1 BASIC CONCEPT

1.1 algorithm

algorithm 是所有计算机编程的本质，我们要仔仔细细的追溯一下这个概念是怎么来的。

algorithm 这个词，非常有意思，乍一看，好像是要写 logarithm，写错了，写成了 algorithm 。

1957年，Webster’s New World Dictionary 出现了algorithm。

经过我们的调查，其大概是由"algorism" 演变出来的，他的意思是：the process of doing arithmetic using Arabic numbers（利用阿拉伯数字做计算的过程）.

直到 1957 年，这个词才出现在韦氏新世界词典中； 我们只能找到具有古老含义的旧形式“algorism”，即使用阿拉伯数字进行算术运算的过程。 在中世纪，算盘学家使用算盘进行计算，而算法学家则使用算法计算。 到文艺复兴时期，这个词的起源已成疑问，早期的语言学家试图通过组合 algiros [痛苦]+arithmos [数字] 来猜测它的派生； 其他人说不是，这个词来自“卡斯蒂利亚国王阿尔戈”。

最后，数学史学家找到了算法这个词的真正起源：它来自一位著名的波斯语教科书作者 Abu 'Abd Allah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi（约 825 年）的名字——字面意思是“阿卜杜拉之父穆罕默德 ，摩西的儿子，土生土长的花剌子模。”

中亚的咸海曾被称为花拉子模湖，而花拉子模地区位于该海以南的阿姆河流域。 Al-Khwarizmi 撰写了著名的阿拉伯语文本 Kitab al-jabr wa’l-muqabala（“恢复和等同的规则”）； 另一个词“代数”源于那本书的书名，这是对线性和二次方程的解的系统研究。 [有关 al-Khwarizmi 的生活和工作的注释，请参阅 H. Zemanek, Lecture Notes in Computer Science 122 (1981), 1–81。]

逐渐地，算法的形式和意义都被破坏了； 正如《牛津英语词典》所解释的那样，这个词“经历了许多伪词源学的变态，包括最近的一种算法，在这种算法中，它被习以为常地混淆了”，这个词与算术这个词的希腊词根相混淆。 这种从“algorism”到“algorithm”的变化，考虑到人们已经忘记了这个词的原始来源，就不难理解了。 早期的德国数学词典 Vollständiges mathematisches Lexicon（莱比锡：1747 年）对 Algorithmus 一词给出了以下定义：“在这个名称下，结合了四种算术计算的概念，即加法、乘法、减法和除法。 ” 当时，拉丁语短语 algorithmus infinitesimalis 用于表示“莱布尼茨发明的无限小量的计算方法”。

到 1950 年，算法这个词最常与欧几里德算法联系在一起，欧几里德算法是一种寻找两个数字的最大公约数的过程，出现在欧几里得几何原本（第 7 册，命题 1 和 2）中。 在这里展示欧几里得算法将很有启发意义：