题目描述

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-squares
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题

动态规划：

• n = 0: result = 0
• n = 1: result = 1
• n = 2: result = 2 -------> (result(n=1) + result(n=1))
• n = 3: result = 1 -------> (result(n=1) + result(n=2))
• n = 4: result = 1 -------> (sqrt(4)是整数)
• n = 5: result = 2 -------> (result(n=1) + result(n=4) ， result(n=2) + result(n=3) )的最小值
• 以此类推

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        if(n == 1){
            return dp[1];
        }
        for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
            int temp = Integer.MAX_VALUE;
            if (Math.sqrt(i) % 1 == 0) {
                dp[i] = 1;
            } else {
                for (int j = 1; j < i / 2 + 1; j++) {
                    temp = Math.min(dp[i - j] + dp[j], temp);
                }
                dp[i] = temp;
            }

        }

        return dp[n];
    }
}