C语言之数据在内存中的存储(2)

news2025/1/23 16:29:57

本章重点:浮点数在内存中的存储

浮点数:数学中的小数

eg.123.45    12.345*10^1     1.2345*10^2

1E10:1.0*10^10

整型家族的类型,表示范围:limits.h

浮点数:float.h

大家可以猜测一下打印的这四个数字是多少???

相信很多都只对了两个,大家可能会产生诱惑为什么是这个答案呢,下面给大家详细讲解

整型和浮点型在内存中的存储是有差异的

 E简单理解就是往后整数部分往后移了几位就是几,比如往后移了两位E就等于2

 给大家画个图举个例子,看下图

1.存储规则
任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。
举例来说:
十进制的10.0,写成二进制是 1010.0 ,相当于 1.01×2^3 。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=3。
十进制的-10.0,写成二进制是 -1010.0 ,相当于 -1.01×2^3。那么,S=1,M=1.01,E=3。
这样应该能理解浮点数表示形式了吧!
让我们在看看这样的浮点数如何存储在内存中:
对于 32位 的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
对于 64位 的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
对于有效数字M,还有一些特别规定:
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的,见下图

尝试着自己理解一下E不全为0或E不全为1的概念,我们讲解一下E为全0的概念       

见下图我们可以发现,这是一个非常非常小的数字,所以我们规定(见上图),当然,这种特殊情况我们以后遇见了再给大家详细讲解

特殊情况E为全1或E为全0我们先暂时不管,等到遇到特殊情况的时候我们再详细展开

现在我们会过头来看我们最开始写的那段代码,现在我给大家做一下解释,请大家看我代码旁的注释,希望大家能看懂,不怎么能看懂的可以在评论区提问或者私信我哈!!!

希望大家能够理解 

全章终,下一篇博客我们讲解函数初阶,大家多多支持,谢谢啦!

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