一、题目描述

如果三个正整数A、B、C ,A²+B²=C²则为勾股数 如果ABC之间两两互质，即A与B，A与C，B与C均互质没有公约数， 则称
其为勾股数元组。 请求出给定n~m范围内所有的勾股数元组。

二、输入描述

起始范围 1 < n < 10000 n < m < 10000

1
20

三、输出描述

ABC保证A<B<C 输出格式A B C 多组勾股数元组，按照A B C升序的排序方式输出。 若给定范围内，找不到勾股数元组时，输出Na。

3 4 5
5 12 13
8 15 17

四、解题思路

1. 读取输入的起始范围，记为n和m；
2. 创建一个列表lists，用于保存找到的勾股数元组；
3. 遍历范围n到m之间的所有整数，记当前整数为i：
   • 在范围[i+1, m]内遍历所有整数，记当前整数为j：
   • 若满足check1(i, j, m)，即i、j、(i²+j²)的平方根均为整数且不超过m，满足勾股数的条件：
   • 创建一个列表list，将i、j和(i²+j²)的平方根按升序添加到list中；
   • 将list添加到lists中；
4. 遍历lists，记当前元组索引为idx：
   • 若满足check2(list.get(0), list.get(1), list.get(2))，即元组中的三个数存在公约数：
   • 从lists中移除当前元组；
   • 将idx重置为0；
   • 否则，递增idx；
5. 遍历结束后，输出剩余的lists中的元组；

五、JavaScript算法源码

function calculate(n, m) {
    const lists = [];
    for (let i = n; i <= m; i++) {
        for (let j = i + 1; j <= m; j++) {
            if (check1(i, j, m)) {
                const list = [i, j, Math.sqrt(i * i + j * j)];
                list.sort((a, b) => a - b);
                lists.push(list);
            }
        }
    }

    let idx = 0;
    while (idx < lists.length) {
        const list = lists[idx];
        if (check2(list[0], list[1], list[2])) {
            lists.splice(idx, 1);
            idx = 0;
        } else {
            idx++;
        }
    }

    return lists;
}

function check1(a, b, max) {
    const mul = a * a + b * b;
    const res = Math.sqrt(mul);
    const sub = Math.floor(res);
    return res * res === sub * sub && sub <= max && sub > b;
}

function check2(a, b, c) {
    for (let i = 2; i < c; i++) {
        if ((a % i === 0 && b % i === 0) || (a % i === 0 && c % i === 0) || (b % i === 0 && c % i === 0)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

六、效果展示

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