每日算法(第二十四期)

news2024/10/7 10:24:43

先来回顾一下上期的问题及答案:

2023年6月15日

「电话号码的字母组合」(Letter Combinations of a Phone Number)。以下是题目的描述:

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。

6d5e5db17b31abaa7ef1c7e5f77545b6.png

示例:

输入:"23"
输出:["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]

说明:

  • 尽管上面的答案是按字典序排列的,但是你可以任意选择答案输出的顺序。

以下是对应的JavaScript解答:

const letterCombinations = function(digits) {
  if (!digits || digits.length === 0) {
    return [];
  }
  
  const mappings = {
    "2": ["a", "b", "c"],
    "3": ["d", "e", "f"],
    "4": ["g", "h", "i"],
    "5": ["j", "k", "l"],
    "6": ["m", "n", "o"],
    "7": ["p", "q", "r", "s"],
    "8": ["t", "u", "v"],
    "9": ["w", "x", "y", "z"]
  };
  
  const combinations = [];
  
  const backtrack = (current, nextDigits) => {
    if (nextDigits.length === 0) {
      combinations.push(current);
      return;
    }
    
    const letters = mappings[nextDigits[0]];
    
    for (let i = 0; i < letters.length; i++) {
      backtrack(current + letters[i], nextDigits.slice(1));
    }
  };
  
  backtrack("", digits);
  
  return combinations;
};

解题思路:

  • 使用回溯法来构建所有可能的字母组合。

  • 定义一个映射 mappings,将数字和对应的字母数组进行关联。

  • 初始化一个空数组 combinations,用于存储所有的字母组合。

  • 编写回溯函数 backtrack,该函数接受两个参数:当前已经组合的字母字符串 current 和剩余的数字字符串 nextDigits

  • 当剩余数字字符串的长度为 0 时,说明已经遍历完所有的数字,将当前组合的字母字符串加入 combinations 数组中。

  • 如果剩余数字字符串的长度不为 0,则获取剩余数字字符串的第一个数字对应的字母数组。

  • 遍历该字母数组的每个字母,将当前字母与剩余数字字符串的子串进行递归调用 backtrack

  • 最终返回 combinations 数组,即所有可能的字母组合。

时间复杂度分析:

  • 假设输入的数字字符串的长度为 n,最坏情况下每个数字对应的字母有 4

个,那么总共会有 4^n 个字母组合。

  • 构建所有字母组合的时间复杂度为 O(4^n)。

空间复杂度分析:

  • 使用了常数级别的额外空间来存储字母组合结果和映射关系,不考虑输出结果的空间占用。

  • 空间复杂度为 O(1)。

2023年6月16日

「四数之和」(4Sum)。

题目描述:

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a、b、c 和 d,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意:

答案中不可以包含重复的四元组。

示例:

输入:nums = [1,0,-1,0,-2,2]target = 0输出:[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

提示:

  1. 可以使用双指针法来解决。可以固定两个数,然后使用双指针在剩余的部分进行查找。

  2. 需要注意的是,由于题目要求不可以包含重复的四元组,所以在查找过程中要注意去重。

上面问题的答案会在第二天的公众号推文中公布,大家可以关注公众号:程序员每日三问,第一时间获得推送内容。

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