给定值最高位1的权重

也就是给定值左侧。返回给定值左侧最大的2的次幂

//获取i最高位1代表的2次幂，最高位1代表的权值
 public static int highestOneBit(int i) {
        // HD, Figure 3-1
        i |= (i >>  1);//将第二高位置1
        i |= (i >>  2);//将第二高位之后的两位置1
        i |= (i >>  4);
        i |= (i >>  8);
        i |= (i >> 16);//所有位都置1了
        //此时的如果i+1就是i右侧最小的2次幂(HashMap)
        return i - (i >>> 1);//i左侧最大的2次幂
    }

给定值最低位1的权重

//获取i最低位的1所代表的值，即最低为位1代表的2的次幂。-i是i各位取反之后，加1。
// i=  1 1 0 0 1 0 1 0
//-------------
//-i=  0 0 1 1 0 1 1 0
//10，最低位1代表的值。
public static int lowestOneBit(int i) {
        // HD, Section 2-1
        return i & -i;
    }

计算整数的二进制表示中1的个数：通过多次执行 i = i & (i - 1)，可以计算出一个整数中1的个数。每次执行 i & (i - 1) 操作，都会将 i 的最低位的1置为0，直到 i 变为0为止。

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判断一个整数是否是2的幂：如果一个整数 i 是2的幂，那么它的二进制表示中只有一个1。通过执行 i & -i 操作，如果结果为 i，则表示 i 是2的幂；否则，表示 i 不是2的幂。

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找到数组中唯一出现一次的元素：如果数组中除了一个元素外，其他元素都出现了两次，可以通过执行异或操作来找到唯一出现一次的元素。而执行异或操作的依据就是 i & -i 的结果。

给定值高位连续零的个数

最高位1前面连续零的个数。二分法：先看高16位

public static int numberOfLeadingZeros(int i) {
        // HD, Figure 5-6
        if (i == 0)//如果是0，32位全零
            return 32;
        int n = 1;
        /**无符号右移16位，如果等于0，高16位全零拿n+=16，再看低16位
        * i左移16位，推掉了高16位;低16位覆盖高16，此时对这16位折半，就右移
        * 24位，剩下的是原数的低16位的前8位，如果等于0，前24位都是0，n+=8。
        * i左移8位，低8位放到了最高位。对原数的低8位折半，右移28位，低8位的高四位，
        * 全0，前面28位都是0，n+=4。再看低4位，左移4位，低四位放在最高位上。折半，
        * 左移30位，剩下的是低四位的高两位，全零，前30位都是0，则n+=2。再看最低两位
        * 左移两位，最低两位在最高位上。折半，左移31，剩下最低位了，如果为0，不用计算
        * 一看是n=1就默认最低为0，计算过了。如果为1，那就计算多了所以-1
        */
        if (i >>> 16 == 0) { n += 16; i <<= 16; }
        if (i >>> 24 == 0) { n +=  8; i <<=  8; }
        if (i >>> 28 == 0) { n +=  4; i <<=  4; }
        if (i >>> 30 == 0) { n +=  2; i <<=  2; }
        //折半，左移31，剩下最低位了，如果为0，不用计算，一开始n=1就默认最低为0，
        //计算
        //过了。如果为1，那就计算多了所以-1
        n -= i >>> 31;
        return n;
    }

给定值低位连续零个数

 public static int numberOfTrailingZeros(int i) {
        // HD, Figure 5-14
        int y;
        if (i == 0) return 32;
        int n = 31;
        y = i <<16; if (y != 0) { n = n -16; i = y; }
        y = i << 8; if (y != 0) { n = n - 8; i = y; }
        y = i << 4; if (y != 0) { n = n - 4; i = y; }
        y = i << 2; if (y != 0) { n = n - 2; i = y; }
        return n - ((i << 1) >>> 31);
    }