
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则将放大器的负输入端接到中心端,正输入端分别接到左上肢LA、右上肢RA、左下肢LL,便构成单极肢体导联的三种方式:
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加压导联

在单极导联基础上,当记录某一肢体单极导联心电波形时,将该肢体与中心电端之间所接的平衡电阻断开,改进成增加电压幅度的导联形式,称为单极皮肤加压导联,简称加压导联。
优点:加压导联所获得的心电波形形状不变,而波形幅度增加50%
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胸导联

将威尔逊中心电端与放大器负极相连
测量电极安放在胸前预订的六个位置
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心电图机的结构

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(虚线框部分是浮置电源部分,隔离包含生理信号隔离、控制信号隔离、电源隔离三重隔离,才能构成完整的隔离系统,不能只做生理信号的隔离;电源隔离通过DC-DC变换器实现)

心电图机基本结构:输入部分、放大部分、记录部分、走纸部分、控制部分、电源部分
输入部分包括电极、导联线、过压保护及高频滤波器、导联选择器

导联作用:将电极上的心电信号送到放大器的输入端
输入保护及高频滤波器:既要保护病人安全,又要避免因病人进行除颤治疗或施行高频电刀手术而损坏同时使用的心电图机。
低压和高压保护,高频滤波
导联选择器的功能:将同时接触人体各部位的电极的导联线,按需要换成某种导联方式
缓冲放大器:提高电路的输入阻抗,减少心电信号衰减和匹配失真

放大部分的作用是将幅度为μV级、频率为0.05~100赫兹的心电信号放大到可以观察和记录的水平

前置放大器:低噪声、高输入阻抗、高抗干扰能力、低零点漂移、线性工作范围(放大差模、抑制共模)
起搏脉冲抑制电路:对于安装起搏器的病人,其起搏器的输出脉冲幅度较高,有可能会阻塞后级放大器,该电路可以使脉冲被二极管和电容滤掉
1mV标准信号发生器:产生标准幅值为1mV的电压信号,作为衡量心电图波形幅值的标准
时间常数电路:将直流极化电压滤除,校正静态工作点
中间放大器:中间放大器在R C耦合电路之后,称为直流放大器。它不受极化电压的影响,增益可以较大,一般由多级直流电压放大器组成。
功率放大器:功率放大器的作用是将中间放大器送来的心电信号电压进行功率放大,以便有足够的电流去推动记录器工作(只适用于模拟式心电机)

记录部分包括记录器、热描记器(简称热笔)及热笔温控电路。
走纸传动机构带动记录纸并使它沿着一个方向做匀速运动的机构称为走纸传动装置,它包括电机与减速装置及齿轮传动机构。
电源部分电源采用220V/110v交流市电经整流、滤波及稳压构成的稳定直流电源供电

电路框图介绍

前置心电放大电路
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(虚线框:这是隔离电路的分界,在隔离电路分析中知道,完整隔离包括信号隔离(脉宽调制)、控制信号隔离(光电耦合)和电源隔离)
后级放大电路
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输入部分

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过压保护电路

A 101 A_{101} A101~ A 109 A_{109} A109组成高压保护电路,一端接地,高于保护电压的高压可对地短路,从而保护机器

高频滤波电路

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RC电路组成低通滤波器,将输入端的高频信号过滤掉,由公式
f H = 1 2 π R C = 32 k H z f_H=\frac{1}{2\pi RC}=32kHz fH=2πRC1=32kHz

低压保护及缓冲放大器

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D 102 D_{102} D102~ D 110 D_{110} D110即图中红色框起的部分(此电路图没有省略了部分重复元器件)构成低压保护电路。相当于输入限幅的双向稳压管。
输入缓冲器的结构为电压跟随器,其作用是使人体与威尔逊网络高度隔离。缓冲放大器为具有高输入阻抗、低输出阻抗、增益为1的放大器

屏蔽驱动电路

输入线与屏蔽层之间有分布电容
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A1、A2、A3构成三运放前置放大器,射随器A4和Ra构成共模电压拾取电路,A4输出送回屏蔽层构成屏蔽驱动,A4输出送回RC高频滤波网络的接地端构成共模驱动电路。
主要作用:使屏蔽层获得同值的同相信号,结果减小输入线和屏蔽线之间的共模电位差,使分布电容漏电流限制在很小的数值,改善了抗干扰性能。

导联选择

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导联选择的功能:将R、L、F、V1-V6 9个测量电极的信号组合成12个测量导联外加1个测试导联共13个导联信号,每次送一个导联信号去放大器输入端。
导联选择参考数字电子技术所学的内容,通过8选1模拟开关、光电耦合开关和三极管组成导联选择。通过8选1模拟开关4051实现,因为要组合成13个导联,因此8个状态是不够的,所以使用两组4051,每一片有三个状态控制位和一个片选位,总共4个控制位,可以构成16个状态,能满足13个导联控制要求。
对于模拟开关,当INH为1时,处于禁止状态,没有一路接通。当INH为0时,3位二进制信号选通8通道中的某一通道。
作用:在某一时刻能让某一心电导联被选中
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测试导联的连接方式:

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当LDLCLBLA=0000时,INHCBA=0000,第一组IC111、IC112有效,第二组IC113、IC114无效,并且IC111、IC112的输出端X与输入端X0接通,将前置放大器输入端接地,如图所示,构成TEST测试导联

标准导联连接方式:

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当LDLCLBLA=0001时,INHCBA=0001,第一组IC111、IC112有效,第二组IC113、IC114无效,并且IC111、IC112的输出端X与输入端X1接通,将右手电极信号和左手电极信号分别接到前置放大器的两个同相输入端,如图所示,构成标准导联I;同理当LDLCLBLA=0010时,构成标准导联II;LDLCLBLA=0011时,构成标准导联III.

加压导联:

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当LDLCLBLA=0100时,INHCBA=0100,第一组IC111、IC112有效,第二组IC113、IC114无效,并且IC111、IC112的输出端X与输入端X4接通,将右手电极信号接到前置放大器IC115A的同相输入端,
IC115B同相端连到威尔逊电阻网络中的两个20k电阻后分别连到左手电极和左腿电极,这就是改进的威尔逊中心端,如图所示,构成右手加压导联aVR;
同理当LDLCLBLA=0101时,构成加压导联aVL;当LDLCLBLA=0110时,构成加压导联aVF

胸导联:

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当LDLCLBLA=0111时,INHCBA=0111,第一组IC111、IC112有效,第二组IC113、IC114无效,并且IC111、IC112的输出端X与输入端X7接通,前置放大器IC115A的同相输入端连接到V1电极,
IC115B同相端连到威尔逊电阻网络中的中心端通过三个30k电阻后分别连到右手电极、左手电极和左腿电极,这就是标准的威尔逊中心端,如图所示,构成胸导联V1;至此,第一组4051的 8个状态全部使用完毕;
当LDLCLBLA=1000时,切换到第二组模拟开关。

起搏脉冲抑制与定标电路

起搏脉冲抑制电路由D112、C108、C109组成
作用:防止起搏脉冲阻塞后级放大器
安装了起搏器的病人也需要做心电图,而起搏器输出脉冲比心脏自身电信号幅度高,有可能会阻塞心电图机后级放大器,故要采用起搏脉冲抑制电路,它是一个具有限幅作用的高频滤波电路,限幅幅度约为0.7V。
而正常心电经第一级放大后远小于这个幅度,故起搏抑制电路对正常心电没有任何影响;
通常情况下需要在三运放电路的两个同相端间产生一个1mV标准电压信号,经过前置器三运放电路20倍放大倍数放大,在三运放输出端得到一个20mV标准电压信号,现在的放大是在三运放第二级同相端产生一个10mV标准电压信号,
经第二级同相放大,放大倍数为2,在输出端得到20mV等效效果
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当MPU接收按键1MV定标命令后。光电耦合开关PC103的CAL定标置1,将LINE1串联至15KΩ电阻 R 149 R_{149} R149与+9V电源相连,并通过可变电阻和电阻 R 143 R_{143} R143加到加到放大器IC116B同相输入端。
此时IC115A、IC115B的两个运放输出为0,则后续电阻与IC116B构成同相比例电路,放大倍数为2

肌电滤波、时间常数电路、封闭电路与电极异常检测

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⋆ \star 电极异常检测电路:检测电路由IC123(LM358 双运算放大器)构成,图中左上方部分,IC123A 和IC123B 分别构成两个比较器,IC123A参考电压为约 6.8V,IC123B参考电压为约 -6.8V
(1)当电极接触异常时,电极耦合的干扰电压幅度超过 350mV(考虑经前置放大约20 倍)时,当干扰大于+350mV时,IC123A输出负电平,导致二极管D114导通;当干扰小于-350mV时,IC123B输出负电平,导致二极管D115导通,只要D114或者D115有一个导通,PC1O1(TLP650 光电耦合器)输入级导通,输出级导通,使输出(PMW OUT信号)为零。
即光电耦合输出零信号至主放大及后级电路,CPU检测到长时间零信号时,判断该电极接触异常。
(2)当电极接触正常时,电极耦合的心电信号电压不超过 5mV(考虑经前置放大约20 倍)时,比较器输出高电平,二极管D114、D115 全部截止,该检测电路断开,正常心电信号送入PC1O1输入级。
时间常数电路:C124和R113组成,时间常数等于3.9秒大于3.2秒的要求,低频截止频率等于 1 2 π R 113 C 124 = 0.04 H z \frac{1}{2\pi R_{113}C_{124}}=0.04Hz 2πR113C1241=0.04Hz,故心电图机可以记录最低心电频率成分为0.04Hz,符合心电心电频率范围,时间常数越大,低频截止频率就越低,能通过的心电低频成分就越低;
肌电滤波电路:由三极管V104和电容C103,电阻R115和R165组成,构成一个高频滤波电路,当MYO高电平时,正9伏电源使D113导通,从而使V104导通,将高频滤波器接入,滤波器截止频率为43HZ,接入后将肌电成分滤掉,同时也将心电中的高于43HZ的成分滤掉,因此只有在肌电干扰很严重的时候才选择性接入。
封闭电路:由V102、V103组成。
心电检查时进行导联切换,相当于心电图机输入电极在变换位置,因为各个电极的极化电压不一样,这种不同极化电压在 切换导联 时相当于一个跃变电压被前置放大器放大,并通过级间耦合电容送到后级放大器,使记录笔跃出记录范围,然后再按指数规律慢慢回到零位,因此需要在导联切换时需要同步将后级放大器封闭(放大器输入端接地)并将电容C124上的充电电荷快速放掉(CPU发出INST信号)

脉宽调制、光电耦合、解调电路

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光电隔离电路:隔离功能是由光电隔离器件PC101实现,当脉宽调制电路输出高电平时,发光二极管截止,不发光,光敏二极管没有光电流,三极管截止,集电极输出高电平,反之输出低电平,因此光电隔离电路输出与脉宽调制电路输出完全一致。经解调电路恢复出模拟的心电信号,实现了心电信号的电气隔离。
三角波发生器是由比较器IC118A和积分器IC118B构成的,比较器输出只有高电平和低电平两个状态。上电时,假定IC118A输出高电平,因为 C 120 C_{120} C120两端电压不能突变,因此 V 01 = 0 V_{01}=0 V01=0
利用理想运放条件虚短可知IC118B反相端为地电平,因此 R 173 R_{173} R173上有红色箭头所示电流, C 120 C_{120} C120充电,因为IC118B反相端电位始终为零,V01必向电位方向线性减小,
当V01和V03共同作用下IC118A同相端电位低于零电位时,比较器IC118A输出V03翻转输出低电平(负);此时 R 173 R_{173} R173上有蓝色箭头所示电流,给 C 120 C_{120} C120反向充电,V01电位逐渐升高,当V01和V03共同作用下IC118A同相端电位高于零电位时,比较器IC118A翻转输出高电平(正);重复上面过程,形成三角波。
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脉宽调制电路是由IC117比较器完成的,当同相端电位高于反相端电位,比较器输出高电平,反之输出低电平,因为比较器电源电压为正负9伏双电源,因此比较器输出高电平理想情况下为正9伏,低电平为负9伏。
图(b)上部分为比较器两输入端信号情况,图(b)下部分为比较器脉宽调制波形,也就是输出脉冲的宽度与心电信号的幅度成正比。
解调电路:由IC119A、R191、R176、C121、C122、C123等组成二阶有源低通滤波器,脉宽信号送入滤波器后输出电压幅度与脉宽成正比,实现了对脉宽信号的解调。
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自动移位和自动增益控制:解调后的心电信号经CPU采样并反馈实现自动移位自动增益。
如图所示,心电调制信号经IC119A解调后输出到IC120A 的同时作为“BaseAD”信号,“BaseAD”信号输入主控CPU 的AN2 端。将心电模拟信号转换成数字信号后,由CPU处理后分别提取心电信号用作自动增益调整;提取漂移信号用作“自动移位“,漂移信号再经数模转换变成模拟信号后由CPU 的DA 端输出给Base- DA,并返回给IC120A 构成的反相加法电路。BaseDA 信号实时跟踪电路中漂移的变化,而电路中直流偏置电压调整好后相对固定,因此两种偏置信号共同作用完成基线实时控制,保证输入心电信号为"0"时IC120A输出为"0",从而实现基线控制。

后级放大及灵敏度控制

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灵敏度控制和陷波电路是否接入的控制器件为IC122(4053模拟开关),4053有三组二选一开关,三组开关分别有一位控制位独立控制,其中Y决定是否接入陷波器,Y和Y1接通时不接入陷波器,Y和Y0接通时接入陷波器;
X、Z联合控制放大倍数,X、Z共有四个状态组合,而放大倍数只有三种,因此有两个状态合并为一个状态;电路中增益(1)增益(2)和抗50HZ控制信号是单片机根据按键动作产生的控制信号

电源电路

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电源电路分为两部分:
第一部分是将交流电整流滤波后得到12伏直流电 稳压在+9伏,见下面第一幅图;
第二部分是将+9伏直流电通过DC-DC变换得到±9V浮置电源和±8V接地电源,见下面第二幅图。
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由电池或220V交流电源经整流滤波后得到+12V直流电,经单端稳压源电路IC307(TL594)调宽稳压成+9V电源
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+9V电源供电给TL594和V202,V203组成推挽式逆变电路,将直流信号变换为脉冲信号,经变压器T201耦合到二次侧,经整流滤波稳压后得到±9V和±8V两组电源,实现DC-DC变换,其中±9V为浮地电源供前置级放大器,通过变压器实现电源隔离。 ±8V为接地电源供后级放大器。

电源控制电路

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整机电源电路包括:
交直流供电控制电路、电池电量指示电路、电池充电电路。
我们在这里主要讨论交直流选择电路和电池电量指示电路

交直流电源选择

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交流电源供电时,IC301A(或非门)的9”脚为低电平,Q302(NPN)截止,继电器RY301不工作,常闭触点1-4吸合。
交流电源断开时,IC301A的“8”,“2”和“1”脚均为低电平,“9”脚为高电平,Q302饱和导通,继电器工作,常开触点1-3吸合,由电池向心电图机供电。
当交流电恢复供电时,IC301A的**“9”脚输出低电平**,Q302截止,常闭触点1-4吸合,恢复交流电源向心电图机供电状态(断开直流电源)

⋆ \star 电池电压指示电路

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当采用交流供电方式时,LED302~304均不工作;当采用电池供电时,三个LED开始工作。
当电池电量充足时,三个LED全部点亮。
当电池电量下降时,LED304和LED303依次熄灭。
电池电量进一步下降,LED302开始闪烁。

工作原理:电池正常工作时,IC301A或门输出为1,Q302导通,V303导通,则3个LED均导通
电池电压足够高时,当F点电位高于2.5V时,各路输出使3个LED灯点亮
若H点电压<2.5V——IC303A输出1——IC303B输出1——向电容器C309充电——当电平高于IC303B同相输入端时——反转状态——LED302点亮——C309放电——LED302熄灭。此时,由于电容的充放电作用,LED302处于闪烁状态
当工作电压<2.5V(看第一张图)——IC302A输出1——IC301B[6]脚为0——Q301截止——IC301A【1】脚为1,【9】脚为0——Q302截止——RY301释放,电池切断负载

心电图机的主要性能参数

1、输入电阻
心电图机的输入电阻即为前置放大器的输入电阻,一般要求大于2MΩ。输入电阻愈大,因电极接触电阻不同而引起的波形失真越小,共模抑制比就越高。
2.灵敏度
心电图机的灵敏度是指输入l mV电压时,描笔偏转的幅度,通常用mm/mV表示心电图机的灵敏度是指输入l mV电压时,描笔偏转的幅度,通常用mm/mV表示
3.噪声和漂移
国际上规定≤15μV
4.时间常数
是指在直流输入时,心电图机描记出的信号幅度将随时间的增加而逐渐下降,输出幅度自100%下降到37%左右所需的时间。若过小,幅值就下降过快,甚至会使输入信号为方波信号时输出信号变成尖峰波,这就不能反映心电波形的真实情况。
5、线性
如当心电图机处于10mm/mV标准灵敏度情况时,给心电图机分别输入0.1mV,0.2mV,0.3mV,…,不同的幅值信号时,如果输出描记下来的信号高度分别为lmm,2mm,3mm,…,则说明心电图机线性好,线性误差为零。
6.阻尼
心电图机的阻尼是指抑制记录器产生自激振荡的能力。心电图机的阻尼过大时,心电图上微小的波形幅值降低,严重时甚至描记不出来。而阻尼过小时,心电图上的尖峰波
7.频率响应特性
频率响应越宽越好,一般心电放大器比较容易满足频宽要求,而记录器是决定频响的主要因素
8.共模抑制比
9.走纸速度
10.绝缘性
机壳漏电流应小于10μA。

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使用Docker Swarm部署PXCHAProxy高可用集群&#xff08;三节点&#xff09; 1. 部署规划 当前规划中&#xff0c;只启动一个HAProxy服务&#xff0c;主要用来做MySQL节点的负载均衡和代理&#xff0c;但是HAProxy可能会出现单点故障&#xff0c;后续需要启动多个HAProxy节点&…

【动态规划算法练习】day5

文章目录 一、309. 最佳买卖股票时机含冷冻期1.题目简介2.解题思路3.代码4.运行结果 二、714. 买卖股票的最佳时机含手续费1.题目简介2.解题思路3.代码4.运行结果 三、123. 买卖股票的最佳时机 III1.题目简介2.解题思路3.代码4.运行结果 四、188. 买卖股票的最佳时机 IV1.题目简…

ES6-Map()对象

Map是一个键值对的集合和Object类似&#xff0c;Object 结构提供了“字符串—值”的对应&#xff0c;Map 结构提供了“值—值”的对应&#xff0c;是一种更完善的 Hash 结构实现。Map做为构造函数&#xff0c;可以通过全局对象获取到需要通过new操作创建实例对象。 map与Objec…

移动端适配方案

文章目录 像素设备像素(物理像素)设备独立像素&#xff08;逻辑像素&#xff09;CSS像素像素之间的关系 分辨率设备分辨率逻辑分辨率 移动端开发分类自适应响应式视口布局视口&#xff08;layout viewport&#xff09;视觉视口&#xff08;visual layout&#xff09;理想视口&a…

数据结构-哈希-位图与布隆过滤器

位图与布隆过滤器 一&#xff0c;位图题目分析位图设计位图代码经典题目 二&#xff0c;布隆过滤器布隆过滤器概念布隆过滤器的插入布隆过滤器的结构布隆过滤器总结经典题目 三&#xff0c;哈希切割 一&#xff0c;位图 题目分析 &#x1f680;给40亿个不重复的无符号整数&am…

【UE 从零开始制作坦克】11-坦克炮塔机枪

效果 步骤 1. 复制一份坦克炮弹的蓝图&#xff0c;重命名为“MachineGunBullets”&#xff0c;作为坦克炮塔机枪子弹的蓝图 2. 打开“MachineGunBullets”&#xff0c;由于美M2勃朗宁重机枪的口径是12.7毫米&#xff0c;这里取12毫米&#xff0c;也就是1.2cm&#xff0c;半径是…

Stream流中Map方法的使用

map函数的作用就是针对管道流中的每一个数据元素进行转换操作。 主要有三种用法 一、Stream管道流map的基础用法 将集合中的每个字符串&#xff0c;全部转化成大写&#xff01; 不使用流 List<String> list Arrays.asList("Monkey", "Lion", &…

你知道免费mp3格式转换器有哪些吗

小明是一个音乐爱好者&#xff0c;经常下载一些高质量的无损音频文件。但他发现有些音频文件格式并不支持他的播放器&#xff0c;这让他很苦恼。有一天&#xff0c;他听说了mp3格式转换器这个神奇的工具&#xff0c;可以将音频文件格式转换成mp3&#xff0c;从而方便他在各种设…

Jetpack Compose:构建现代Android应用的BottomNavigation

Jetpack Compose是Google推出的一种全新的声明式UI框架&#xff0c;它引领了Android开发的新风潮。在这篇博客中&#xff0c;我将详细介绍如何使用Jetpack Compose来构建一个具有底部导航栏&#xff08;BottomNavigation&#xff09;的现代Android应用。 首先&#xff0c;让我们…

【C++学习】内联函数 | nullptr空指针 | 初步认识面向对象 | 类访问限定符 | 封装 | 类对象的内存对齐

写在前面&#xff1a; 上一篇文章我介绍了引用和auto相关的知识&#xff0c; 如果有兴趣的话可以去看看&#xff1a;http://t.csdn.cn/j6jsI 这篇文章大概能够讲完C入门的一些语法&#xff0c;开始类和对象的学习之旅。 目录 写在前面&#xff1a; 1. 内联函数 2. nullp…

用Python带你制作小时候玩的“大富翁”(文末赠书)

名字&#xff1a;阿玥的小东东 学习&#xff1a;Python、C/C 主页链接&#xff1a;阿玥的小东东的博客_CSDN博客-python&&c高级知识,过年必备,C/C知识讲解领域博主 目录 首先 接下来需要定义各种类型的物业&#xff0c;包括普通物业、铁路、公用事业等等。 接下来需…

【Spring 】项目创建和使用

哈喽&#xff0c;哈喽&#xff0c;大家好~ 我是你们的老朋友&#xff1a;保护小周ღ 谈起Java 圈子里的框架&#xff0c;最年长最耀眼的莫过于 Spring 框架啦&#xff0c;如今已成为最流行、最广泛使用的Java开发框架之一。不知道大家有没有在使用 Spring 框架的时候思考过这…