信道模型:信道模型的相关知识用信息理论与编码的知识来进行学习。
信道的分类:根据通信信道一般性来划分。
信道的噪声也是值得探究的一个学习点,感兴趣的可以进行查找。
根据信道输入/输出信号在时间和幅值上的离散或连续来划分如下:
信道的等效模型如下:{X,p(y/x),Y}
对于信道的分析,需要了解先验概率(矩阵),转移概率,后验概率,条件概率,联合概率等进行分析,详细内容可在信息理论与编码中找到。
信道的分类方式有很多,按照按照信道的特性,可分为:恒参信道和随参信道。
恒参信道----可以看成是一个线性时不变网络.
信号通过线性系统不失真的条件:
其中,K是衰减常数,是信道时延。 实际信道不可能完全理想,需要对频率特性进行补偿(均衡)。如固定电话,补偿后保证在300-3400Hz内基本平坦。
随参信道:
根据电波传播机理,随参信道主要分为:电离层反射、电离层散射、对流层散射、流星余迹散射等。
随参信道的共同特点:
1)信道幅频特性随时间改变;
2)信道相频特性随时间改变;
3)多径传播。其中多径传播对信号传输的影响最大,这种影响又称为多径效应。
多径效应会带来信号的衰落现象和频率弥散。
衰落是指信道对接收信号振幅的影响。
快衰落、慢衰落和频率选择性衰落。
快衰落:设信道输入为单频正弦波Acoswt,振幅A为常数,接收信号,R(t)是经n条路径传输的信号之和。
变换上式为:
快衰落:衰落的周期能和数字信号码元周期相比较
慢衰落:是指季节、气候、时间不同引起的,衰落的周i通常为若干小时或若干天。
多径效应对输出信号产生的影响如图:
输出频谱由单一频率产生了弥散现象。
频率选择性衰落:是指在特定的频率下存在的衰落现象,以两条路径为例解释如下。
两径系统的输出特性为:
两径系统对接收信号幅度的影响只需考虑因子
信道容量:
通常,衡量一个信息传递系统的好坏,有两个主要指标:
(1)数量(速度)指标:信息(传输)率R,即信道中平均每个符号传递的信息量;
(2)质量指标:平均差错率Pe,即对信道输出符号进行译码的平均错误概率。
信息率能大到什么程度?这就是信道容量问题。
信道的信息率R,就是信道的平均互信息量:
信道的信息传输速率Rt bit/秒
信道的信道容量C :信道的最大的信息率,即
信道容量也可以定义为信道的最大的信息速率,记为Ct:
信道容量:
(1) 信道容量C是信道信息率的上限,定量描述了信道(信息的)最大通过能力;
(2) 使得给定信道的I(X;Y) 达到最大值(即信道容量)的输入概率分布,称为最佳输入(概率)分布,记为Px*;
(3) 信道的I(X;Y)与输入概率分布Px 和转移概率分布Py/x两者有关,但信道容量C是信道的固有参数,只与信道转移概率Py/x有关。
以此为基础,可以自行对无损信道、确定信道、无损确定信道进行分析。以及最佳输入概率矩阵等的分析(不同概率矩阵之间的关系及其运算)
香农信道容量公式:
1)信道容量与所传输信号的有效带宽成正比,信号的有效带宽越宽,信道容量越大。
2)信道容量与信道信噪比有关,信噪比越大,信道容量越大,其制约规律呈对数关系。
3)当信道上的信噪比小于1时,信道容量并不等于0,这说明此时信道仍具有传输信息的能力,这对卫星通信、深空通信具有特别重要的意义。
4)信道容量C、信道带宽B和信噪比PS/PN三者是可以互换的。若增加信道带宽,可以换来信噪比的降低,反之亦然。应用极为广泛的扩展频谱通信、多相位调制等都是以此为理论基础的。(增大信道容量的方法)
5)任何一个连续信道都有信道容量。在给定B、PS/PN的情况下,信道的极限传输能力为C,如果信源的信息率R小于或等于信道容量C,那么在理论上存在一种方法使信源的输出能以任意小的差错概率通过信道传输;如果R大于C,则无差错传输在理论上是不可能的。因此,实际传输速率要求不能大于信道容量,除非允许存在一定的差错率。
基于香农公式讨论增大信道容量的方法:
(1) 用频带换取信噪比,即采用扩频通信:在信噪比PS /PN = PS /N0B 不变的前提下,增大频带B,可增大信道容量C。
(a) 对空间通信有很现实的意义,因为这种情况下频率资源相对丰富,而能源则很珍贵。
(b)扩频通信作用有限
(2) 用信噪比换取频带:在频带B不变的前提下,增大信噪比PS /PN ,可增大信道容量C。
(a) 增大信噪比PS /PN 是靠加大输入功率PS 来实现的。
(b)当PS 增大到一定程度之后,即使PS 增加很多,C(PS )的增长幅度却很小,得不偿失
这一结论实际上指出了信号有效带宽与发射功率互换的有效性问题。信道容量是通信系统的最大信息传输速率,通常是系统的设计指标,这时可以根据信道特性来权衡发射功率和信号有效带宽的互换,使系统的设计趋于最佳。