题目描述:
密码学历史中,有两位知名的杰出人物,Alice和Bob。他们的爱情经过置换和轮加密也难以混淆,即使是没有身份认证也可以知根知底。就像在数学王国中的素数一样,孤傲又热情。下面是一个大整数:98554799767,请分解为两个素数,分解后,小的放前面,大的放后面,合成一个新的数字,进行md5的32位小写哈希,提交答案。
解题过程:
1、将大整数98554799767,分解为两个素数。
请执行以下python代码:
from random import randint
from math import gcd
def PollardRho(n, f):
x, y = randint(1, n-1), 1
while True:
x = f(x, n)
y = f(f(y, n), n)
d = gcd(abs(x-y), n)
if d != 1:
return d
elif x == y:
return n
def factorize(n):
if n == 1:
return []
elif is_prime(n):
return [n]
else:
f = PollardRho(n, lambda x, n: (x**2 + 1) % n)
return factorize(f) + factorize(n // f)
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
elif n <= 3:
return True
elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
i = 5
while i**2 <= n:
if n % i == 0 or n % (i+2) == 0:
return False
i += 6
return True
n = 98554799767
print(factorize(n))
得到结果:
2、小的放前面,大的放后面,合成一个新的数字。
[101999, 966233]
10999966233
3、对这个新数字,进行md5的32位小写哈希加密。
在线解密网站:在线16位和32位大小写MD5加密
得到结果
d450209323a847c8d01c6be47c81811a
结束