例题

关系模式R（ABCDE），F={A->C,C->D,B->C,DE->C,CE->A}

若分解成R1(AD)R2(AB)R3(BC)R4(CDE)R5(AE)判断是否具有无损连接性

画出如下表格如第一行：AD，那么在A，D的地方填入，i表示列号，其余地方就填入,i表示行号，j表示列号：

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	b23	b24	b25
BC	b31	a2	a3	b34	b35
CDE	b41	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	b53	b54	a4

注（数字都是下标）

先看A->C这个推导式：

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	b23	b24	b25
BC	b31	a2	a3	b34	b35
CDE	b41	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	b53	b54	a4

A这一列中，AD,AB,AE符号相同，所以要更新这几行中的C ，更新规则为

1.如果有全部更新为此

2.如果没有，就更新为i+j最小的b，所以此处全部更新为b13

3.如果为DE->C,那么需要D,E两列完全相同才能更新C

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	b13	b24	b25
BC	b31	a2	a3	b34	b35
CDE	b41	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	b13	b54	a4

再看 C->D这个推导式：

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	b13	b24	b25
BC	b31	a2	a3	b34	b35
CDE	b41	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	b13	b54	a4

BC,CDE对应的都是C是相同的，更新D为a4 

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	b13	b24	b25
BC	b31	a2	a3	b34	b35
CDE	b41	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	b13	b54	a4

 AD,AB,AE对应的C是相同的，更新D为a4，得到：

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	b13	a4	b25
BC	b31	a2	a3	a4	b35
CDE	b41	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	b13	a4	a4

 所以做完所有推导式后得到：

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	b13	a4	b15
AB	a1	a2	a3	a4	b25
BC	b31	a2	a3	a4	b35
CDE	a1	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	a3	a4	a5

这是第一轮扫描的结果，但是这样只是第一轮扫描，我们要继续A->C,......的新一轮扫描，

1.若扫描后，有一行出现全为a，就可以停止扫描，表示具有无损连接性

2.如果直到扫描完后没有数据更改，也没有一行全为a，表示不具有无损连接性

扫描完毕后：

	A	B	C	D	E
AD	a1	b12	a3	a4	b15
AB	a1	a2	a3	a4	b25
BC	b31	a2	a3	a4	b35
CDE	a1	b42	a3	a4	a5
AE	a1	b52	a3	a4	a5

没有一行全为a，所以不具有无损连接性.