六一儿童节快乐哇各位过期的小朋友们

引入：

在上一篇博文中，相信大家对于数据类型以及整数在内存中的存储有了一定了解，那么，浮点数是怎么在内存中存储的呢？下面来看一下我的讲解。

浮点数家族：

包括：float,double,long double类型。与limits.h相似，浮点数也有限制范围的头文件float.h.

与limits.h相似，float.h也包括浮点数类型的最大最小值，下面来看一下float.h的大致内容。

下面来看一个浮点数存储的例子：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

大家可以先猜一下，代码中的这四个值是多少，

下面，让我们看一下输出的结果：

相信结果也让大家一脸懵逼，但是为什么会出现这样的结果呢？

主要还是因为浮点数和整形在内存中的存放有差异。像是整型数据放入，整形数据拿出或者浮点型数据放入，浮点数类型拿出这样的都是正确的做法，不会导致数据的异常。而像是浮点型数据放入，整形数据拿出或者整形数据放入，浮点型数据拿出这样是错误的做法，会导致数据的异常。

浮点数类型的存储和整型到底有什么差异呢？下面我们来看看浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：

1.(-1)^S*2^E

2.(-1)^S表示符号位，当S=0，V是正数；当S=1，V为负数。

3.M表示有效数字，大于1，小于2。

4.2^E表示指数位。

让我们来举个小栗子：

相信大家已经了解了一个浮点数的具体表示方法，下面我们来看一下具体在内存中是怎么存储的。

IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高的一位是符号位S，接着八位是指数E，剩下的是23位有效数字S。

对于64位的浮点数，最高的一位是符号位S，接着11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有一些特殊规定。前面说过，1<=M<2,也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保留后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去，这样做的目的，是节省一位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1省略以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就有一些复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0-2047。但是，我们知道，科学计数法中E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须加上一个中间数（E是正，负，零都要加上中间数），对于八位的E，这个中间数为127；对于11位的E，这个中间数为1023。比如2^10的E为10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或者不全为1

这是，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移一位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐到23位0000000000000000000000，其二进制表现形式为：

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示正负0，或者接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字全为0，表示（正负）无穷大（正负取决于符号位S）。

好了，关于浮点数的标识规则，就说到这里。

解释前面的题目：

下面，让我们回到一开始的问题：为什么0x00000009还原成浮点数，就变成了0.000000？

利用以上的知识，我们可以将9换为以下的二进制：

9 -> 0 00000000 00000000000000000001001

符号位S=0，E=00000000，最后23位数字0000000000000000001001.

我们将它再转换为浮点数即0.000000000000000000001001*2^(-126)=1.001*2^(-146).

显然：V是一个很小的数，无限接近于0，所以用十进制表示就是0.

那么为什么9.0又会转换为一个很大的数呢？

我们再将9.0转换为二进制表示：