CP42 接雨水
题目描述：
学习记录：
虽然脑子里第一个蹦出双指针，但是题目是动态规划，两个混着想，啥也没想出来...不会
1.动态规划：太牛了吧，这个不是从整体去考虑每一块该怎么填，而是通过判断每一个位置上的雨水的量进行判断的
//题解
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int n = height.size();
if (n == 0) {
return 0;
}
vector<int> leftMax(n);
leftMax[0] = height[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
leftMax[i] = max(leftMax[i - 1], height[i]);
}
vector<int> rightMax(n);
rightMax[n - 1] = height[n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
rightMax[i] = max(rightMax[i + 1], height[i]);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
}
return ans;
}
};
//后来按这个思路自己写
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int n=height.size();
int result=0;
vector<int> leftMax(n);
leftMax[0]=height[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
leftMax[i]=max(leftMax[i-1],height[i]);
}
vector<int> rightMax(n);
rightMax[n-1]=height[n-1];
for(int j=n-2;j>=0;j--)
{
rightMax[j]=max(rightMax[j+1],height[j]);
}
for(int k=0;k<n;k++)
{
result+=min(leftMax[k],rightMax[k])-height[k];
}
return result;
}
};
2.双指针：和动态规划思想一样，就是省去了两个数组，并且也不需要两边的最大距离，只需要在这个地方能存储的最大即可
//题解
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
int ans = 0;
int left = 0, right = height.size() - 1;
int leftMax = 0, rightMax = 0;
while (left < right) {
leftMax = max(leftMax, height[left]);
rightMax = max(rightMax, height[right]);
if (height[left] < height[right]) {
ans += leftMax - height[left];
++left;
} else {
ans += rightMax - height[right];
--right;
}
}
return ans;
}
};
CP53 最大子数组
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。
学习记录：
一道很经典的动态规划，如果当前和为整数，就继续往后加，如果和为负数，就等于下一个数，并在过程中记录最大的和即可。应该是做过，这个想法很自然的出现在我脑子里。
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int now=nums[0];int result=nums[0];
for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
now=max(nums[i],now+nums[i]);
result=max(result,now);
}
return result;
}
};经典解法是定义一个记录的数组，记录当前最大的和。但是由于数组之前的元素在后面都没有被用到了，只需要一个数记录就可了，省空间。
CP64 最小路径和
题目描述：
学习记录：
简单动态规划，判断即可
CP70 爬楼梯
题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
学习记录：
f(x)=f(x−1)+f(x−2)，初始化不搞错就行f(1)=1,f(2)=2
CP72 编辑距离
题目描述：
给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。你可以对一个单词进行如下三种操作：插入一个字符；删除一个字符；替换一个字符
学习记录：
做过，有记忆定义word1长度为i，word2长度为j，定义数组tmp[i][j]代表从word1前i个到word2前j个所需要的最少操作数。有点肝不动了，上题解
注意这里多加了一行一列
//题解
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
int n = word1.length();
int m = word2.length();
// 有一个字符串为空串
if (n * m == 0) return n + m;
// DP 数组
vector<vector<int>> D(n + 1, vector<int>(m + 1));
// 边界状态初始化
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
D[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
D[0][j] = j;
}
// 计算所有 DP 值
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
int left = D[i - 1][j] + 1;
int down = D[i][j - 1] + 1;
int left_down = D[i - 1][j - 1];
if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) left_down += 1;
D[i][j] = min(left, min(down, left_down));
}
}
return D[n][m];
}
};
