小雅兰期末加油冲冲冲！！！
复习之前的内容：
这样的连接方式是不可以的：
两个电压源，电压值不相同，是不能并联的
两个电流源，电流值不相同，是不能串联的
电流源也不能开路
受控源与独立源的比较
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。受控源可以分成四种类型。
电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。
受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源，电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。
根据控制支路的控制量的不同，受控源分为四种，电压控制电压源（VCVS,即是英文Voltage Controlled Voltage Source的缩写，下同。）电流控制电压源（CCVS），电压控制电流源（VCCS），电流控制电流源（CCCS）。
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。受控源可用来模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系。
在电路中，受控源与独立源本质的区别在于受控源不是激励，它只是反映电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流的关系。
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。
基尔霍夫定律
几个名词
在这个电路中，回路有三个，但是网孔只有两个
1、支路：
（1）每个元件就是一条支路。
（2）串联的元件我们视它为一条支路。
（3）在一条支路中电流处处相等。 [2]
2、节点：
（1）支路与支路的连接点。
（2）两条以上的支路的连接点。
（3）广义节点（任意闭合面）。
3、回路：
（1）闭合的支路。
（2）闭合节点的集合。
4、网孔：
（1）其内部不包含任何支路的回路。
（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。
基尔霍夫定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。
刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。
由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
基尔霍夫电流定律（KCL）
这个称为广义结点
基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明：
所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者描述为：
假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。
以方程表达，对于电路的任意节点满足：
其中， 是第k个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第k个支路的电流，可以是实数或复数。
在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。
通常规定，对参考方向指向（流入）节点的电流取正号，而对参考方向背离（流出）节点的电流取负号。
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。
基尔霍夫电压定律（KVL）
与路径无关
基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律。
基尔霍夫电压定律表明：
沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。
或者描述为：
沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。
以方程表达，对于电路的任意闭合回路，
其中，m 是这闭合回路的元件数目， vk是元件两端的电压，可以是实数或复数。
基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路。
KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。
应用该方程时，应先在回路中选定一个绕行方向作为参考，则电动势与电流的正负号就可规定如下： 电动势的方向 (由负极指向正极)与绕行方向一致时取正号，反之取负号; 同样，电流的方向与绕行方向一致时取正号，反之取负号。例如，用此规定可将回路(如图2)的基尔霍夫电压方程写成：
-E1+E2=-I1R1+I2R2+I3R3-I4R4图2 电路中的回路
每个闭合回路均可列出一个方程。如果某回路至少有一个支路未被其他方程用过，则称此回路为独立回路。对于存在M个独立回路的电路，可以列出M个独立的回路电压方程，它们组成的方程组称为基尔霍夫第二方程组。
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
它除了可以用于直流电路的分析，和用于似稳电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
但用于交流电路的分析是，即对通过含时电流的电路进行分析时，由于通过闭合回路的磁通量是时间的函数，根据法拉第电磁感应定律，会有电动势E出现于闭合回路。所以，电场沿着闭合回路的线积分不等于零。此时回路方程应写作：
Σvk = E = - ΔΦ/Δt (磁场正方向与回路正方向相同时)
这是因为电流会将能量传递给磁场；反之亦然，磁场亦会将能量传递给电流。
对于含有电感器的电路，必需将基尔霍夫电压定律加以修正。由于含时电流的作用，电路的每一个电感器都会产生对应的电动势Ek。必需将这电动势纳入基尔霍夫电压定律，才能求得正确答案。
KCL、KVL小结
几个例题
好啦，小雅兰今天的学习内容就到这里啦，希望期末不挂科噢！！！
