第三章三段论（考2题）（以性质命题为基础，最常用推理）

一、三段论的基本结构

基本结构1（最简单，不考）：
所有A是B
所有B是C
得：所有A是C

基本结构2：（错误三段论中考察最多）¹
所有A是B
有的B是C
得：无结论（错误点：中项不周延）

基本结构3：²
有的A是B
所有B是C
得：有的A是C

基本结构4：³
所有A都不是B
有的A是C
得：有的C不是B

基本结构5：（常识可判断）
有的A是B
有的B是C
得：无结论

二、正确三段论的规则

必然包含三个概念，每个出现两次。
中项至少周延一次。
(“所有A”为A周延；“有的A”为A不周延)
特推特，否推否，两特两否无结论。
说明：
(1)特推特：“有的”推“有的”，即前提有一个“有的”，结论必为有一个“有的”；
有的A是B
所有B是C
得：有的A是C
(2)否推否：“否定前提”推“否定结论”，前提有一个“否定”，结论必有一个“否定”。
(3)两特两否无结论：前提为两个“有的”或两个“否定”，无结论。
例-两否
所有A不是B
所有B不是C
得：无法确定A,C之间关系，无结论

三、三段论——解题方法

考点1：补前提

补前提：
1）列出已知前提和结论。
2）依据三段论规则补前提。
①第一步：规则③特推特，否推否，两特两否无结论。得：“不”“所有”；⁴⁵
前提：有的A是B 结论：有的A不是C
推前提：所有__不___
第二步：规则①概念现两次,得有两种可能：
推前提：所有B不是C。所有C不是B。
第三步：规则②中项要周延：
中项（前提出现两次）是B，要“所有”，得所有B不是C。

②第一步：由规则③，特推特，否推否，两特两否无结论。⁶
前提：所有A都B 结论：有的C不A
推前提：有的___不___
第二步：由规则①，得有两种可能：
有的B不C。有的C不B。
第三步：由规则②，中项要周延：
中项是B，要周延，不能“有的”，得前提为：有的C不B。

考点2：推结论

推结论⁷
所有A是B
所有B是C
得：所有A是C

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推导
所有深圳人是广东人
有的广东人是广州人
得：有的深圳人是广州人是错误的
所有深圳人是广东人
有的广东人是福田区人
得：有的深圳人是福田区人是对的
综上，该结构得不到确定结论
或者：图示理解：C有两种可能，一种与A有交集，一种与A无交集
↩︎
图示理解
A要与B有交集，一定与C有交集
↩︎
例
所有中国人都不是日本人
有的中国人是男人
得：有的___不是日本人→每个出现两次→有的男人不是日本人 ↩︎
真题3-补前提-再否定
3.有些低碳经济是绿色经济，因此，低碳经济都是高技术经济。
以下哪项如果为真，最能反驳上述论证？
A．绿色经济都不是高技术经济。
B．绿色经济有些是高技术经济。
C．有些低碳经济不是绿色经济。
D．有些绿色经济不是经济。
E．低碳经济就是绿色经济。
【解析】选 A。
题干中的前提：①有的低碳经济→绿色经济。
题干中的结论：低碳经济是高技术经济。
此结论的矛盾命题为：有的低碳经济不是高技术经济，即：②有的低碳经济→¬高技术经济。
若 A 成立，则有：③绿色经济→¬高技术经济。
①③串联可得：有的低碳经济→绿色经济→¬高技术经济，故可得题干的结论的
矛盾命题（②）。故 A 项最能反驳题干中的结论。
方法2：“最能反驳”，得找结论矛盾“有的低不是高”
方法2：
第一步：规则②中项要周延
前提：有的低是绿结论：有的低不是高
推前提：所有__不是高
第二步：规则①概念现两次
推前提：所有绿不是高 ↩︎
真题1-补前提
1.某些经济学家是大学数学系的毕业生（前提），因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人（结论）。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确性？
A．某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。
B．某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。
C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
D．某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。
E．所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。
【解析】选 E。
前提中的已知命题是特称的，所以，另一个命题必须是全称的。所以，选项 A、B、D 都不成立。如果选 C，就会出现“中项两次不周延”的错误。
方法2：
前提：有的经是大；
结论：有的大是研。
推前提：规则③两特两否无结论，得，所有____。①概念出现两次，得所有经是研。所有研是经。
规则②，中项要周延， ↩︎
真题2-补前提-难题
2.大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭（前提），因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学（结论）。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？
A．骑自行车上学的学生家都不在郊区。
B．回家吃午饭的学生都骑自行车上学。
C．家在郊区的学生都不回家吃午饭。
D．有些家在郊区的学生不回家吃午饭。
E．有些不回家吃午饭的学生家不在郊区。
2.【解析】选 D。
1）题干中的前提：骑车上学→回家吃午饭，等价于：①¬回家吃午饭→¬骑车上学。
2）题干中的结论：有的郊区→¬骑车上学。
3）要使此结论成立，需要补充条件：③特推特，否推否，得：有的郊区→¬回家吃午饭。
与①串联可得：有的郊区→¬回家吃午饭→¬骑车上学，故可得题干中的结论。
方法2：
第一步：由规则③，特推特，否推否
前提：所有自都回结论：有的郊区不自
得前提：有的不
第二步：由规则①，得有两种可能：
有的回不郊区。有的郊区不回。
第三步：由规则②，中项要周延，中项是回，得前提为：有的郊区不回。 ↩︎
真题4-推结论
4.所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性；而所有懂得关心雇员福利重要性的管理者也善于充分发挥雇员的特长。因此，所有不善于充分发挥雇员特长的管理者都不是高明的管理者。=否发→否高，等价于前提高→发。
如果以上推理提供的信息都是真实的，则以下哪项一定是真的？
A．没有不高明的管理者懂得关心雇员福利的重要性。
B．没有不高明的管理者善于充分发挥雇员的特长。
C．某些高明的管理者并不善于充分发挥雇员的特长。
D．所有高明的管理者都善于充分发挥雇员的特长。
E．所有高明的管理者都不善于充分发挥雇员的特长。
【解析】选 D。
由题干前提“所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性”和“所有懂得关心雇员福利重要性的管理者也善于充分发挥雇员的特长”组成一个三段论推理，运用其推理，即可推出“所有高明的管理者都善于充分发挥雇员的特长”，所以选项 D 一定为真，选项 E 不能推出。从“所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性”推不出选项 A“没有不高明的管理者懂得关心雇员福利的重要性”，正如从“所有人都是动物”推不出“凡不是人的就不是动物”一样；同理，从题干的条件也推不出选项 B；选项 C 必定为假，因为选项 D 为真,而 D 与 C 是相互矛盾的。
方法2：高→关→发，得高→发，选D ↩︎