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64. 最小路径和 Minimum Path Sum  🌟🌟

65. 有效数字 Valid Number  🌟🌟🌟

66. 加一 Plus One  🌟

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64. 最小路径和 Minimum Path Sum

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

代码1：动态规划

fn min_path_sum(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
    let m = grid.len();
    let n = grid[0].len();
    let mut dp = vec![vec![0; n]; m];
    dp[0][0] = grid[0][0];
    for i in 1..m {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
    }
    for j in 1..n {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
    }
    for i in 1..m {
        for j in 1..n {
            dp[i][j] = std::cmp::min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
        }
    }
    dp[m-1][n-1]
}

fn main() {
    let grid1 = vec![vec![1, 3, 1], vec![1, 5, 1], vec![4, 2, 1]];
    println!("{}", min_path_sum(grid1)); 

    let grid2 = vec![vec![1, 2, 3], vec![4, 5, 6]];
    println!("{}", min_path_sum(grid2)); 
}

输出：

7
12

代码2：DFS

fn min_path_sum(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
    let m = grid.len();
    let n = grid[0].len();
    dfs(&grid, m-1, n-1)
}

fn dfs(grid: &Vec<Vec<i32>>, i: usize, j: usize) -> i32 {
    if i == 0 && j == 0 {
        return grid[0][0];
    }
    let mut res = i32::max_value();
    let mut left = i32::max_value();
    if i > 0 {
        res = dfs(grid, i-1, j);
    }
    if j > 0 {
        left = dfs(grid, i, j-1);
    }
    if res > left {
        res = left;
    }
    res + grid[i][j]
}

fn main() {
    let grid1 = vec![vec![1, 3, 1], vec![1, 5, 1], vec![4, 2, 1]];
    println!("{}", min_path_sum(grid1)); 

    let grid2 = vec![vec![1, 2, 3], vec![4, 5, 6]];
    println!("{}", min_path_sum(grid2)); 
}

 写成嵌套函数：

fn min_path_sum(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
    fn dfs(grid: &Vec<Vec<i32>>, i: usize, j: usize) -> i32 {
        if i == 0 && j == 0 {
            return grid[0][0];
        }
        let mut res = i32::max_value();
        let mut left = i32::max_value();
        if i > 0 {
            res = dfs(grid, i-1, j);
        }
        if j > 0 {
            left = dfs(grid, i, j-1);
        }
        if res > left {
            res = left;
        }
        res + grid[i][j]
    }
    dfs(&grid, grid.len()-1, grid[0].len()-1)
}

fn main() {
    let grid1 = vec![vec![1, 3, 1], vec![1, 5, 1], vec![4, 2, 1]];
    println!("{}", min_path_sum(grid1)); 

    let grid2 = vec![vec![1, 2, 3], vec![4, 5, 6]];
    println!("{}", min_path_sum(grid2)); 
}

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65. 有效数字 Valid Number

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 一个 小数 或者 整数
2. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

代码：

fn is_number(s: String) -> bool {
    let s = s.trim();
    if s.is_empty() {
        return false;
    }
    let mut has_num = false;
    let mut has_dot = false;
    let mut has_e = false;
    for (i, ch) in s.chars().enumerate() {
        match ch {
            '0'..='9' => {
                has_num = true;
            }
            '.' => {
                if has_dot || has_e || i == s.len()-1 || (i == 0 && s.len() == 1) {
                    return false;
                }
                has_dot = true;
            }
            'e' | 'E' => {
                if has_e || !has_num || i == s.len()-1 || i == 0 {
                    return false;
                }
                has_e = true;
                has_num = false;
            }
            '+' | '-' => {
                if i != 0 && (s.chars().nth(i-1) != Some('e') && s.chars().nth(i-1) != Some('E')) {
                    return false;
                }
            }
            _ => {
                return false;
            }
        }
    }
    has_num
}

fn main() {
    println!("{}", is_number("0".to_string())); // output: true
    println!("{}", is_number(" 0.1 ".to_string())); // output: true
    println!("{}", is_number("abc".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number("1 a".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number("2e10".to_string())); // output: true
    println!("{}", is_number(" -90e3   ".to_string())); // output: true
    println!("{}", is_number(" 1e".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number("e3".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number(" 6e-1".to_string())); // output: true
    println!("{}", is_number(" 99e2.5 ".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number("53.5e93".to_string())); // output: true
    println!("{}", is_number(" --6 ".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number("-+3".to_string())); // output: false
    println!("{}", is_number("95a54e53".to_string())); // output: false
}

输出：

true
true
false
false
true
true
false
false
true
false
true
false
false
false

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66. 加一 Plus One

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [0]
输出：[1]

提示：

• 1 <= digits.length <= 100
• 0 <= digits[i] <= 9

代码：

fn plus_one(digits: &mut Vec<i32>) -> Vec<i32> {
    let n = digits.len();
    for i in (0..n).rev() {
        if digits[i] < 9 {
            digits[i] += 1;
            return digits.to_vec();
        }
        digits[i] = 0;
    }
    let mut res = vec![0; n+1];
    res[0] = 1;
    res
}

fn plus_one2(digits: &mut Vec<i32>) -> Vec<i32> {
    let n = digits.len();
    for i in (0..n).rev() {
        if digits[i] < 9 {
            digits[i] += 1;
            for j in i+1..n {
                digits[j] = 0;
            }
            return digits.to_vec();
        }
    }
    let mut res = vec![0; n+1];
    res[0] = 1;
    res
}

fn plus_one3(digits: &mut Vec<i32>) -> Vec<i32> {
    let mut carry = 0;
    let n = digits.len();
    digits[n-1] += 1;
    for i in (0..n).rev() {
        digits[i] += carry;
        carry = digits[i] / 10;
        digits[i] %= 10;
    }
    if carry > 0 {
        digits.insert(0, 1);
    }
    digits.to_vec()
}

fn main() {
    let mut digits = vec![4, 3, 2, 1];
    println!("{:?}", plus_one(&mut digits));
    let mut digits = vec![4, 3, 2, 1];
    println!("{:?}", plus_one2(&mut digits));
    let mut digits = vec![4, 3, 2, 1];
    println!("{:?}", plus_one3(&mut digits));
}

输出：

[4, 3, 2, 2]
[4, 3, 2, 2]
[4, 3, 2, 2]

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