(双指针 ) 15. 三数之和 ——【Leetcode每日一题】

news2024/12/26 13:20:52

❓15. 三数之和

难度：中等

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

$3 <= n u m s . l e n g t h <= 3000$
$10^5 <= nums[i] <= 10^5$

💡思路：双指针

其实这道题目使用哈希法并不十分合适，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有 bug 的代码。
而且使用哈希法在使用两层 for 循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是 $O(n^2)$ ，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长。

这里使用双指针法：

在这里插入图片描述
拿这个 nums 数组来举例，首先将数组排序，然后有一层 for 循环，i 从下标 0 的地方开始，同时定一个下标 left 定义在 i +1的位置上，定义下标 right 在数组结尾的位置上。
依然还是在数组中找到 a b c 使得 a + b +c = 0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]:

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以 right 下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些
如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到 left 与 right 相遇为止。

答案中不可以包含重复的三元组，所以要考虑去重：

由于和为 0 ，所以只有三个数都为 0 时，才可能三个数同时相等，如果有这种情况，则加入结果，退出循环，因为后面的任意三个数都大于等于0；
每次循环三个数中的第一个数 num[i] 都不同，避免重复。
如果后两个相等，则只加这一种情况，退出循环；

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length - 1;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){//遍历到数组倒数第三个数即可
            if(nums[i] == 0){
                if(nums[i + 2] == 0){
                    ans.add(Arrays.asList(0, 0, 0));
                }
                break;
            }
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; //去重，每次循环第一个数都不同

            int left = i + 1, right = n;
            
            while(left < right){
                if(nums[left] + nums[right] < -nums[i]) left++;
                else if(nums[left] + nums[right] > -nums[i]) right--;
                else{
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    if(nums[left] == nums[right]) break;//去重，后两个相同则结束循环
                    while(left < right && nums[left + 1] == nums[left]) left++; //找到下一个比left大的数
                    left++;
                    while(left < right && nums[right - 1] == nums[right]) right--; //找到下一个比right小的数
                    right--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size() - 1;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            if(nums[i] == 0) {
                if(nums[i + 2] == 0){
                    ans.push_back({0,0,0});
                }
                break;
            }
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//去重，每次循环第一个数都不同

            int left = i + 1, right = n;
            
            while(left < right){
                if(nums[left] + nums[right] < -nums[i]) left++;
                else if(nums[left] + nums[right] > -nums[i]) right--;
                else{
                    ans.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    if(nums[left] == nums[right]) break;//去重，后两个相同则结束循环
                    while(left < right && nums[left + 1] == nums[left]) left++;//找到下一个比left大的数
                    left++;
                    while(left < right && nums[right - 1] == nums[right]) right--;//找到下一个比right小的数
                    right--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};