【数据结构】排序

news2024/11/15 5:41:37

插入排序

把当前遍历到的元素前的元素序列是排好序的,把当前元素放到前边的序列中进行排序。

直接插入排序

不带哨兵

void InsertSort(int A[],int n)
{
int i,j,temp;
for(i=1;i<n;i++)
if(A[i]<A[i-1])
{
temp=A[i];
for(j=i-1;j>=0 && A[j]>temp;--j)
A[j+1]=A[j];
A[j+1]=temp;
}
}

带哨兵

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数组第一个元素为哨兵,记录当前要排序的元素,也充当了temp的作用

折半插入排序

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有个疑问,带哨兵变量的直接插入排序循环中,为什么不需要判断j>0

希尔排序

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  • for(i=d+1;i<=n,++i)第一趟遍历,指向第一个子表中的第二个元素A[d+1]
  • 按照直接插入排序的规则,比较当前指向的元素和其前面一个元素之间的大小关系if(A[i] < A[i-d])
  • 判断子表元素是否有序,如果有序就直接开始下一轮循环i++
  • 如果不是有序的,则使用带哨兵的直接插入排序的方法,进行排序
    在这里插入图片描述

交换排序

冒泡排序

第一趟排序使关键字最小的一个元素排到最前面,王道视频中是从后向前遍历的,并且保持的是升序序列。
在这里插入图片描述只有A[j-1]>A[j]时才会交换,保证了算法的稳定性。
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快速排序

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选择题整理总结

1.在排序过程中,每趟都能确定一个元素在其最终位置有冒泡排序、简单选择排序、堆排序、快速排序,前三者能形成全局有序的子序列,后者能确定枢轴元素的最终位置。
2.基于插入、交换、选择的三种排序方法中,通常简单方法是稳定的,但是简单选择排序是例外,复杂的方法都是不稳定的。
3.插入排序的核心:将待插入元素插入前面的有序字表

  • 确定的当前记录在前面有序子表中的位置,直接插入排序采用顺序查找法
  • 折半插入排序采用折半查找法

排序的趟数:n-1
元素的移动次数取决于初始序列,两者相同
使用的辅助空间数量O(1)
折半插入排序的比较次数和初始序列无关,为O(nlogn)
直接插入排序的比较次数和初始序列有关,为O(n)~O(n^2)

4.对于n个不同元素利用冒泡法从小到大排序,在从大到小情况下元素交换次数最多
对于一个逆序的序列进行冒泡排序,需要进行比较n(n-1)/2
5.(D)

这里是引用

看条件想到基数排序,假设对一些两位数排序,个位是k1,十位是k2,则不符合基数排序。基数排序,先排个位时,是小的在后
所以应该是个位是k2,十位是k1,先k2再k1,对k1应该使用稳定的排序算法。k1直接插入排序是稳定的,选D
6.(C)(C)

这里是引用
在这里插入图片描述

7.选择排序在排序过程中比较次数与序列的初始状态无关,(n-1)n/2
8.归并排序在一趟结束后不一定能选出一个元素放在其最终位置上
9.归并排序在排序过程中的比较次数的数量级与序列的初始状态无关
10.对N个元素进行k路归并排序,排序的趟数m=cell(logk(N))
11.很重要的表
在这里插入图片描述

12.在元素基本有序的情况下,使用插入排序,排序过程中元素比较次数最少
13.(C)

这里是引用

14.基数排序的元素移动次数与关键字的初始排列顺序无关
15.(D)

这里是引用

堆排序和希尔排序都用到了顺序存储的随机访问的特性,链式存储不支持
16.(A)

这里是引用

在这里插入图片描述

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