华为OD机试真题 JavaScript 实现【数列描述】【2023 B卷 100分】，附详细解题思路

news2024/12/31 5:53:41

在这里插入图片描述

一、题目描述

有一个数列a[N] (N=60)，从a[0]开始，每一项都是一个数字。数列中a[n+1]都是a[n]的描述。其中a[0]=1。

规则如下：

a[0]:1

a[1]:11(含义：其前一项a[0]=1是1个1，即“11”。表示a[0]从左到右，连续出现了1次“1”）

a[2]:21(含义：其前一项a[1]=11，从左到右：是由两个1组成，即“21”。表示a[1]从左到右，连续出现了两次“1”)

a[3]:1211(含义：其前一项a[2]=21，从左到右：是由一个2和一个1组成，即“1211”。表示a[2]从左到右，连续出现了1次“2”，然后又连续出现了1次“1”)

a[4]:111221(含义：其前一项a[3]=1211，从左到右：是由一个1、一个2、两个1组成，即“111221”。表示a[3]从左到右，连续出现了1次“1”，连续出现了1次“2”，连续出现了两次“1”)

请输出这个数列的第n项结果（a[n]，0≤n≤59）。

二、输入描述

数列的第n项(0≤n≤59)

三、输出描述

数列的内容

312211

四、解题思路

题目要求输出数列中第 n 项的结果，数列满足以下规则：每一项都是前一项的描述。首先给定的数列为 a[0] = 1。

具体规则如下：

a[0] = 1
a[1] = “11”，表示 a[0] 从左到右连续出现了 1 次 “1”
a[2] = “21”，表示 a[1] 从左到右连续出现了 2 次 “1”
a[3] = “1211”，表示 a[2] 从左到右连续出现了 1 次 “2” 和 1 次 “1”
a[4] = “111221”，表示 a[3] 从左到右连续出现了 1 次 “1”、1 次 “2” 和 2 次 “1”

根据规则，我们可以使用循环依次计算数列中的每一项，直到计算到第 n 项为止。

具体步骤如下：

读取输入的数列项数 n。
创建一个长度为 n+1 的字符串数组 arr，用于存储数列的每一项。初始化第一项 arr[0] 为 “1”。
使用循环计算数列的每一项，从 i = 1 开始迭代到 i = n，根据前一项 arr[i-1] 的描述，构建当前项 arr[i] 的描述。具体步骤如下：
- 初始化一个空的 StringBuilder 对象 builder 用于构建当前项的描述。
- 将前一项 arr[i-1] 转换为字符数组 cs。
- 初始化变量 now 为 cs[0]，用于记录当前字符。
- 初始化变量 charCount 为 1，用于记录当前字符的连续出现次数。
- 从 index = 1 开始迭代到 index = cs.length-1：
  - 如果 cs[index] 等于 now，则当前字符连续出现次数加 1。
  - 否则，将当前字符的连续出现次数和当前字符追加到 builder 中，更新 now 为 cs[index]，并将 charCount 重置为 1。
- 将最后一个字符的连续出现次数和字符追加到 builder 中。
- 将 builder 转换为字符串，并赋值给当前项 arr[i]。
输出数列的第 n 项 arr[n]。

该算法通过迭代计算数列的每一项，根据前一项的描述构建当前项的描述，直到计算到第 n 项。

由于数列的项数 n 的范围是 0 到 59，因此该算法的性能是可接受的。

时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数列的项数。

空间复杂度为 O(n)，需要额外的空间来存储数列的每一项。

五、JavaScript算法源码

function calculate(n) {
    const arr = new Array(n + 1);
    arr[0] = "1";

    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        const prev = arr[i - 1];
        let builder = "";
        let count = 1;

        for (let j = 0; j < prev.length; j++) {
            if (prev[j] === prev[j + 1]) {
                count++;
            } else {
                builder += count + prev[j];
                count = 1;
            }
        }

        arr[i] = builder;
    }

    return arr[n];
}