一、前言

本示例说明如何使用相控阵系统工具箱对现代相控阵系统中常用的子阵列进行建模并进行分析。

相控阵天线与传统碟形天线相比具有许多优势。相控阵天线的元件更容易制造;整个系统受组件故障的影响较小;最重要的是，可以向不同方向进行电子扫描。

但是，这种灵活性并非免费提供。要充分利用相控阵，需要在每个晶片后面放置转向电路和T/R开关。对于需要包含数千或数万个元素的大型数组的应用程序，这样做的成本太高而不实用。此外，在许多此类应用中，所需的性能不需要与阵列完全自由度。因此，在实践中，部署的系统通常使用折衷的方法。元素被分组到子数组中，然后子数组形成整个数组。这些元素仍然易于制造;整个阵列在组件故障方面仍然健壮;此外，每个子阵列只需要T/R开关，从而大大降低了成本。

以下部分介绍如何针对两个特定应用（有限视场 （LFOV） 阵列和宽带阵列）使用不同配置对子阵列网络进行建模。

二、有限视场 （LFOV） 阵列

LFOV阵列通常用于卫星应用。顾名思义，LFOV阵列仅在非常有限的窗口内扫描，通常小于10度。因此，可以使用子阵列，并且这种子阵列可以放置在远大于波长一半的间距处。

构造包含子数组的数组的最简单方法是连续平铺子数组。以下代码片段构造一个由八个 64 个元素 ULA 组成的 8 个元素 ULA。在每个子阵列中，元素间隔一半波长。请注意，每个子阵列内部没有转向功能，因此只能使用子阵列来控制阵列。

数组几何形状如下图所示。

接下来，将此阵列的辐射图与没有子阵列的 64 片 ULA 的辐射图进行比较。

可以明显看出，这两种反应在宽边是一致的。请注意，即使子阵列间距很宽，响应中也没有光栅波瓣。

接下来，将两个阵列引导到 2 度方位角。

在这种情况下，参考数组的响应仍保留其原始形状，但子阵列 ULA 的情况并非如此。对于子阵列ULA，尽管主瓣正确转向并且远高于旁瓣，但响应清楚地显示了通常称为量化瓣的内容。这个名字来自这样一个事实，即转向是在子阵列级别;因此，每个元素所需的相移在子阵列级别量化。当阵列远离宽侧时，这种效果会变得更糟。下图显示了将阵列转向偏离宽边 6 度后的响应。

因此，在形成LFOV时，需要谨慎使用连续的子阵列。

补偿量子化波瓣的一种方法是在每个元素后面添加移相器。虽然它增加了成本，但与全自由度阵列相比，它仍然节省了大量成本，因为T/R开关是最昂贵的部件，只需要在子阵列级别实现。如果每个元件后面都有一个移相器，那么响应会变得更好，如下图所示，假设每个元件后面的移相器也配置为将每个子阵列指向偏离宽边 6 度。

作为旁注，元素和子数组不一定转向同一方向。在某些应用程序中，子阵列内的元素被引导到特定方向。然后可以将子阵列引导到略有不同的方向以搜索附近。

三、宽带扫描阵列

虽然电子扫描阵列通常被称为相控阵，但实际上，调整相位只是控制阵列的一种方式。移相器本质上是窄带器件，因此它们只能在窄带内正常工作，特别是对于大型阵列。下图显示了参考阵列相位转向30度时的辐射图，包括载波频率和载波频率高3%的辐射图。

从图中可以明显看出，即使频率偏移仅为3%，峰值位置也偏离了所需方向。这被称为斜视效应。因此，为了实现跨宽带的转向，需要使用真正的时间延迟进行转向。

实现真正延时的最流行方法是使用电缆。然而，在具有数千个晶片的大阵列孔径中，实现潜在的巨大时间延迟可能需要大量电缆。因此，这种方法不仅昂贵，而且繁琐。子阵列在准确性和可行性之间提供了折衷。总之，在每个子阵列中，转向是通过相位实现的;在子阵列中，转向是通过真正的时间延迟完成的。

构建此类数组的最简单方法是连续分组子数组，如前面各节所述。

下图比较了子阵列ULA在三个频率下的辐射图。阵列使用真正的时间延迟在子阵列级别转向 30 度方位角。同样，在每个子阵列中，元素也被引导到 30 度方位角。辐射图显示在载波频率处，比载波频率高10%，比载波频率高15%。

这些图显示，即使带宽比前一种情况宽得多，斜视效应也得到了抑制。然而，与LFOV情况一样，如果所需的带宽扩展到载波频率以上15%，则由于量子化波瓣，辐射图变得不理想。

解决此问题的一种方法是使用具有非周期子数组的配置。此类配置的示例包括隔行扫描子阵列、重叠子数组，甚至随机子数组。下一个示例显示了一个隔行扫描子阵列，其中子阵列的末端是隔行扫描和重叠的。因为它不再由相同的子阵列形成，所以需要从大阵列孔径开始并对其进行分区以实现这种配置。

数组几何形状如下图所示。

由此产生的辐射图如下图所示。

新的辐射图抑制了最大的量子化瓣，实现了约5 dB的增益。通过设计更复杂的重叠子阵列网络可以实现更高的增益，但这超出了本示例的范围。

四、总结

本例展示了如何使用子阵列对相控阵进行建模，并说明了将子阵列技术应用于LFOV阵列或宽带扫描阵列等应用时的几个实际问题。

五、程序

使用Matlab R2022b版本，点击打开。（版本过低，运行该程序可能会报错）

打开下面的“example.mlx”文件，点击运行，就可以看到上述效果。

程序获取：（点我）基于matlab对现代相控阵系统中常用的子阵列进行建模分析