一、简单释义

1、算法概念

冒泡排序(Radix sort)是属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶排序”（bucket sort），顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog®m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

2、算法目的

将原本乱序的数组变成有序，可以是 LSD或者 MSD (文中以LSD为例)

3、算法思想

将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

4、算法由来

这个算法的名字由来是因为每个数按照它的位数进行拆分，对每一个对应的位数进行比较排序，直到所有位数都进行过一遍排序位置

二、核心思想

「迭代」：类似的事情，不停地做。
「哈希」：将一个数字映射到一个数组中。
「队列」：采用先进先出的数据结构。

三、图形展示

1、宏观展示

在这里插入图片描述

2、微观展示

以324、61、4、10、222、166、512这个数组为例
在这里插入图片描述

1、第一次排序：按照每个元素个位数的值填入到对应的桶中，324的个位数是4所以放到4号桶中。从桶向外取值形成新的数组是以队列的先进先出的方式进行的。
在这里插入图片描述
2、第二次排序：按照每个元素十位数的值填入到对应的桶中，十位上没有数的元素默认填入到0号桶中即可。其余操作和第一次排序是一样的。比如512十位数的值是1，那么把512这个元素放到1号桶中。从1号桶中取值的时候先取10这个元素，在取512这个元素。

在这里插入图片描述

3、第三次排序：按照每个元素百位数的值填入到对应的桶中，百位上没有数的元素默认填入到0号桶中即可。其余操作和上面两次排序是一样的。数组中元素的最高位数就是基数排序要进行的排序的次数。

四、算法实现

1、实现思路

将图形化展示的过程转换成对应的开发语言，本文中主要以Java语言为例来进行算法的实现。

1. 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零；
2. 从最低位开始，依次进行一次排序；
3. 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列；
4. 重复步骤1~3，直到排序完成。

能把整个过程描述清楚实现起来才会更加容易！！！

2、代码实现

import java.util.Arrays;

/**
 * @BelongsProject: demo
 * @BelongsPackage: com.wzl.Algorithm.RadixSort
 * @Author: Wuzilong
 * @Description: 描述什么人干什么事儿
 * @CreateTime: 2023-05-06 11:24
 * @Version: 1.0
 */

public class RadixSort {



    public static void main(String[] args) {
        int[] numArray={324,61,4,10,222,166,512};
        radixSort(numArray);
    }


    public static void radixSort(int[] arr) {
        // 获取数组中最大的数，确定最高位数
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        int maxLength = String.valueOf(max).length();

        // 定义一个桶，存储每个位数上的数字
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        // 定义一个数组，记录每个桶中存储的数据个数
        int[] bucketCount = new int[10];

        // 按照从低位到高位的顺序进行排序
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            // 将每个数的第 i+1 位数存到桶中
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int digit = arr[j] / n % 10;
                bucket[digit][bucketCount[digit]++] = arr[j];
            }
            // 将桶中的数字重新放回到原数组中，这里要注意桶的顺序
            int index = 0;
            for (int j = 0; j < bucket.length; j++) {
                if (bucketCount[j] != 0) {
                    for (int k = 0; k < bucketCount[j]; k++) {
                        arr[index++] = bucket[j][k];
                    }
                    bucketCount[j] = 0;
                }
            }
            // 打印每次排序的结果
            System.out.println("第"+(i+1)+"次"+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

3、运行结果

在这里插入图片描述

五、算法描述

1、问题描述

给定一个 n 个元素的整型数组，数组下标从 0开始，采用基数排序，将数组按照「LSD」排列。

2、算法过程

整个算法过程分为以下几步：
1） n个记录的关键字进行排序，每个关键字看成是一个d元组：ki=(ki1, ki2,…, kid) 其中c0 <=kij <=cr-1 ( 1 <=i <=n, 1 <=j <=d )
2）排序时先按kid 的值，从小到大将记录分到r（称为基数）个盒子中，再依次收集；
3）然后按kid-1的值再这样作。直至按ki1分配和收集序列为止，排序结束。