977.有序数组的平方

力扣题目链接

给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

示例 1：
输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：
输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

思路

暴力排序

最直观的想法，莫过于：每个数平方之后，排个序，美滋滋，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn)，可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。

双指针法

数组其实是有序的，只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。

如动画所示：
在这里插入图片描述

不难写出如下代码：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k = A.size() - 1;
        vector<int> result(A.size(), 0);
        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

此时的时间复杂度为O(n)，相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。

这里还是说一下，大家不必太在意leetcode上执行用时，打败多少多少用户，这个就是一个玩具，非常不准确。

做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了，至于leetcode上执行用时，大概看一下就行，只要达到最优的时间复杂度就可以了，

一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了…

其他语言版本

Java：

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int right = nums.length - 1;
        int left = 0;
        int[] result = new int[nums.length];
        int index = result.length - 1;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                // 正数的相对位置是不变的， 需要调整的是负数平方后的相对位置
                result[index--] = nums[left] * nums[left];
                ++left;
            } else {
                result[index--] = nums[right] * nums[right];
                --right;
            }
        }
        return result;
    }
}

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int[] res = new int[nums.length];
        int j = nums.length - 1;
        while(l <= r){
            if(nums[l] * nums[l] > nums[r] * nums[r]){
                res[j--] = nums[l] * nums[l++];
            }else{
                res[j--] = nums[r] * nums[r--];
            }
        }
        return res;
    }
}

Python：

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        i,j,k = 0,n - 1,n - 1
        ans = [-1] * n
        while i <= j:
            lm = nums[i] ** 2
            rm = nums[j] ** 2
            if lm > rm:
                ans[k] = lm
                i += 1
            else:
                ans[k] = rm
                j -= 1
            k -= 1
        return ans

Go：

func sortedSquares(nums []int) []int {
	n := len(nums)
	i, j, k := 0, n-1, n-1
	ans := make([]int, n)
	for i <= j {
		lm, rm := nums[i]*nums[i], nums[j]*nums[j]
		if lm > rm {
			ans[k] = lm
			i++
		} else {
			ans[k] = rm
			j--
		}
		k--
	}
	return ans
}

Rust

impl Solution {
    pub fn sorted_squares(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let n = nums.len();
        let (mut i,mut j,mut k) = (0,n - 1,n);
        let mut ans = vec![0;n];
        while i <= j{
            if nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j] {
                ans[k-1] = nums[j] * nums[j];
                j -= 1;
            }else{
                ans[k-1] = nums[i] * nums[i];
                i += 1;
            }
            k -= 1;
        }
        ans
    }
}

Javascript：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var sortedSquares = function(nums) {
    let n = nums.length;
    let res = new Array(n).fill(0);
    let i = 0, j = n - 1, k = n - 1;
    while (i <= j) {
        let left = nums[i] * nums[i],
            right = nums[j] * nums[j];
        if (left < right) {
            res[k--] = right;
            j--;
        } else {
            res[k--] = left;
            i++;
        }
    }
    return res;
};

Typescript：

双指针法：

function sortedSquares(nums: number[]): number[] {
    const ans: number[] = [];
    let left = 0,
        right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        // 右侧的元素不需要取绝对值，nums 为非递减排序的整数数组
        // 在同为负数的情况下，左侧的平方值一定大于右侧的平方值
        if (Math.abs(nums[left]) > nums[right]) {
            // 使用 Array.prototype.unshift() 直接在数组的首项插入当前最大值
            ans.unshift(nums[left] ** 2);
            left++;
        } else {
            ans.unshift(nums[right] ** 2);
            right--;
        }
    }

    return ans;
};

骚操作法（暴力思路）：

function sortedSquares(nums: number[]): number[] {
    return nums.map(i => i * i).sort((a, b) => a - b);
};

Swift:

func sortedSquares(_ nums: [Int]) -> [Int] {
    // 指向新数组最后一个元素
    var k = nums.count - 1
    // 指向原数组第一个元素
    var i = 0
    // 指向原数组最后一个元素
    var j = nums.count - 1
    // 初始化新数组(用-1填充)
    var result = Array<Int>(repeating: -1, count: nums.count)

    for _ in 0..<nums.count {
        if nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j] {
            result[k] = nums[j] * nums[j]
            j -= 1
        } else {
            result[k] = nums[i] * nums[i]
            i += 1
        }
        k -= 1
    }

    return result
}

Ruby:

def sorted_squares(nums)
  left, right, result = 0, nums.size - 1, []
  while left <= right
    if nums[left]**2 > nums[right]**2
      result << nums[left]**2
      left += 1
    else
      result << nums[right]**2
      right -= 1
    end
  end
  result.reverse
end

int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    //返回的数组大小就是原数组大小
    *returnSize = numsSize;
    //创建两个指针，right指向数组最后一位元素，left指向数组第一位元素
    int right = numsSize - 1;
    int left = 0;

    //最后要返回的结果数组
    int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    int index;
    for(index = numsSize - 1; index >= 0; index--) {
        //左指针指向元素的平方
        int lSquare = nums[left] * nums[left];
        //右指针指向元素的平方
        int rSquare = nums[right] * nums[right];
        //若左指针指向元素平方比右指针指向元素平方大，将左指针指向元素平方放入结果数组。左指针右移一位
        if(lSquare > rSquare) {
            ans[index] = lSquare;
            left++;
        } 
        //若右指针指向元素平方比左指针指向元素平方大，将右指针指向元素平方放入结果数组。右指针左移一位
        else {
            ans[index] = rSquare;
            right--;
        }
    }
    //返回结果数组
    return ans;
}

PHP:

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer[]
     */
    function sortedSquares($nums) {
        // 双指针法
        $res = [];
        for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
            $res[$i] = 0;
        }
        $k = count($nums) - 1;
        for ($i = 0, $j = count($nums) - 1; $i <= $j; ) {
            if ($nums[$i] ** 2 < $nums[$j] ** 2) {
                $res[$k--] = $nums[$j] ** 2;
                $j--;
            }
            else {
                $res[$k--] = $nums[$i] ** 2;
                $i++;
            }
        } 
        return $res;
    }
}

Kotlin:

双指针法

class Solution {
    // 双指针法
    fun sortedSquares(nums: IntArray): IntArray {
        var res = IntArray(nums.size)
        var left = 0 // 指向数组的最左端
        var right = nums.size - 1 // 指向数组端最右端
        // 选择平方数更大的那一个往 res 数组中倒序填充
        for (index in nums.size - 1 downTo 0) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                res[index] = nums[left] * nums[left]
                left++
            } else {
                res[index] = nums[right] * nums[right]
                right--
            }
        }
        return res
    }
}

骚操作（暴力思路）

class Solution {
    fun sortedSquares(nums: IntArray): IntArray {
        // left 与 right 用来控制循环，类似于滑动窗口
        var left: Int = 0;
        var right: Int = nums.size - 1;
        // 将每个数字的平方经过排序后加入result数值
        var result: IntArray = IntArray(nums.size);
        var k: Int = nums.size - 1;
        while (left <= right) {
            // 从大到小，从后向前填满数组
            // [left, right] 控制循环
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                result[k--] = nums[left] * nums[left]
                left++
            }
            else {
                result[k--] = nums[right] * nums[right]
                right--
            }
        }
        return result
    }
}

Scala:

双指针:

object Solution {
  def sortedSquares(nums: Array[Int]): Array[Int] = {
    val res: Array[Int] = new Array[Int](nums.length)
    var top = nums.length - 1
    var i = 0
    var j = nums.length - 1
    while (i <= j) {
      if (nums(i) * nums(i) <= nums(j) * nums(j)) {
        // 当左侧平方小于等于右侧，res数组顶部放右侧的平方，并且top下移，j左移
        res(top) = nums(j) * nums(j)
        top -= 1
        j -= 1
      } else {
        // 当左侧平方大于右侧，res数组顶部放左侧的平方，并且top下移，i右移
        res(top) = nums(i) * nums(i)
        top -= 1
        i += 1
      }
    }
    res
  }
}

骚操作(暴力思路):

object Solution {
  def sortedSquares(nums: Array[Int]): Array[Int] = {
    nums.map(x=>{x*x}).sortWith(_ < _)
  }
}

C#：

public class Solution {
    public int[] SortedSquares(int[] nums) {
        int k = nums.Length - 1;
        int[] result = new int[nums.Length];
        for (int i = 0, j = nums.Length - 1;i <= j;){
            if (nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]) {
                result[k--] = nums[j] * nums[j];
                j--;
            } else {
                result[k--] = nums[i] * nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
}