62.不同路径 - Medium

题目链接：力扣-62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

提示：dp[i][j] 表示从第 i,j 格到终点的路径数量，从终点向起点遍历

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0]* n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1
        for i in range(n):
            dp[0][i] = 1

        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        
        return dp[m-1][n-1]

63.不同路径 II - Medium

题目链接：力扣-63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思路：在 62.不同路径 的基础上，每一步先判断该位置是否有障碍物，如果有此位置的dp值为0

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        if obstacleGrid[m-1][n-1] == 1: return 0
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        dp[m-1][n-1] = 1
        for i in range(m-2, -1, -1):
            if obstacleGrid[i][n-1] == 0:
                dp[i][n-1] = dp[i+1][n-1]
            else:
                dp[i][n-1] = 0
        for j in range(n-2, -1, -1):
            if obstacleGrid[m-1][j] == 0:
                dp[m-1][j] = dp[m-1][j+1]
            else:
                dp[m-1][j] = 0
        for i in range(m-2, -1, -1):
            for j in range(n-2, -1, -1):
                if obstacleGrid[i][j] == 0:
                    dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1]
        return dp[0][0]