第三章　三段论：所有，有的。

第一节　三段论-推结论

题-三段论-结构-推结论：所有A是B；所有B是C；得：所有A是C。（最简单的模型）

4.所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性；而所有懂得关心雇员福利重要性的管理者也善于充分发挥雇员的特长。因此，所有不善于充分发挥雇员特长的管理者都不是高明的管理者。（=否发→否高，等价于前提高→发）
如果以上推理提供的信息都是真实的，则以下哪项一定是真的？
A．没有不高明的管理者懂得关心雇员福利的重要性。
B．没有不高明的管理者善于充分发挥雇员的特长。
C．某些高明的管理者并不善于充分发挥雇员的特长。
D．所有高明的管理者都善于充分发挥雇员的特长。
E．所有高明的管理者都不善于充分发挥雇员的特长。
5. 【解析】选 D。
由题干前提“所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性”和“所有懂得关心雇员福利重要性的管理者也善于充分发挥雇员的特长”组成一个三段论推理，运用其推理，即可推出“所有高明的管理者都善于充分发挥雇员的特长”，所以选项 D 一定为真，选项 E 不能推出。从“所有高明的管理者都懂得关心雇员福利的重要性”推不出选项 A“没有不高明的管理者懂得关心雇员福利的重要性”，正如从“所有人都是动物”推不出“凡不是人的就不是动物”一样；同理，从题干的条件也推不出选项 B；选项 C 必定为假，因为选项 D 为真,而 D 与 C 是相互矛盾的。
方法二：
高→关→发，得高→发，选D

真题（2011-27）-三段论-推结论

27. 张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。以下哪项能作为结论从上述断定中推出？
    A．王研究员是张教授的哲学研究所同事。
    B．王研究员不是张教授的哲学研究所同事。
    C．王研究员是博士。
    D．王研究员不是博士。
    E．王研究员不是张教授的初中同学。
    方法一-三段论：
    前提：“张教授的所有初中同学都不是博士”
    前提：“通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士”
    可得：张教授的所有初中同学通过张教授所认识的都不是张教授的哲学研究所同事。
    再由“张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员”可得：王研究员不是张教授的哲学研究所同事。
    三段论的前提中有一个是否定的，则结论就是否定的。而且，三段论的结论就是将两个前提中不同部分连接起来的结果。选B。
    方法二：逆否等价：初中同学→不是博士；认识哲学研究所的人的人→是博士。
    逆否：初中同学→不是博士→不认识哲学研究所的。
    初中同学→认识王研究员，很明显：王研究员不是哲学所的人。

真题（2011-28）-三段论-推结论

28. 一般将缅甸所产的经过风化或经河水搬运至河谷、河床中的翡翠大砾石，称为“老坑玉”。老坑玉的特点是“水头好”、质坚、透明度高，其上品透明如玻璃，故称“玻璃种”或“冰种”。同为老坑玉，其质量相对也有高低之分，有的透明度高一些，有的透明度稍差些，所以价值也有差别。在其他条件都相同的情况下，透明度高的老坑玉比透明度较其低的单位价值高，但是开采的实践告诉人们，没有单位价值最高的老坑玉。
    以上陈述如果为真，可以得出以下哪项结论？
    A．没有透明度最高的老坑玉。
    B．透明度高的老坑玉未必“水头好”。
    C．“新坑玉”中也有质量很好的翡翠。
    D．老坑玉的单位价值还决定于其加工的质量。
    E．随着年代的增加，老坑玉的单位价值会越来越高。
    方法一：A。解析：本题考查的知识点是三段论推理。题干给出了两个根本性的前提：①透明度高的老坑玉比透明度低的单位价值高；②没有单位价值最高的老坑玉。从这两个前提出发，自然可以得出结论为没有透明度最高的老坑玉。其他选项都不是题干最想说的。
    方法二：
    题干断定：第一透明度高的老坑玉比透明度较其低的单位价值高；第二，没有单位价值最高的老坑玉。由此显然可以推出：没有透明度最高的老坑玉。

题-三段论-推结论

教育学院奖学金申请者中有人考了满分，引来众人的关注和膜拜。这些考了满分的同学肯定都是学霸，同时这些考满分的学霸总有一种让人莫名其妙膝盖发软、随时扑倒跪地朝拜的感觉。
如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了：
A.教育学院奖学金申请者中有一些让人有种莫名其妙膝盖发软、随时扑倒跪地朝拜的感觉。
B.一些让人感到膝盖发软的学霸是教育学院奖学金申请者。
C.张同学没有让我感到膝盖发软，所以张同学没考满分。
D.一些学霸去申请了教育学院奖学金。
E.一些让人膝盖发软的教育学院奖学金申请者没考满分。
【解析】选 E。
该题可以采用画图的方式:
（1）有些申请者考满分。
（2）所有考满分的同学都是学霸。
（3）所有考满分的学霸是让人膝盖发软的。

由上图可知，A、B、C、D 项都是正确的选项。注意图中“？”的作用是表示可以重合，而是否重合恰恰就是本题所要考查的主要内容。

第二节　三段论-规则

题-三段论-规则-补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延。

1.某些经济学家是大学数学系的毕业生（前提），因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人（结论）。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确性？
A．某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。
B．某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。
C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
D．某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。
E．所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。

1. 【解析】选 E。
   前提中的已知命题是特称的，所以，另一个命题必须是全称的。所以，选项 A、B、D 都不成立。如果选 C，就会出现“中项两次不周延”的错误。
   方法二：
   前提：有的经是大；
   结论：有的大是研。
   推前提：规则③两特两否无结论，得，所有____。①概念出现两次，得所有经是研。所有研是经。
   规则②，中项要周延，得：所有经是研。

题-三段论-规则-补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延-（难题）

2.大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭（前提），因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学（结论）。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？
A．骑自行车上学的学生家都不在郊区。
B．回家吃午饭的学生都骑自行车上学。
C．家在郊区的学生都不回家吃午饭。
D．有些家在郊区的学生不回家吃午饭。
E．有些不回家吃午饭的学生家不在郊区。
2.【解析】选 D。
1）题干中的前提：骑车上学→回家吃午饭，等价于：①¬回家吃午饭→¬骑车上学。
2）题干中的结论：有的郊区→¬骑车上学。
3）要使此结论成立，需要补充条件：③特推特，否推否，得：有的郊区→¬回家吃午饭。
与①串联可得：有的郊区→¬回家吃午饭→¬骑车上学，故可得题干中的结论。
方法二：
第一步：由规则③，特推特，否推否，两特两否无结论
前提：所有自都回 结论：有的郊区不自
得前提：有的 不
第二步：由规则①，得有两种可能：
有的回不郊区。有的郊区不回。
第三步：由规则②，中项要周延，中项是回，得前提为：有的郊区不回。

真题（2011-10-26）-三段论-规则-补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延-再否定

有些低碳经济是绿色经济，因此低碳经济都是高技术经济。以下哪项如果为真，最能反驳上述论证？
A．绿色经济都不是高技术经济。
B．绿色经济有些是高级技术经济。
C．有些低碳经济不是绿色经济。
D．有些绿色经济不是低碳经济。
E．低碳经济就是绿色经济。
【解析】选 A。
题干中的前提：①有的低碳经济→绿色经济。
题干中的结论：低碳经济是高技术经济。
此结论的矛盾命题为：有的低碳经济不是高技术经济，即：②有的低碳经济→¬高技术经济。
若 A 成立，则有：③绿色经济→¬高技术经济。
①③串联可得：有的低碳经济→绿色经济→¬高技术经济，故可得题干的结论的
矛盾命题（②）。故 A项最能反驳题干中的结论。
方法2：“最能反驳”，得找结论矛盾“有的低不是高”
方法二：
第一步：规则②中项要周延
前提： 有的低是绿 结论：有的低不是高
推前提：所有__不是高
第二步：规则①概念现两次
推前提：所有绿不是高

真题（2015-39）-三段论-规则-补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延

39. 有些阔叶树是常绿植物，因此，所有阔叶树都不生长在寒带地区。以下哪项如果为真，最能反驳上述结论？
    A. 常绿植物不都是阔叶林。
    B. 寒带的某些地区不生长阔叶树。
    C.有些阔叶树不生长在寒带地区。
    D.常绿植物都不生长在寒带地区。
    E.常绿植物都生长在寒带地区。
    相同考点可以参考
    2011 年 10 月真题
    26 题 2011.10.26．有些低碳经济是绿色经济，因此低碳经济都是高技术经济。以下哪项如果为真，最能反驳上述论证？
    A．绿色经济都不是高技术经济。
    B．绿色经济有些是高级技术经济。
    C．有些低碳经济不是绿色经济。
    D．有些绿色经济不是低碳经济。
    E．低碳经济就是绿色经济。
    【解析】选 A。
    题干中的前提：①有的低碳经济→绿色经济。
    题干中的结论：低碳经济是高技术经济。
    此结论的矛盾命题为：有的低碳经济不是高技术经济，即：②有的低碳经济→¬高技术经济。
    若 A 成立，则有：③绿色经济→¬高技术经济。
    ①③串联可得：有的低碳经济→绿色经济→¬高技术经济，故可得题干的结论的
    矛盾命题（②）。故 A 项最能反驳题干中的结论。
    方法2：“最能反驳”，得找结论矛盾“有的低不是高”
    方法二：
    第一步：特推特，否推否，两特两否无结论
    前提： 有的低是绿 结论：有的低不是高
    推前提：所有__不是___
    第二步：所有概念出现两次
    推前提：所有绿不是高;所有高不是绿。
    第三步：中项要周延
    推前提：所有绿不是高。

真题（2012-45）-三段论-补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延

45 有些通讯网络维护涉及个人信息安全，因而，不是所有通信网络的维护都可以外包。以下哪项可以使上述论证成立？
A．所有涉及个人信息安全的都不可以外包。
B．有些涉及个人信息安全的不可以外包。
C．有些涉及个人信息安全的可以外包。
D．所有涉及国家信息安全的都不可以外包。
E．有些通讯网络维护涉及国家信息安全。
方法二：
符号化：通信网络维护：A； 涉及个人信息安全：B；可以外包：C。
题干：
前提：有的 A→B
结论：有的 A→¬C
根据：三段论-补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延
需要补充的条件：所有B→¬C,即所有的涉及个人信息安全的都不可以外包。故答案选 A。

题-三段论–补前提-“特推特，否推否，两特两否无结论”得前提是“有的/所有”→所有概念出现两次→中项要周延

老张班上的学生中，所有喜欢数学的同学也都喜欢逻辑。因此，有些喜欢冬雨的同学不喜欢数学。
以下哪项如果为真，则最能保证上述论证的成立？
A.有些喜欢冬雨的同学也喜欢逻辑。
B.有些喜欢数学的同学不喜欢冬雨。
C.有些不喜欢逻辑的同学喜欢冬雨。
D.有些不喜欢冬雨的同学喜欢逻辑。
E.所有喜欢冬雨的同学都喜欢数学。
【解析】选 C。
题干中的前提：喜欢数学→喜欢逻辑=不喜欢逻辑→不喜欢数学。
题干中的结论：有的喜欢冬雨→不喜欢数学。
中项是“不喜欢逻辑”，结论是特称的，所以需要补充的也是一个特称的条件，即有的喜欢冬雨的不喜欢逻辑=有些不喜欢逻辑的同学喜欢冬雨。

真题（2014-27）-三段论

27.李栋善于辩论，也喜欢诡辩。有一次他论证到：“郑强知道数字 87654321，陈梅家的电话号码正好是 87654321，所以郑强知道陈梅家的电话号码。”
以下哪项与李栋论证中所犯的错误最为类似？
A．中国人是勤劳勇敢的，李岚是中国人，所以李岚是勤劳勇敢的。
B．金砖是由原子组成的，原子不是肉眼可见的，所以金砖不是肉眼可见的。
C．黄兵相信晨星在早晨出现，而晨星其实就是暮星，所以黄兵相信暮星在早晨出现。
D．张冉知道如果 1：0 的比分保持到终场，他们的队伍就出线，现在张冉听到了比赛结束的哨声，所以张冉知道他们的队伍出线了。
E．所有蚂蚁是动物，所以所有大蚂蚁是大动物。
【解析】选 C。
题干把数字的性质偷换成电话号码的性质，还考查了三段论，C 选项把晨星的性质换成了暮星的性质，与题干所犯的错误类似。
解析:
C。解析：根据题干，题中所犯的逻辑错误是将数字这个一般的概念和电话号码这个特殊的之间进行了偷换，A项在晨星和暮星两个概念之间进行了偷换，与题干所犯错误类似，选择C。

真题（2013-33）-三段论

33.某科研机构对市民所反映的一种奇异现象进行研究，该现象无法用已有的科学理论进行解释。助理研究员小王由此断言：该现象是错觉。
以下哪项如果为真，最可能使小王的断言不成立？
A．错觉都可以用已有的科学理论进行解释。
B．所有错觉都不能用已有的科学理论进行解释。
C．已有的科学理论尚不能完全解释错觉是如何形成的。
D．有些错觉可以用已有的科学理论进行解释。
E．有些错觉不能用已有的科学理论进行解释。
【解析】选 A。
此题干为省略三段论，因为题干暗含一个假设做前提：无法用科学理论解释的都是错觉。A 项可以换成无法用科学理论解释的都不是错觉，A 项成立则题干假设不成立。

真题（2018-50）-三段论

50.最终审定的项目或者意义重大或者关注度高，凡意义重大的项目均涉及民生问题。但是有些最终审定的项目并不涉及民生问题。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.意义重大的项目比较容易引起关注。
B.涉及民生问题的项目有些没有引起关注。
C.有些不涉及民生问题的项目意义也非常重大。
D.有些项目尽管关注度高但并非意义重大。
E.有些项目意义重大但是关注度不高。
试题解析
参考答案：D
解析:
D。解析：根据“凡意义重大的项目均涉及民生问题”和“有些最终审定的项目并不涉及民生问题"，可推出“有些最终审定的项目不是意义重大的项目”；选言命题否定一个肢命题则能肯定另一个肢命题，可得“有些最终审定的项目是关注度高的”但这些项目意义不重大，所以可得“有些项目尽管关注度高但并非意义重大”。故本题选D。
【解析】选 D。
（1）最终审定项目→意义重大或关注度高。
（2）意义重大的项目→民生问题。
（3）有些项目→¬民生。
由（3）和（2），可得：（4）这些（不涉及民生的）项目意义不重大。
由（4）和（1），可得：（5）这些项目关注度高。
即“有些项目尽管关注度高但并非意义重大。”

真题（2015-40）-三段论

40.有些阔叶树是常绿植物，因此，所有阔叶树都不生长在寒带地区。
以下哪项如果为真，最能反驳上述结论？
A．常绿植物不都是阔叶树
B．寒带的某些地区不生长阔叶树
C．有些阔叶树不生长在寒带地区
D．常绿植物都不生长在寒带地区
E．常绿植物都生长在寒带地区。
【解析】选 E。
这一题实质是三段论，题目是要反驳结论，而所有阔叶树都不生长在寒带地区的矛盾命题是有的阔叶树生长在寒带地区。
有些阔叶树是常绿植物
所有的常绿植物都生长在寒带地区
得：有的阔叶树生长在寒带地区
三段论的规则是两特无结论，所以要补充的地方为所有的常绿植物都生长在寒带地区，常绿植物为中间项。

真题（2012-49）-三段论结论问题

49.一位房地产信息员通过对某地的调查发现：护城河两岸房屋的租金都比较廉价；廉租房都坐落在凤凰山北麓；东向的房屋都是别墅；非廉租房不可能具有廉价的租金；有些单室套的两限房建在凤凰山南麓；别墅也都建筑在凤凰山南麓。根据该地产信息员的调查，以下哪项不可能存在？
A．东向的护城河两岸的房屋
B．凤凰山北麓的两限房
C．单室套的廉租房
D．护城河两岸的单室套
E．南向的廉租房
试题解析
参考答案：A
解析:
A。解析：该题为三段论结论问题。题干断定：“护城河两岸房屋的租金都比较廉价”而“廉租房都坐落在凤凰山北麓”，且“非廉租房不可能具有廉价的租金”，由此可得结论（1）：护城河两岸的房屋都坐落在凤凰山北麓。再由题干断定：“东向的房屋都是别墅”。而“别墅都建筑在凤凰山南麓”，由此可得结论（2）：东向的房屋都建筑在凤凰山南麓。根据结论（1）和（2）可知，A项“东向的护城河两岸的房屋”不可能为真。其他选项均可能为真。可通过图解方法来求解该题。
【解析】选 A。本题可以采用画图解决。

真题（2013-26）-三段论

26.某公司自去年初开始实施一项“办公用品节俭计划”，每位员工每月只能免费领用限量的纸笔等各类办公用品。年末统计时发现，公司用于各类办公用品的支出较上年度下降了 30%。在未实施计划的过去 5 年间，公司年均消耗办公用品 10 万元。公司总经理由此得出：该计划去年已经为公司节约了不少经费。
以下哪项如果为真，最能构成对总经理推论的质疑？
A．另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司，未实施类似的节俭计划，在过去的 5年间办公用品消耗年均也为 10 万元。
B．在过去的 5 年间，该公司大力推广无纸化办公，并且取得很大成就。
C．“办公用品节俭计划”是控制支出的重要手段，但说该计划为公司“一年内节约不少经费”，没有严谨的数据分析。
D．另一家与该公司规模及其基本情况均类似的公司，未实施类似的节俭计划，但是在过去的 5年间办公用品人均消耗额越来越低。
E．去年，该公司在员工困难补助．交通津贴等方面开支增加了 3 万元。
【解析】选 D。
题干中的总经理认为是实施的计划导致经费下降，而 D 选项则说同类型且情况类似的公司没有实施计划经费支出也越来越低，说明该公司不一定是实施计划导致经费下降，也许是公司原本的经费支出也是越来越低。A、B 项是支持项。C 前半句支持结论，后半句“没有严谨数据分析”不等于结论是错的，不能削弱总经理的推论。E 是无关项。

真题（2013-27）-三段论-可能性推理中的论证结构类似型题型

27．公司经理：我们招聘人才时最看重的是综合素质和能力，而不是分数。人才招聘中，高分低能者并不鲜见，我们显然不希望招到这样的“人才”，从你的成绩单可以看出，你的学业分数很高，因此我们有点怀疑你的能力和综合素质。
以下哪项和经理得出结论的方式最为类似？
A．公司管理者并非都是聪明人，陈然不是公司管理者，所以陈然可能是聪明人.
B．猫都爱吃鱼，没有猫患近视，所以吃鱼可以预防近视
C．人的一生中健康开心最重要，名利都是浮云，张立名利双收，所以可能张立并不开心
D．有些歌手是演员，所有的演员都很富有，所以有些歌手可能不是很富有
E．闪光的物体并非都是金子，考古队挖到了闪闪发光的物体，所以考古队挖到的可能不是金子。
【解析】选 E。
此题为三段论结构比较题，题干中的推导是：有些 A（高分者）不是 B（高素质者），某 C（你）是 A，所以某 C 可能不是 B。选项 E 也是这样的结构：有些 A（闪光物体）不是 B（金子），某 C（挖到的东西）是 A，所以某 C 可能不是 B。

真题（2013-43）-概念间的关系和三段论的知识点

43.所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员，所有身体强壮的运动员都是很少生病的，但是有一些身体不适的选手参加了此次运动会。以下选项不能从上述前提中得出？
A. 有些身体不适的选手是极少生病的。
B.极少生病的选手都参加了此次运功会。
C.有些极少生病的选手感到身体不适。
D.有些身体强壮的运动员感到身体不适。
E.参加此次运功会的选手都是极少生病的。
试题解析
参考答案：B
解析:
B。解析：此题考查的是概念间的关系和三段论的知识点，可运用三段论推理规则依次推理求解，但运用文氏图法求解更为迅速直观。 通过观察图形可知，只有D项错误。参加此次运动会的选手都是极少生病的，而不能推出“极少生病的选手都参加了此次运动会。“

【解析】选 B。
题干中有以下论断：参加运动会→强壮；强壮→少生病；有的身体不适的→参加运动会；串联：有的身体不适的→参加运动会→强壮→少生病①；
A 项，有的身体不适的→少生病，为真；
B 项，少生病→参加运动会，为假；
C 项，由①知：有的身体不适的→少生病，等价于：有的少生病→身体不适，故 C 项为真；
D 项，由①知：有的身体不适的→强壮，等价于：有的强壮→身体不适，故 D 项为真。
E 项，参加运动会→少生病，为真。