目录

1.最小数

2.数天数 

3.非常特殊的数

4.最大值路径 

5.拆分质数 

6.文件拷贝 

 7.除去重复单词

8.变成回文字符串 

---

 

1.最小数

题目描述

请找到一个大于2022的最小数，这个最小的数转换成二进制后，最低的6个二进制全为0.

思路：枚举即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

bool check(int n)
{
    vector<int> c;
    while(n)
    {
        c.push_back(n%2);
        n/=2;
    }
    for(int i=0;i<6;i++)
        if(c[i]!=0) return false;
    return true;
}

int main()
{
    for(int i=2023;;i++)
        if(check(i))
        {
            cout<<i;
            return 0;
        }
    return 0;
}

2.数天数 

 问题描述

我们计算从1949年10月1日至2022年1月1日一共经历了多少天？

#include<iostream>
using namespace std;

bool check(int n)
{
    if(n%4==0&&n%100!=0||n%400==0) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int res=31+30+31;
    for(int i=1950;i<2022;i++)
    {
        res+=365;
        if(check(i)) res++;
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

3.非常特殊的数

题目描述 

8518是一个非常特殊的数，如果把这个数看成16进制，那么他的值为8161616+51616+116+8=3472 ，而34072正好是8518的整数倍。9558也是这样一个数，当看成16进账时是38232.其实长度为1的数0到9都满足看成16进制是自己的整数倍.请问，除开长度为1的数，最小的满足这样条件的数是多少？

思路：从10开始枚举即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    for(int i=10;i<=8518;i++)
    {
        string s=to_string(i);
        int len=s.size();
        int sum=0;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            int t=len-j-1;
            int tmp=1;
            while(t--) tmp*=16;
            sum+=tmp*(s[j]-'0');
        }
        if(sum%i==0)
        {
            cout<<i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

4.最大值路径 

题目描述

小蓝有一个30行60列的数字矩阵，矩阵中每一个数都是0到9之间的数字。现在小蓝想从这个矩阵第一行第一列画一条折线到第30行60列，请问这样经过的折线上的数字之和最大值是多少？

思路：dp问题，f[i][j]中i表示向左走的数字之和，j表示向下走的数字之和，w[i][j]:表示i行j列上面的数字 。

最后一格不是从上面到最后一格，就是从左边到最后一格。

 

f[i][j]表示的集合如下：

 

 

则状态转移方程f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j], 

代码如下： 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100;
int w[N][N],f[N][N];
int main()
{
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        for(int j=1;j<=60;j++) w[i][j]=s[i-1]-'0';
    }
    f[1][1]=w[1][1];
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=1;j<=60;j++)
        {
            if(i==1&&j==1) continue;
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j];
        }
    cout<<f[30][60]<<endl;
    return 0;
}

5.拆分质数 

题目描述

将2022拆分成不同的质数的和，请问最多可以拆分几个？ 

思路：01背包的变形，可以先求出0~2022之间所有的质数，假设这些质数就是物品，背包的容量就是2022，只要找出最多可以放进背包的物品个数，就可以解决。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=3000;
int q[N];
int f[N][N];
int v[N];
int n=1;

bool check(int n)
{
    for(int i=2;i<=n/i;i++)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}

int main()
{
    for(int i=2;i<=2022;i++)
        if(check(i)) v[n++]=i;
    int m=2022;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=2;j<=m;j++)
            if(v[i]>j) f[i][j]=f[i-1][j];
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v[i]]+1);
    cout<<f[n-1][m];
    return 0;
}

6.文件拷贝 

题目描述

小蓝正在拷贝一件文件，他现在已经拷贝了t秒时间，已经拷贝了c字节，文件总共有s字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还要拷贝多少秒？

输入格式 

输入一行包含3个整数t,c,.

输出格式 

输出一个整数表示答案。

数据范围 

1<=t,c,s<=1000000000.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    ll t,c,s;
    cin>>t>>c>>s;
    double v=t*1.0/c;
    s-=c;
    double cnt=s*v;
    if(cnt-(int)cnt>0) cout<<(int)cnt+1<<endl;
    else cout<<(int)cnt<<endl;
    return 0;
}

 7.除去重复单词

问题描述

小蓝有n个单词，但是有些单词是重复的，请你去掉重复的单词。

样例输入：

5

apple

apple 

net 

think

net

样例输出

think 

数据范围

1<=n<=100 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<unordered_map>
#include<vector>
using namespace std;
unordered_map<string,int> h;
vector<string> c;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        string x;
        cin>>x;
        if(h.count(x)==1) continue; //已经出现过
        else
        {
            c.push_back(x);
            h[x]++;
        }
    }
    for(int i=0;i<c.size();i++)
        cout<<c[i]<<endl;
    return 0;
}

8.变成回文字符串 

 题目描述

一个字符串如果从左往右和从右往左读相同，则称为回文串，例如lanqiaoaiqnal是一个回文串。小蓝有一个字符串，请你在这个字符串的右边加入若干字符，使其成为一个回文串，请你输出最短的回文串。

数据范围

1<=字符串长度<=100 

思路：从头往后遍历，找到第一个元素，以这个元素为起点到字符串末尾 构成一个回文串，此时这段区间就是公共的区间，只需要把这个字符前面的字符串反转到末尾即可。

这时候我们需要用到反转函数和字符串中i到j之间的字符串的函数，我们可以先考虑stl库，如果实在想不到，可以手写。

substr函数：

string substr(string x,int i,int j)
{
    string y;
    for(int k=i;k<=j;k++)
        y+=x[i];
    return y;
}

reverse函数：

string reverse(string x,int i,int j)
{
    string y;
    for(int k=j;k>=i;k--)
        y+=x[i];
    return y;
}

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

string s;

bool check(string s)
{
    int l=0,r=s.size()-1;
    while(l<r)
    {
        if(s[l++]!=s[r--]) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>>s;
    int i=0;
    int n=s.size();
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        string x=s.substr(i,n); //把[i,n)之间的字符拼接起来构成一个字符串
        if(check(x)) break;
    }
    string t=s.substr(0,i);
    reverse(s.begin(),s.end());
    cout<<s+t;
    return 0;
}