基于粒子群算法优化的lssvm回归预测 - 附代码

摘要：为了提高最小二乘支持向量机（lssvm）的回归预测准确率，对lssvm中的惩罚参数和核惩罚参数利用粒子群算法进行优化。

1.数据集

数据信息如下：

data.mat 的中包含input数据和output数据

其中input数据维度为：2000*2

其中output数据维度为2000*1

所以RF模型的数据输入维度为2;输出维度为1。

2.lssvm模型

lssvm请自行参考相关机器学习书籍。

3.基于粒子群算法优化的LSSVM

粒子群算法的具体原理参考博客

粒子群算法的优化参数为惩罚参数和核惩罚参数。适应度函数为RF对训练集和测试集的均方误差（MSE），均方误差MSE越低越好。
$$finteness=MSE[predict(train)]+MSE[predict(test)]$$

4.测试结果

数据划分信息如下： 训练集数量为1900组，测试集数量为100组

粒子群参数设置如下：

%% 利用粒子群算法选择回归预测分析最佳的lssSVM参数c&g
%%  粒子群参数设置
% 定义优化参数的个数，在该场景中，优化参数的个数dim为2 。
% 定义优化参数的上下限，如c的范围是[0.01, 1]， g的范围是[2^-5, 2^5]，那么参数的下限lb=[0.01, 2^-5]；参数的上限ub=[1, 2^5]。
%目标函数
fobj = @(x) fun(x,Pn_train,Tn_train,Pn_test,Tn_test); 
% 优化参数的个数 (c、g)
dim = 2;
% 优化参数的取值下限
lb = [0.01,0.01];
ub = [5,5];
%  参数设置
pop =20; %粒子群数量
Max_iteration=5;%最大迭代次数             

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PSO-LSSVM优化得到的最优参数为：
PSO-LSSVM优化得到的gama为：5
PSO-LSSVM优化得到的sig2为：0.1516

PSO-LSSVM结果：
PSO-LSSVM训练集MSE:0.047682
PSO-LSSVM测试集MSE:0.0167
LSSVM结果：
LSSVM训练集MSE:0.16467
LSSVM测试集MSE:0.12748

从MSE结果来看，经过改进后的粒子群-LSSVM明显优于未改进前的结果。

5.Matlab代码