一、二叉树的直径

点我直达~

在这里插入图片描述

思路：二叉树的深度优先搜索

根据题目要求，求二叉树的直径，就是求二叉树的任意一个节点左右子树的最大深度，左右子树的最大深度的和就是所求的路径。
看下图理解：

在这里插入图片描述

对于节点2来说，其左子树的最大深度为2，说明一定有一条大小为2的路径直通左子树的叶子节点，其右子树的最大深度为2，说明一定有一条大小为2的路径直通右子树的叶子节点，这样从以节点2为根节点的树的任意一个叶子节点一定有一条大小为4的路径到达另一个叶子节点。
所以我们需要做的就是找到任意一个节点的左右子树的最大深度。

按照深度优先搜索的算法，我们首先持续遍历左子节点。如果节点为空，返回0
将左右子树都遍历后，比较左右子树的高度，再返回大的高度+1就是当前节点的高度。
注意：在这个过程，我们需要用一个全局变量max来更新每一次遍历某一个节点之后他的最长路径，也就是该节点的左右子树的高度之和。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int MAX; //记录每一次遍历一个节点的左右子树后的最长路径
    int depth(TreeNode* root)
    {
        if(root == nullptr)
            return 0;

        int l = depth(root->left);//递归左子树的最大深度
        int r = depth(root->right);//递归右子树的最大深度

        if(l+r > MAX)
            MAX = l+r;
        
        // 求出左右子树最大深度+1，就是到自己的深度
        return max(l,r) +1 ;
    }
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) 
    {
        MAX = 0;
        depth(root);
        return MAX ;
    }
};

时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)：最坏情况下为链式结构；最好情况下为平衡二叉树：O(logN);

二、二叉树的层序遍历

点我直达~

在这里插入图片描述

思路：借助队列实现

二叉树的层序遍历，实际上就是广度优先搜索，从根往下从左到右逐一遍历每一层的节点。
所以我们需要借助一个队列q1，如果该根节点不为空，将该节点入队
然后计算队列中的元素数量，即为这一层的节点个数
先取出该队列的队头元素，然后将该节点的val值存入到顺序表v1中，如果该节点的左右子节点均不为空，则带动该节点的左右子节点入队，然后再将该节点出队，最后重新计算该队列的元素大小。
注意：每遍历完一层，就需要将v1加入到专门存储顺序表的顺序表v之中。
不断重复上述过程，直到该树遍历完为止。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) 
    {
        vector<vector<int>> v;
        queue <TreeNode*> q1;
        //入队
        if(!root)
            return v;
        q1.push(root);
        while(!q1.empty())
        {
            //存进顺序表前先计算当前队列有多少个元素。
            int size = q1.size();
            vector <int> v1;
            //存入顺序表
            while(size--)
            {
                TreeNode* root = q1.front();

                v1.push_back(root->val);
                
                if(root->left)
                    q1.push(root->left);

                if(root->right)
                    q1.push(root->right);

                q1.pop();
            }
            //然后将v1存入v中并刷新
            v.push_back(v1);
        }

        return v;
    }
};