一、链表带环问题的代码和几个经典的面试题（重点在于如何算入口点）

代码非常的简单，但是有几个关于带环问题的讲解就比较不好理解

1.有关链表是否带环的题目和代码

（较难且较经典）（有关链表带环的问题）（经典的引用了快慢指针的使用）（追击问题）
题目：给定一个链表，判断链表中是否有环。
意思：如果链表中有某一个结点，可以通过连续跟踪next指针再次到达，则链表中存在环，为了表示给定链表中的环，我们使用整数pos来表示链表尾链接到链表中的位置（索引从0开始），
如果pos的位置是-1.则在该链表中没有环，注意pos不作为参数进行传递，仅仅是为了标示链表的实际情况。
思路：使用快慢指针（slow和fast都从头结点开始，slow一次走一步，fast一次走两步，不带环fast就会为空，带环fast就会追上我的slow）；

实现：

bool hasCycle(struct ListNode* head)//有环就返回true无环就返回false
{
	struct ListNode* fast = head;
	struct ListNode* slow = head;
	while (fast && fast->next)//这个就是一次走两步，此时就会涉及到一个奇偶的问题，所以两个条件都要进行判断
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;

		if (slow == fast)//这步就是表示我追击到了（此时就是可以表明这个链表是带环的链表）
		{
			return true;
		}
	}

	return false;

}

2.经典的带环问题1

问题：问为什么slow走一步，fast走两步最后一定可以相遇？

解答：因为假如fast在追击slow的时候（此时的fast已经入环了，然后假设此时它们之间的距离是N），因为此时的fast每次都比slow多走一步，所以此时的距离就会从N到N-1，这样一直走下去，N肯定可以变成0，所以肯定可以找到

3.经典带环问题2

问题：问假如fast此时不走两步而是走n步，此时还一定可以找到吗？

解答：答案首先是：不可以；原因：

假如此时的fast走的是3步，距离还是N，fast每次比slow多走2步，所以此时是N-2，N-4（所以就可以显然看出此时假如N是一个奇数就不能追到，只有当N是一个偶数的时候才可能追到），所以不一定可以追到，并且如果继续往下一圈走的时候，如果此时还是没有追到（那么此时的这个fast就不可能找到slow了）；因为：假如此时的N是一个奇数，然后此时就会导致fast在slow的前面（如果当我的fast在slow的前面时，此时的fast和slow的距离就发生的大改变，从小变成了最大，因为此时fast在前，所以距离就变成了环的长度-1（C-1）），所以假如C-1是一个奇数就会导致N是奇数（那么此时就又是那个道理，N是奇数就追不到），只有当C-1（N）是一个偶数时，才有可能追上，所以关键追上与追不上就是取决去（环的长度是奇数还是偶数），但是还要注意这边是有一个减1的，所以环的大小是偶数就追不到，环的大小是一个奇数就可以找到

4.如何求环的入口点？（理论解答）

第一种方法：

环的入口点的思路：一个指针从相遇点开始走，一个指针从链表头结点开始走，它们会在环的入口点相遇
为什么是这样的呢？所以下面我们就来介绍一下为什么一个指针从相遇点开始走，一个指针从链表头结点开始走，它们会在环的入口点相遇呢？

由上述的思路我们此时假设：
从头结点到入环点的距离是：L
环的长度是:C
慢指针在环中走的距离为：X
走的圈数是：N
所以此时在追上到相遇的过程中
慢指针走的距离：L+X
快指针走的距离：~~L+X+C~~ 而是 L+X+N*C
又因为快指针走的路程是慢指针的2倍
所以此时就可以得到一个等式：
2 * (L+X) = L+X+N * C
变形得到：L+X=N * C
变形得到：L=N * C-X
变形得到：L=(N-1)*C+C-X
所以此时通过这个表达式，此时就可以得到 L=C-X；因为此时的N-1可以看成是一个整数倍的圈数，就可以看成是在循环，其实还是从这个位置开始
所以就得到了 L=C-X; 所以我们就证明了这句话：一个指针从相遇点开始走，一个指针从链表头结点开始走，它们最终会在环的入口点相遇。

下面是图示：
在这里插入图片描述

具体求入口点的代码：

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head)
{
	struct ListNode* slow = head;
	struct ListNode* fast = head;
	while (fast && fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		if (slow == fast)//这个条件会成立的话就表示我链表是有环的，并且此时追到了
		{
			struct ListNode* meet = slow;
			//此时的这个循环中的结论就是由我的公式证明出来的
			while (meet != head)
			{
				meet = meet->next;
				head = head->next;
			}

			return meet;
		}
	}

	return NULL;

}