通过自由度比较迭代次数

news2024/11/16 11:45:29

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有3个节点,AB训练集各由5张二值化的图片组成,让A中有7个1,B中全是0,让A的5行1的数量为1,1,1,2,2;让A的3列1的数量为2,2,3.排列组合A,比较迭代次数的顺序。

差值结构

A-B

迭代次数

d

1

1

0

6*3*2*1*4-0*0*0*0*0

3124.859

1

1

1

2

2

2

2

3

0

1

1

6*3*2*1*4-0*0*0*0*0

3124.859

1

1

1

2

2

2

2

3

0

1

0

6*3*2*1*4-0*0*0*0*0

3124.859

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

1

6*3*2*1*4-0*0*0*0*0

3124.859

1

1

1

2

2

2

2

3

1

0

0

6*3*2*1*4-0*0*0*0*0

3124.859

1

1

1

2

2

2

2

3

1

1

1

2

2

2

2

3

c

1

1

0

6*4*3*1*4-0*0*0*0*0

7107.332

1

1

1

2

2

2

2

3

1

0

0

6*4*3*1*4-0*0*0*0*0

7107.332

1

1

1

2

2

2

2

3

0

1

1

6*4*3*1*4-0*0*0*0*0

7107.332

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

1

6*4*3*1*4-0*0*0*0*0

7107.332

1

1

1

2

2

2

2

3

1

0

0

6*4*3*1*4-0*0*0*0*0

7107.332

1

1

1

2

2

2

2

3

1

1

1

2

2

2

2

3

b

1

1

0

6*6*1*1*2-0*0*0*0*0

9197.935

1

1

1

2

2

2

2

3

1

1

0

6*6*1*1*2-0*0*0*0*0

9197.935

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

1

6*6*1*1*2-0*0*0*0*0

9197.935

1

1

1

2

2

2

2

3

0

0

1

6*6*1*1*2-0*0*0*0*0

9197.935

1

1

1

2

2

2

2

3

0

1

0

6*6*1*1*2-0*0*0*0*0

9197.935

1

1

1

2

2

2

2

3

1

1

1

2

2

2

2

3

a

1

0

0

4*4*4*3*3-0*0*0*0*0

26733.89

1

1

1

2

2

2

2

3

1

0

0

4*4*4*3*3-0*0*0*0*0

26733.89

1

1

1

2

2

2

2

3

1

0

0

4*4*4*3*3-0*0*0*0*0

26733.89

1

1

1

2

2

2

2

3

0

1

1

4*4*4*3*3-0*0*0*0*0

26733.89

1

1

1

2

2

2

2

3

0

1

1

4*4*4*3*3-0*0*0*0*0

26733.89

1

1

1

2

2

2

2

3

1

1

1

2

2

2

2

3

1

1

1

2

2

2

2

3

收敛误差7e-4,每组收敛199次。统计平均值。

因为符合上述条件的差值结构的行和列可以自由变换,按照对称性只有4个不同的结构。

 迭代次数的大小顺序是a>b>c>d.

这4个结构的平均列都相同,所以这4个结构的势能相同,

但他们的迭代次数并不相同。这意味着还有一个变量导致了总能量的差异。

现在让a保持行分布1,1,1,2,2;列分布2,2,3不变,让a变化1步

a

a

a

a

a

b

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

a

c

c

c

c

c

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

由于对称性a只有两种可能的变化,一种横着走一步,变成b,或者竖着走一步变成c。但a在一步内不可能变成d。

但是b或c都可以1步变成d

c

d

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

b

d

d

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

也就是a距离d至少有两步。比如假设横向移动1步的能量小于纵向移动一步的能量,则由a变化到b,c,d的能量排序b<c<d.

所以得到总能量

迭代次数与结构的总能量成反比,总能量越低成键越稳定,使键断裂的难度越大,迭代次数越大。

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