首先，我们先来简要了解一下行列式因子、不变因子和初等因子的概念。
下面举例说明。
例1
首先，我们要求
λ
I
−
A
λI-A
λI−A
然后，我们先求行列式因子。
D 2 ( λ ) D_2(λ) D2(λ)的求法如下：
然后，我们再求不变因子。
下求，初等因子
求Jordan标准形，我们首先要先明白Jordan块的概念，因为Jordan标准形是由Jordan块组成的。
接着，我们根据初等因子写出Jordan块，然后写出Jordan标准形。
例2
例3
求Jordan标准形，就是要求Jordan块，求Jordan块就是要求初等因子。除了上述方法，先求出行列式因子，再求不变因子，进而求出初等因子外，还可以直接化为标准形，对角线上的元素就是初等因子。这种方法的优点在于，对于一些比较复杂的难以计算的矩阵，我们不用算出k阶子式，减少了很多计算量。
例4
例5
例6
