一、什么是AP和P-R

average_precision_score（AP）是一种用于评估二分类模型性能的指标，用于衡量模型在不同分类阈值下的精确性和召回率之间的权衡。

关键概念：

精确率（Precision）：衡量模型预测为正类的样本中有多少是真正的正类样本。
召回率（Recall）：衡量模型正确找出了多少真正的正类样本。
阈值（Threshold）：用于分类的决策边界，决定哪些样本被预测为正类，哪些样本被预测为负类。

precision_recall_curve 通过改变 decision threshold （决策阈值），从 ground truth label （被标记的真实数据标签）和 score given by the classifier （分类器给出的分数）计算绘制 precision-recall curve （精确召回曲线）。

average_precision_score 是P-R曲线下的面积，函数根据 prediction scores （预测分数）计算出 average precision (AP)（平均精度）。该值在 0 和 1 之间，并且越高越好。通过 random predictions （随机预测）， AP 是fraction of positive samples（正样本的分数）。

其中：

Pn和Rn是第n个阈值处的precision和recall。对于随机预测，AP是正样本的比例；
Rn和Rn-1 分别对应着横轴上的两个相邻但不相等的区间，乘以Pn，也就是求得微小区间的矩形面积，近似为曲线下的面积；
以横轴矩形面积累加，就得到了AP值。

这里可以看出，要想计算得到AP，就需要先绘制P-R曲线。绘制P-R曲线类似于绘制ROC曲线，计算AP也类似于计算AUC。他们都是综合全面的评估模型性能的一个指标。

在这里插入图片描述

二、如何简单绘制P-R曲线

还是使用sklearn提供的函数，提供数据后，直接进行绘制，代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import precision_recall_curve, average_precision_score

# Ground truth labels and predicted probabilities
y_true = [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
y_scores = [0.1, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95, 0.99]

# Compute precision, recall, and thresholds
precision, recall, thresholds = precision_recall_curve(y_true, y_scores)

# Compute average precision score
average_precision = average_precision_score(y_true, y_scores)

# Plot the PR curve
plt.plot(recall, precision, color='b', label=f'PR Curve (AP = {average_precision:.2f})')
plt.xlabel('Recall')
plt.ylabel('Precision')
plt.title('Precision-Recall Curve')
plt.legend(loc='lower left')
plt.grid(True)
plt.show()

展示图像如下：

三、计算目标检测的AP值

计算方式参考链接：mAP

代码我就不贴了，代码逻辑做了整理，如下：

读取gt和detect result （dr）的txt文件，重新整理成json文件进行存储
- gt的整理成字典形式，key分别是class_name、bbox、used，分别表示类名、坐标框和是否匹配到预测框，一个图片的所有标注结果，存储在一起
- detect result 的json是按照类别记录的，一个类存储到一起，打破了不同测试图像单独记录的边界，key分别是confidence、file_id、bbox，分别表示置信度、图片文件名和坐标框，按confidence从大到小进行排序
按类进行遍历，一个类一个类的分别计算AP，最后求均值，得到mAP
在计算一个类的AP时候，就用到了detect result 的json文件，这里记录了关于这一个类的，所以图片推理后预测的结果。
- 遍历预测为该类的每一个预测结果，拿到图片文件名，进而找到对应的gt文件，计算该pd bbox与gt bbox中类别一致，且iou大于设定阈值的框；找到used置为true，tp idx置为1，否则fp idx置为1
- 对已经经过置信度排序的预测目标，采用类似于直方图均衡化中依次累加的方式，依次视为正例，其他视为负例的方式，计算recall和precision
- 根据公式计算AP
多个类，求均值，得到mAP。

下面是代码过程中，读取和临时会存在文件，作参考：

有个疑问：在计算目标检测的AP值时，根据设定的IOU阈值，确定了大于IOU阈值的，和不满足的。之后由置信度阈值，进一步确定预测结果中的正例和负例，进而可以得到一系列成对出现的precision和recall，这是一种计算AP的方式；

但是，在上面这个推荐的代码仓库中，采用了另一种方式：置信度阈值划分正例和负例的操作，依照先对预测的目标根据置信度从高到低进行排序，依次累加的方式，划分正例和负例。是不是出错啦？

答案是没有出错，计算目标检测的平均精度（Average Precision, AP）的方式通常有两种：

根据IOU阈值：
- 首先根据设定的IOU阈值，将预测框与真实框进行匹配，确定哪些预测框满足IOU阈值要求（正例），哪些不满足（负例）。
- 然后，通过设置置信度阈值，进一步确定哪些预测框被视为正例和负例。
- 根据这些正例和负例，可以计算一系列不同置信度阈值下的精确率（Precision）和召回率（Recall）。
- 最后计算平均精度AP。
根据置信度排序：
- 另一种方式是将所有预测框按照置信度从高到低进行排序，然后依次累加，逐步确定正例和负例。
- 从最高置信度开始，将当前预测框视为正例，其他预测框视为负例，计算相应的精确率和召回率。然后，移动到下一个预测框，将其视为正例，其他预测框视为负例，再次计算精确率和召回率。
- 依此类推，直到遍历完所有预测框，可以计算一系列不同置信度阈值下的精确率（Precision）和召回率（Recall）。
- 最后计算平均精度AP。

两种方式计算的AP值通常是等价的，因为它们都考虑了不同置信度阈值下的精确率和召回率。无论是根据IOU阈值还是置信度排序，最终得到的AP值反映了模型在不同置信度阈值下的检测性能。然而，需要注意的是，这两种方式在具体实现时可能存在一些微小的差异，例如：

第一种方法得到的PR曲线可以根据曲线形状来选择最佳的置信度截断阈值。通过观察PR曲线，可以选择一个合适的置信度阈值，以平衡精确率和召回率，并使得平均精度（AP）最大化。
然而，第二种方法并不是根据阈值直接提供PR曲线的（尽管这种累加截断的方式，蕴含着阈值），因为它是按照置信度排序进行计算的。它仅给出了在不同置信度阈值下的精确率和召回率，而没有明确的曲线形状。因此，无法直接从第二种方法中选择最佳的置信度截断阈值。
仔细琢磨会发现，其实两种方式在这小部分的处理，究根结底还是一样的。只是一个阈值来自预先设定，比如0-1，分1000份；另一个是根据排序后，截断数据，间接的划定了阈值。相比于第一种，就循环的次数，少了很多。

若需要选择最佳置信度截断阈值，建议使用第一种方法计算PR曲线，并根据曲线形状和需求选择最佳的置信度阈值。第二种方法更适合计算AP值，但在选择阈值方面相对有限。

四、AP、mAP、APs、APm、APl、AP50等的理解

在COCO数据、voc目标检测比赛中，常常使用下面这些指标，对AP进一步细分，如下：
在这里插入图片描述
针对在目标检测中，涉及到框与框之间的IOU等的考察中，推荐参考这个链接：mAP

上述的详细解释如下：

AP (Average Precision): 平均精确率，是评估目标检测算法性能的常用指标之一。它计算了在不同的IOU下（0.5-0.95），召回率水平下的平均精确率值，用于衡量检测算法在不同阈值下的性能。
mAP(mean AP): 它结合了不同目标类别的精确率-召回率曲线，并计算它们的平均值，从而提供了算法在整个数据集上的综合性能评估。
AP50: 在计算AP时，通常使用IoU（Intersection over Union）来衡量预测框和真实框之间的重叠程度。AP50是指IoU阈值为50%时的平均精确率。它衡量了算法在较宽松的重叠要求下的性能。
APs、APm、APl：是评价不同大小的目标物体的AP，可以看出模型对不同大小的目标的性能。

五、AP和AUC比较

AP和AUC都是衡量模型的整体性能的，那他们之间有什么特点和优缺点呢？

AP（Average Precision）和AUC（Area Under the ROC Curve）都是用于衡量模型性能的指标，但它们有一些不同的特点和优缺点。首先明确一点：

AP 是由精确率-召回率曲线计算得到的；
AUC 是由召回率和1-特异度曲线计算得到的；
召回率（敏感度）和特异度，分别只关注测试样本中的阳性数据和阴性数据，阳性和阴性样本的测试结果是独立的，互不干扰的；
但是精确度是衡量预测为阳性样本中，有多少是真阳性的比率；这里面就会牵扯到假阳性，阳性和阴性样本的数量，至关重要。

（在阳性和阴性样本极度不平衡的情况下，一点点的假阳性率，就会产生非常多的假阳性样本；即便敏感度为1，此时的精确度也会比较的低，需要考虑这一点）

特点和优点：

AP（Average Precision）：
- AP更适合用于评估分类问题中的模型性能，尤其是在存在类别不平衡或关注特定类别的情况下。
- AP考虑了精确率和召回率之间的权衡，对于不同的阈值设定有较好的解释性，能够更好地评估模型在不同召回率水平下的性能。
- AP是基于精确率-召回率曲线计算的，能够反映出模型对于不同阈值设定的鲁棒性。
AUC（Area Under the ROC Curve）：
- AUC适用于二分类问题的性能评估，尤其在类别平衡或关注整体分类能力的情况下较为常用。
- AUC提供了一个简洁的度量，衡量了模型在不同阈值设定下分类能力的整体排序，无需关注具体的阈值选择。
- AUC在处理多类别问题时，可以通过对每个类别分别计算AUC并进行平均得到mAUC（mean AUC）作为综合性能指标。

缺点：

AP：
- AP在计算过程中需要使用精确率-召回率曲线，因此可能对噪声和不连续性敏感，对于类别数目较多的情况下计算量较大。
- AP对于不同类别的样本数量不平衡问题较为敏感，可能导致某些类别的AP值不准确或不具有可比性。
AUC：
- AUC对于类别不平衡问题较为鲁棒，但对于极度不平衡的情况下可能不敏感，容易被主要类别的性能所主导。
- AUC无法提供具体的精确率和召回率值，无法提供关于特定阈值设定下的性能信息。

综合而言：