顾名思义，时间序列数据是一种随时间变化的数据类型。例如，24小时内的温度，一个月内各种产品的价格，一年中特定公司的股票价格。

去年，我们为一位客户进行了短暂的咨询工作，他正在构建一个主要基于时间序列预测的分析应用程序。诸如长期短期记忆网络（LSTM）之类的高级深度学习模型能够捕获时间序列数据中的模式，因此可用于对数据的未来趋势进行预测。在本文中，您将看到如何使用LSTM算法使用时间序列数据进行将来的预测。

相关视频：LSTM神经网络架构和工作原理及其在Python中的预测应用

  

数据集和问题定义

 让我们先导入所需的库，然后再导入数据集：

import matplotlib.pyplot as plt
让我们将数据集加载到我们的程序中 

data.head()

输出：

该数据集有三列：year，month，和passengers。passengers列包含指定月份旅行旅客的总数。让我们输出数据集的维度：

data.shape

输出：

(144, 3)

您可以看到数据集中有144行和3列，这意味着数据集包含12年的乘客旅行记录。

任务是根据前132个月来预测最近12个月内旅行的乘客人数。请记住，我们有144个月的记录，这意味着前132个月的数据将用于训练我们的LSTM模型，而模型性能将使用最近12个月的值进行评估。

让我们绘制每月乘客的出行频率。  接下来的脚本绘制了每月乘客人数的频率：

plt.grid(True)
plt.autoscale(axis='x',tight=True)
plt.plot(data['passengers'])

输出：

输出显示，多年来，乘飞机旅行的平均乘客人数有所增加。一年内旅行的乘客数量波动，这是有道理的，因为在暑假或寒假期间，旅行的乘客数量与一年中的其他部分相比有所增加。

数据预处理

数据集中的列类型为object，如以下代码所示：

data.columns

输出：

Index(['year', 'month', 'passengers'], dtype='object')

第一步是将passengers列的类型更改为float。

all_data = data['passengers'].values.astype(float)

现在，如果 输出all_datanumpy数组，则应该看到以下浮点类型值：

print(all_data)

前132条记录将用于训练模型，后12条记录将用作测试集。以下脚本将数据分为训练集和测试集。

test_data_size = 12

train_data = all_data[:-test_data_size]
test_data = all_data[-test_data_size:]

现在让我们输出测试和训练集的长度：

输出：

132
12

如果现在输出测试数据，您将看到它包含all_datanumpy数组中的最后12条记录：输出：

[417. 391.... 390. 432.]

我们的数据集目前尚未归一化。最初几年的乘客总数远少于后来几年的乘客总数。标准化数据以进行时间序列预测非常重要。以在一定范围内的最小值和最大值之间对数据进行归一化。我们将使用模块中的MinMaxScaler类sklearn.preprocessing来扩展数据。 

以下代码 将最大值和最小值分别为-1和1进行归一化。

 MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))

输出：

[[-0.96483516]
......
 [0.33186813]
 [0.13406593]
 [0.32307692]]

您可以看到数据集值现在在-1和1之间。

在此重要的是要提到数据归一化仅应用于训练数据，而不应用于测试数据。如果对测试数据进行归一化处理，则某些信息可能会从训练集中 到测试集中。

最后的预处理步骤是将我们的训练数据转换为序列和相应的标签。

您可以使用任何序列长度，这取决于领域知识。但是，在我们的数据集中，使用12的序列长度很方便，因为我们有月度数据，一年中有12个月。如果我们有每日数据，则更好的序列长度应该是365，即一年中的天数。因此，我们将训练的输入序列长度设置为12。

接下来，我们将定义一个名为的函数create_inout_sequences。该函数将接受原始输入数据，并将返回一个元组列表。在每个元组中，第一个元素将包含与12个月内旅行的乘客数量相对应的12个项目的列表，第二个元组元素将包含一个项目，即在12 + 1个月内的乘客数量。

如果输出train_inout_seq列表的长度，您将看到它包含120个项目。这是因为尽管训练集包含132个元素，但是序列长度为12，这意味着第一个序列由前12个项目组成，第13个项目是第一个序列的标签。同样，第二个序列从第二个项目开始，到第13个项目结束，而第14个项目是第二个序列的标签，依此类推。

现在让我们输出train_inout_seq列表的前5个项目：

输出：

[(tensor([-0.9648, -0.9385, -0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066,
          -0.8593, -0.9341, -1.0000, -0.9385]), tensor([-0.9516])),
 (tensor([-0.9385, -0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593,
          -0.9341, -1.0000, -0.9385, -0.9516]),
  tensor([-0.9033])),
 (tensor([-0.8769, -0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341,
          -1.0000, -0.9385, -0.9516, -0.9033]), tensor([-0.8374])),
 (tensor([-0.8901, -0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341, -1.0000,
          -0.9385, -0.9516, -0.9033, -0.8374]), tensor([-0.8637])),
 (tensor([-0.9253, -0.8637, -0.8066, -0.8066, -0.8593, -0.9341, -1.0000, -0.9385,
          -0.9516, -0.9033, -0.8374, -0.8637]), tensor([-0.9077]))]

您会看到每个项目都是一个元组，其中第一个元素由序列的12个项目组成，第二个元组元素包含相应的标签。

创建LSTM模型

我们已经对数据进行了预处理，现在是时候训练我们的模型了。我们将定义一个类LSTM，该类继承自nn.ModulePyTorch库的类。 

让我总结一下以上代码。LSTM该类的构造函数接受三个参数：

1. input_size：对应于输入中的要素数量。尽管我们的序列长度为12，但每个月我们只有1个值，即乘客总数，因此输入大小为1。
2. hidden_layer_size：指定隐藏层的数量以及每层中神经元的数量。我们将有一层100个神经元。
3. output_size：输出中的项目数，由于我们要预测未来1个月的乘客人数，因此输出大小为1。

接下来，在构造函数中，我们创建变量hidden_layer_size，lstm，linear，和hidden_cell。LSTM算法接受三个输入：先前的隐藏状态，先前的单元状态和当前输入。该hidden_cell变量包含先前的隐藏状态和单元状态。lstm和linear层变量用于创建LSTM和线性层。

在forward方法内部，将input_seq作为参数传递，该参数首先传递给lstm图层。lstm层的输出是当前时间步的隐藏状态和单元状态，以及输出。lstm图层的输出将传递到该linear图层。预计的乘客人数存储在predictions列表的最后一项中，并返回到调用函数。下一步是创建LSTM()类的对象，定义损失函数和优化器。由于我们在解决分类问题， 

class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_size=1, hidden_layer_size=100, output_size=1):
        super().__init__()
        self.hidden_layer_size = hidden_layer_size

让我们输出模型：

输出：

LSTM(
  (lstm): LSTM(1, 100)
  (linear): Linear(in_features=100, out_features=1, bias=True)
)

训练模型

我们将训练模型150个步长。 

epochs = 150

for i in range(epochs):
    for seq, labels in train_inout_seq:
        optimizer.zero_grad()

输出：

epoch:   1 loss: 0.00517058
epoch:  26 loss: 0.00390285
epoch:  51 loss: 0.00473305
epoch:  76 loss: 0.00187001
epoch: 101 loss: 0.00000075
epoch: 126 loss: 0.00608046
epoch: 149 loss: 0.0004329932

由于默认情况下权重是在PyTorch神经网络中随机初始化的，因此您可能会获得不同的值。

做出预测

现在我们的模型已经训练完毕，我们可以开始进行预测了。 

您可以将上述值与train_data_normalized数据列表的最后12个值进行比较。

 该test_inputs项目将包含12个项目。在for循环内，这12个项目将用于对测试集中的第一个项目进行预测，即编号133。然后将预测值附加到test_inputs列表中。在第二次迭代中，最后12个项目将再次用作输入，并将进行新的预测，然后将其test_inputs再次添加到列表中。for由于测试集中有12个元素，因此该循环将执行12次。在循环末尾，test_inputs列表将包含24个项目。最后12个项目将是测试集的预测值。以下脚本用于进行预测：

model.eval()

for i in range(fut_pred):
    seq = torch.FloatTensor(test_inputs[-train_window:])

如果输出test_inputs列表的长度，您将看到它包含24个项目。可以按以下方式输出最后12个预测项目：

需要再次提及的是，根据用于训练LSTM的权重，您可能会获得不同的值。

由于我们对训练数据集进行了归一化，因此预测值也进行了归一化。我们需要将归一化的预测值转换为实际的预测值。 

print(actual_predictions)

现在让我们针对实际值绘制预测值。看下面的代码：

print(x)

在上面的脚本中，我们创建一个列表，其中包含最近12个月的数值。第一个月的索引值为0，因此最后一个月的索引值为143。

在下面的脚本中，我们将绘制144个月的乘客总数以及最近12个月的预计乘客数量。

plt.autoscale(axis='x', tight=True)
plt.plot(flight_data['passengers'])
plt.plot(x,actual_predictions)
plt.show()

输出：

我们的LSTM所做的预测用橙色线表示。您可以看到我们的算法不太准确，但是它仍然能够捕获最近12个月内旅行的乘客总数的上升趋势以及波动。您可以尝试在LSTM层中使用更多的时期和更多的神经元，以查看是否可以获得更好的性能。

为了更好地查看输出，我们可以绘制最近12个月的实际和预测乘客数量，如下所示：

plt.plot(flight_data['passengers'][-train_window:])
plt.plot(x,actual_predictions)
plt.show()

输出：

 预测不是很准确，但是该算法能够捕获趋势，即未来几个月的乘客数量应高于前几个月，且偶尔会有波动。

结论

LSTM是解决序列问题最广泛使用的算法之一。在本文中，我们看到了如何通过LSTM使用时间序列数据进行未来的预测。 

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