一、说明

张量运算，包括算术、线性代数、矩阵运算（转置、索引、切片）、采样等。这些操作中的每一个都可以在 GPU 上运行（速度通常高于 CPU），默认情况下，张量是在 CPU 上创建的。我们需要使用方法将张量显式移动到 GPU .to（在检查 GPU 可用性之后）。注意的是：跨设备复制大型张量在时间和内存方面可能会很昂贵！

例如：

# We move our tensor to the GPU if available
if torch.cuda.is_available():
    tensor = tensor.to("cuda")

1. 实现神经网络：神经网络是深度学习的核心，它是由多个层组成的，每一层都包含了一些张量的运算。在神经网络中，张量的运算被广泛应用于计算输入和输出之间的权重、偏差、激活函数等。

2. 数据处理：在深度学习中，我们通常需要对数据进行预处理和转换。例如，图像分类任务中，我们需要将原始图像转换为张量并进行归一化操作。这些操作通常都涉及到对张量进行各种运算，如平均值计算、标准差计算、数据增强等。

3. 特征提取：特征提取是深度学习中另一个重要的应用场景。在这个过程中，我们需要使用卷积运算从原始数据中提取出关键特征。卷积运算可以用于图像识别、语音识别等领域，它可以帮助我们从原始数据中提取出最有价值的信息。

4. 模型评估：在深度学习中，我们通常需要对模型进行评估，以确定其性能如何。为此，我们需要使用各种张量的运算来计算模型的精度、召回率、F1得分等指标。

二、张量的常用运算

1. 索引和切片（与numpy类似）

例如：

tensor = torch.ones((4,4))
print(f"第一行数据: {tensor[0]}")
print(f"第一列数据: {tensor[:, 0]}")
print(f"最后一列数据: {tensor[..., -1]}")

tensor[:,1] = 0
print(f"整列赋值:{tensor}")

2. 通过torch.cat来进行连接张量

torch.cat()函数在二维数据和三维数据上的详细说明

例如：

#接上面的张量设置
t = torch.cat([tensor,tensor,tensor],dim=1)
print('拼接结果：',t)

3. 矩阵运算和算数运算

1. 在PyTorch中mul与matmul和@的区别

1. mul是逐元素相乘。当两个张量具有相同的形状时，使用mul对这两个张量进行逐元素相乘。例如，如果有一个大小为3x3的张量a和另一个大小也为3x3的张量b，则使用a.mul(b)将得到一个大小为3x3的张量，其中每个元素都是a和b对应位置上的元素相乘得到的结果。

mul的例子：

import torch

a = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
b = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

result = a.mul(b)
print(result)

2. matmul是矩阵相乘。当两个张量不具有相同的形状时，我们使用matmul函数执行矩阵相乘。例如，如果有一个大小为3x4的张量a和另一个大小为4x5的张量b，则使用matmul(a, b)将得到一个大小为3x5的张量，其中每个元素都是a和b矩阵相乘后得到的结果。

import torch

a = torch.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
b = torch.tensor([[7, 8], [9, 10]])

result = torch.matmul(a, b)
print(result)

3. @符号是矩阵相乘的简写形式。与matmul函数类似，@符号也用于执行矩阵相乘的操作。可以使用x @ y或者torch.matmul(x, y)来计算两个张量的矩阵乘积。例如，如果有一个大小为3x4的张量a和另一个大小为4x5的张量b，则使用a @ b或者torch.matmul(a, b)将得到一个大小为3x5的张量，其中每个元素都是a和b矩阵相乘后得到的结果。

import torch

a = torch.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
b = torch.tensor([[7, 8], [9, 10]])

result = a @ b
print(result)

2. 矩阵运算和算数运算的示例

1. 矩阵运算

tensor_d = torch.tensor(np.array([
    [3.,6.,8.,7.],
    [9.,8.,5.,6.],
    [5.,2.,1.,7.]
]))
print('tensor_d:',tensor_d)
tensor_d_T = tensor_d.matmul(tensor_d.T)
print('tensor_d_T:',tensor_d_T)

y1 = tensor_d @ tensor_d.T
print('矩阵转置结果:',y1)
y3 = torch.rand_like(y1)
y2 = torch.matmul(tensor_d,tensor_d.T,out=y3)
print('矩阵相乘结果:',y2)

2. 乘法运算

tensor_e = torch.tensor(np.array([
    [3.,6.,8.,7.],
    [9.,8.,5.,6.],
    [5.,2.,1.,7.]
]))
z1 = tensor_e * tensor_e
print('z1运算结果:',z1)
z2 = tensor_e.mul(tensor_e)
print('z2运算结果:',z2)
z3 = torch.rand_like(tensor_e)
z4 = torch.mul(tensor_e, tensor_e, out=z3)
print('z4运算结果:',z4)

4. 聚合张量中的所有值

agg = tensor.sum()
print('agg:',agg)

agg_item = agg.item() #将其转换为 Python 数值
print(agg_item, type(agg_item))

5. 给所有元组增加1，使用add_，同理的还有其他的

print(f"{tensor} \n")
tensor.add_(1)
print(tensor)

add_()是一个in-place方法，它将张量中所有元素都加上1，并直接改变了原始张量的值。这意味着，当我们执行a.add_(1)时，张量a中的每个元素都会增加1，而不会创建新的变量。这种方法可用于更新权重、偏差等参数，以及执行其他需要直接改变张量的操作。

需要注意的是，in-place操作往往具有副作用，可能会导致难以预测的结果。因此，在使用in-place方法时，一定要确保自己清楚地知道这种方法的影响，并且仅在必要时使用它们。

三，张量的计算

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涵盖一百多种张量运算