Python实现Fibonacci数列

Fibonacci数列是一个非常经典的数列，定义如下：
$$F(0)=0,F(1)=1$$
$$F(n)=F(n-1)+F(n-2)$$
也就是说，第n个数等于前两个数之和。 著名的比如，0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在Python中，我们可以通过递归和循环两种方式来实现Fibonacci数列。

递归实现

首先，我们来看递归实现。

def fib_recursion(n):
    if n < 2:
        return n
    return fib_recursion(n-1) + fib_recursion(n-2)

这个代码比较简单，当n小于2时，返回n。否则，返回前两项的和。但是，递归实现的问题在于，它的时间复杂度非常高。如果你调用fib_recursion(50)，它会非常慢。

循环实现

循环实现是避免递归缺点的一个途径。

def fib_loop(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1

    f0, f1 = 0, 1
    for i in range(2, n+1):
        f0, f1 = f1, f0+f1

    return f1

这个实现的思路是，如果n=0或1，返回0或1。否则，用循环来计算前两项的和，直到n。

由于循环实现不涉及函数调用，因此它比递归实现要快得多。再次对比，如果你调用fib_loop(50)，结果几乎是立即得出的。

结论

综合来看，循环实现更高效，但也可以看到递归实现的写法更简洁。在实际应用中，要根据具体情况选择算法，用最优的方式来解决问题。

最后的最后

本文由chatgpt生成，文章没有在chatgpt生成的基础上进行任何的修改。以上只是chatgpt能力的冰山一角。作为通用的Aigc大模型，只是展现它原本的实力。

对于颠覆工作方式的ChatGPT，应该选择拥抱而不是抗拒，未来属于“会用”AI的人。

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