队列也是一种线性结构,不同于栈的是队列为先进先出的数据结构,遵循一边入队一边出队。
顺序队列的底层使用的是数组,因此需预先申请一块足够大的内存空间初始化顺序队列。除此之外,为了满足顺序队列中数据从队尾进,队头出且先进先出的要求,我们还需要定义两个指针(top 和 rear)分别用于指向顺序队列中的队头元素和队尾元素。
数组中一直存储着入栈数据,只是读数据的时候从记录的队首元素读取。
在添加(入队)时,元素被添加到队位(rear)所在位置,对位加一,依次类推,这样在添加元素时元素依次填充数组的位置。
#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 5
typedef struct Queue{
int datas[MAXSIZE];
int front;
int rear;
}SqQueue;
//入队
int Push(SqQueue *S,int e){
if(S->rear == MAXSIZE) return 0;
S->datas[S->rear] = e;
S->rear++;
return 1;
}
//出队
int Pop(SqQueue *S){
int e = S->datas[S->front];
S->front++;
return e;
}
int main(){
SqQueue S;
S.front = S.rear =0;
Push(&S,3);
Push(&S,5);
Push(&S,7);
int e = Pop(&S);
printf("%d\n",e);
int e1 = Pop(&S);
printf("%d\n",e1);
int e2 = Pop(&S);
printf("%d\n",e2);
return 0;
}
在删除(出队)是,队头(top)指向的元素赋值个给临时变量,队头后移指向下一个元素。队头像游标一样持续记录当前位置,模拟元素的出队。
对于数组实现的会遇到假溢出问题,如下:
当rear指向最后一个元素时,rear无法在后移,于是队列满了,但是看top的位置却在第4个元素的位置,也是说前三个元素都出栈了,空出了三个元素的位置。为了解决该假溢出的问题,可以将队列变成一个循环队列。
循环队列利用top,rear,MAXSIZE
的关系巧妙模拟循环。rear在指向最后一个位置时再次添加就回到数组第一个位置,再一次向后移,top也是如此。
若是循环队列,则必是以MAXSIZE为进制的运算。所以rear只能在[1,MAXSIZE]的区间内。那么rear的运算就变成了:
S->rear = (S->rear+1)%MAXSIZE
注意如果以mAXSIZE定义数组那么数组为
[MAXSIZE-1]
,因为数组是从0开始的。
如何判断队列是否满了呢?
- 第一种情况
主要有以上两种情况表示队列满了。第一种S->rear = (S->rear+1)%MAXSIZE
,注意是计算后的情况,满足Q.front = Q.rear
。这种判断是不合理的,因为该判断条件也是判空的条件。
一般情况下可以少用一个元素空间, 即队列空间大小为m时,有m-1个元素就认为是队满。这样判断队空的条件不变, 即当头、 尾指针的值相同时, 则认为队空;而当尾指针在循环意义上加1后是等千头指针, 则认为队满。(在舍弃一个存储元素的空间情况下完美解决问题)。
途中rear都是入队计算后的rear值。
在少用一个元素的情况下,满足(S->rear+1)%MAXSIZE) == S->front
表示队满。
因此, 在循环队列中队空和队满的条件是:
队空的条件:Q.front = Q.rear
队满的条件:(Q rear+ 1)%MAXSIZE = Q.front
#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 5
typedef struct Queue{
int datas[MAXSIZE];
int front;
int rear;
}SqQueue;
//入队
int Push(SqQueue *S,int e){
if( (S->rear+1)%MAXSIZE ==S->front) return 0;
S->datas[S->rear] = e;
S->rear = (S->rear+1)%MAXSIZE;
return 1;
}
//出队
int Pop(SqQueue *S){
int e = S->datas[S->front];
S->front = (S->front+1)%MAXSIZE;
return e;
}
int main(){
SqQueue S;
S.front = S.rear =0;
Push(&S,3);
Push(&S,5);
Push(&S,7);
int e = Pop(&S);
printf("%d\n",e);
int e1 = Pop(&S);
printf("%d\n",e1);
int e2 = Pop(&S);
printf("%d\n",e2);
return 0;
}
链队是指采用链式存储结构实现的队列。和顺序队列一样链对也需要队头和队尾游标,并以链表为存储结构。链队就是后插法创建链表。