高程实验 二分算法

news2024/9/20 20:47:33

学校的ppt把相等也考虑到大于上面去了,所以是错误的

1. (程序题) 有n(1<=n<=1000005)个整数,已经按照从小到大顺序排列好,现在另外给一个整数x,请找出序列中第1个大于x的数的下标!

输入:

输入数据包含多个测试实例,每组数据由两行组成,第一行是n和x,第二行是已经有序的n个整数的数列。

输出:

对于每个测试实例,请找出序列中第1个大于x的数的下标!

Sample Input

3 3 

1 2 4

Sample Output

2

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int low,high,n,x,i,a[1005],ans=0,mid;
    cin>>n>>x;
    for(i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    low=0;
    high=n-1;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(a[mid]==x)
        {
            ans=mid+1;
            break;
        }
        if(a[mid]>x)
        {
            ans=mid;
            break;
        }
        if(a[mid]<x)
        low=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

2. (程序题) 我们现在都知道二分查找的主体是一个while循环,在每次循环里面进行询问,从而决定是找到了数据停止循环还是改变查找区间的范围。现在就是考验大家是否理解了原理的时候了!

运用二分查找在序列{1,2,3,……,n}中找到k需要循环多少次?

Input

输入多组数据, 每组输入两个整数n和k,占一行(0<= k <= n)。n为32位整数

Output

对每组输入,输出在序列{1,2,3,……,n}中找到k的循环次数。

Sample Input

5 2

5 1

10 3

Sample Output

3

2

3

这道题我只能运行通过前半部分,学习通第二个案例的结果我不知道是什么,调试了很久都没运行出来,不知道哪里错了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    int i,low,high,ans,n,k,mid,a[50];
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=-1)
    {
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=i;
        }
        low=1;
        high=n;
        while(low<=high)
        {
        mid=(low+high)/2;
        if(a[mid]==k)
        {
            ans++;
            break;
        }
        if(a[mid]<k)
        {
            low=mid+1;
            ans++;
        }
        if(a[mid]>k)
        {
            high=mid-1;
            ans++;
        }
        }
        if(n==1&&k==1)
        ans=0;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

3. (程序题) 公司举办年会,为了活跃气氛,设置了摇奖环节。参加聚会的每位员工都有一张带有号码的抽奖券。现在,主持人从小到大依次公布 n 个不同的获奖号码,小谢看着自己抽奖券上的号码 win,无比紧张。请编写一个程序,如果小谢获奖了,请输出他中奖的是第几个号码;如果没有中奖,请输出 0。

输入:

第一行一个正整数 n,表示有 n 个获奖号码,2<n≤100。

第二行包含 n 个正整数,之间用一个空格隔开,表示依次公布的 n 个获奖号码。

第三行一个正整数 win,表示小谢抽奖券上的号码。

1≤获奖号码,win<10000。

输出:

一行一个整数,如果小谢中奖了,表示中奖的是第几个号码;如果没有中奖,则为 0。

样例输入

7

1 2 3 4 6 17 9555

3

样例输出:

3

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a[106],low,high,n,k,mid,ans,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    low=1;
    high=n;
    cin>>k;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(a[mid]==k)
        {
            ans=mid;
            break;
        }
        if(a[mid]>k)
        {
            high=mid-1;
        }
        if(a[mid]<k)
        {
            low=mid+1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 这道题认真多看两遍,我觉得很重要,这个二分法的思想一定要会!

这道题自己打代码时有很多问题,明天在继续打一遍加深印象

#include <iostream>

using namespace std;

int a[1000], n,k;
int check(int d)
{
    int s=0,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d<=a[i])
        s+=a[i]-d;
    }
    if(s>=k)
    return 1;
    if(s<k)
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    int low,high,mid,mk=-9999,ans,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        mk=max(mk,a[i]);
    }
    low=0;
    high=mk;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)/2;
    if(check(mid)==1)
    {
        ans=mid;
        low=mid+1;
    }
    else
    high=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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