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题目
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1350
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int w[N][N];
bool st[N];
int dist[N];
int n,res=0;
void prim()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;//初始化第一个点到自己的距离为0
for(int i=1;i<=n;i++)//找剩下的n个点与第一起点的距离，就像dijkstra一样
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))//找不在连通块且距离最小的点
t=j;
st[t]=true;//标记这个点在连通块内
res+=dist[t];
for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],w[t][j]);//用该点更新其他点的最短距离
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>w[i][j];
prim();
cout<<res<<endl;
return 0;
}2.局域网
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn)http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1391
相当于一个图中求最小生成树的问题
prim解决
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int w[N][N];
bool st[N];
int dist[N];
int n,res=0,m;
void prim()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;//初始化第一个点到自己的距离为0
for(int i=1;i<=n;i++)//找剩下的n个点与第一起点的距离，就像dijkstra一样
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))//找不在连通块且距离最小的点
t=j;
st[t]=true;//标记这个点在连通块内
res+=dist[t];
for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],w[t][j]);//用该点更新其他点的最短距离
}
}
int main()
{
int ans=0;
cin>>n>>m;
memset(w,0x3f,sizeof w);
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
w[a][b]=w[b][a]=min(w[a][b],c);
ans+=w[a][b];//记录所有网线的答案
}
prim();
cout<<ans-res<<endl;//输出总的减最小生成数的
return 0;
}kruskal解法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,M=N*N;
int n,m;
struct Edge
{
int a,b,w;
bool operator < (const Edge&t)const//重载小于号，待会排序就按照w排序
{
return w<t.w;
}
}e[M];//结构体存数
int p[N];
int find(int x)//并查集
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int ans=0;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;//并查集初始化
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,w;
cin>>a>>b>>w;
e[i]={a,b,w};
}
sort(e,e+m);//先排序
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=find(e[i].a),b=find(e[i].b),w=e[i].w;
if(a!=b) p[a]=b;//假如不在一个集合，则加上该条边
else ans+=w;//反之该条边就是多余不要的加上答案里
}
cout<<ans<<endl;//输出总的减最小生成数的
return 0;
}3.繁忙的都市
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn)http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1392
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310,M=N*N;
struct edge
{
int a,b,c;
bool operator < (const edge &t)const
{
return c<t.c;
}
}e[M];
int n,m;
int p[N];
int res,maxx;
int find(int x)
{
if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
e[i]={a,b,c};
}
sort(e,e+m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=find(e[i].a),b=find(e[i].b),c=e[i].c;
if(a!=b)
{
p[a]=b;
res++;
maxx=c;
}
}
cout<<res<<" "<<maxx;
}4.联络员
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn)http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1393
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010,M=N*N;
struct Edge
{
int a,b,w;
bool operator< (const Edge& t)
{
return w<t.w;
}
}e[M];
int p[N];
int n,m;
int res;
int cnt;
int find(int x)
{
if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int k,a,b,c;
cin>>k>>a>>b>>c;
if(k&1)
{
res+=c;
p[find(a)]=find(b);
}
else
e[cnt++]={a,b,c};
}
sort(e,e+m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=find(e[i].a),b=find(e[i].b),w=e[i].w;
if(a!=b)
{
p[a]=b;
res+=w;
}
}
cout<<res<<endl;
}5.连接格点
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn)http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1394
就是给你已经连接了的点，让你加上某些边使他连通，也就是最小生成树，但是不能用prim，可能给出的边有环，只能用kruskal
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010,M=N*N,K=2*M;
struct Edge
{
int a,b,w;
}e[K];
int p[M];
int id[N][N];
int n,m,cnt;
int find(int x)
{
if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
void edge()
{
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1},dw[4]={1,2,1,2};
for(int s=0;s<2;s++)//s表示余数，0表示打横走，1表示纵着走
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int u=0;u<4;u++)
if(u%2==s)//走的途径
{
int x=i+dx[u],y=j+dy[u],w=dw[u];
if(x<=0||x>n||y<=0||y>m) continue;//假如越界
int a=id[i][j],b=id[x][y];//获取当前位置
if(a<b) e[cnt++]={a,b,w};//为了避免重复假如
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n*m;i++)p[i]=i;
for(int i=1,t=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++,t++)//映射坐标为点
id[i][j]=t;
int x1,x2,y1,y2;
while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2)
{
int a=id[x1][y1],b=id[x2][y2];
p[find(a)]=find(b);//假如是连通块了，则加到同个连通块
}
edge();
int res=0;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
int a=find(e[i].a),b=find(e[i].b),w=e[i].w;
if(a!=b)
{
p[a]=b;
res+=w;
}
}
cout<<res;
} 
