1.简述
学习目标：ELman神经网络预测数据
Elman网络介绍
神经网络是一个庞大的体系和概念，根据处理信息的不同方式来区分不同的network。比如根据处理信息结果的传递方向，分前馈型与反馈型。前馈型网络会根据输出数值来调整网络的参数，反馈型网络的输入会存在输入或者输出数值的反馈，可以对运算处理过程不断地进行优化。网络的反馈形式决定了网络的动态运算特点，递归神经网络ELMAN和前面所介绍的三层BP神经网络相比，增加了一个承接层，可以理解成延时算子，作用是让网络存在记忆功能，更好地适应数据输入的动态变化。
Elman结构组成
ELMAN的构造分为四层神经元：输入层、隐含层、承接层以及输出层（在使用智能算法优化ELMAN的参数时，理解ELMAN的结构将有所帮助）。
a). 输入层、输出层的神经元节点个数：
输入层的神经元数量与输入数据特征的维数是相等的，输出层的神经元节点数量也等同于输出数据标签的维度，这与BP神经网络一样。
b). 隐含层的神经元节点个数：
不管在BP还是ELMAN,或者其他的神经网络，隐含层的神经元个数都不是固定的。如果选择的隐含层神经元个数较少时，就会导致网络的学习程度减小甚至无法学习。节点个数较多时，则会导致网络训练的过程变慢，也很难得出预计的情况。只有当隐含层神经元数量只有控制在一个合理的范围内，才能使得网络模型好的进行学习运算。
通常的做法是根据以下公式来推出隐含层节点数目的范围，在范围之内根据训练误差最小（分类问题则取准确率最高或者误差率最低）的原则来确定最佳的隐含层节点数目。
c). 承接层的神经元节点个数：
承接层也叫做上下文层和状态层，主要功能是用来记忆隐含层上一个时间点的输出数值。所以承接层的神经元个数与隐含层相同，确定方法为：先根据训练误差最小确定最佳的隐含层神经元节点，再得到承接层的神经元节点个数。
建立ELMAN神经网络的步骤
1.读取数据
2. 划分训练集、测试集
3. 数据归一化
4. 获取输入层节点、输出层节点个数
5. 确定网络层与层之间的传递函数和训练算法
6. 构建最佳隐含层节点（承接层节点）的ELMAN神经网络
7. 训练网络
8. 网络测试
9. 对ELMAN的预测值与实际值进行误差分析
10. 打印预测结果和误差表格
2.代码
data=[0.4 0.5 0.5 0.45;0.5 0.56 0.54 0.45;0.4 0.5 0.5 0.45;0.5 0.56 0.54 0.45;0.5 0.56 0.54 0.45;0.4 0.5 0.5 0.75;0.5 0.46 0.54 0.45]
net=[];
for i=1:4
P=[data(1:3,i),data(2:4,i),data(3:5,i)];
T=[data(4,i),data(5,i),data(6,i)];
th1=[0,1;0,1;0,1];
th2=[0,1];
net{i}=newelm(th1,th2,[20,1]);
net{i}=init(net{i});
net{i}=train(net{i},P,T);
test_p{i}=data(4:6,i);
y(i)=sim(net{i},test_p{i});
end
fprintf('真实值:\n');
disp(data(7,:));
fprintf('预测值:\n');
disp(y);
fprintf('误差:\n');
disp((y-data(7,:))./y);
3.运行结果
