#103. 子串查找

news2024/7/6 20:50:22

题目描述:

这是一道模板题。

给定一个字符串 A 和一个字符串 B,求 B 在 A 中的出现次数。A 和 B 中的字符均为英语大写字母或小写字母。
A中不同位置出现的 B 可重叠。

输入格式:

输入共两行,分别是字符串 A 和字符串 B。

输出格式:

输出一个整数,表示 B 在 A 中的出现次数。

样例输入:

zyzyzyz
zyz

样例输出:

3

数据范围与提示:

1<=A,B的长度<=10^6,A,B仅包含大小写字母

模板题,hash函数思路:

我们选取两个合适的互质常数b,h(b小于h),假设字符串 C = c 1 c 2 . . . c m C=c_1c_2...c_m C=c1c2...cm,那么 H ( C ) = ( c 1 b m − 1 + c 2 b m − 2 + . . . + c m b 0 ) m o d h H(C)=(c_1b^{m-1}+c_2b^{m-2}+...+c_mb^0)modh H(C)=(c1bm1+c2bm2+...+cmb0)modh这里把b看作基数,相当于看作是b进制数,b取值应适宜.
而我们经过预处理 b 1 . . . b n b_1...b_n b1...bn和哈希值后,判断子串就为主串一段字符与匹配字符的哈希值是否相等,即 H ( C ′ ) = H ( C , k + n ) − H ( C , k ) ∗ b n H(C')=H(C,k+n)-H(C,k)*b^n H(C)=H(C,k+n)H(C,k)bn

预处理 b n b^n bn(注意开unsigned long long)

for(int i=1;i<=1000000;i++){
			bb[i]=bb[i-1]*b;
		}

主串哈希值

for(int i=1;i<=len1;i++){
			ahash[i]=ahash[i-1]*b+(unsigned long long)(s1[i]-'A'+1);
		}

模板代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long bb[1000099],ahash[1119999],ss;
int n,b=11,ans=0;
char a;
char s1[1099999],ansa[1000999];
int main(){
		scanf("%s%s",s1+1,ansa+1);
		bb[0]=1;
		for(int i=1;i<=1000000;i++){
			bb[i]=bb[i-1]*b;
		}
		int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(ansa+1);
		ahash[0]=0;
		for(int i=1;i<=len1;i++){
			ahash[i]=ahash[i-1]*b+(unsigned long long)(s1[i]-'A'+1);
		}
		for(int i=1;i<=len2;i++){
			ss=ss*b+(unsigned long long)(ansa[i]-'A'+1);
		}
		for(int i=0;i<=len1-len2;i++){
			if(ss==ahash[i+len2]-ahash[i]*bb[len2])ans++;
		}
		cout<<ans;
	return 0;
} 

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