题目描述

有序的二叉树遍历可以用堆栈以非递归的方式实现。

例如：

假设遍历一个节点数为6的二叉树（节点数据分别为1到6）时，

堆栈操作为：push（1）；push（2）；push（3）；pop（）；pop（）；push（4）；pop（）；pop（）；push（5）；push（6）；pop（）；pop（）。

外面可以根据这一操作序列生成一个唯一的二叉树。

我们的任务就是根据给出的操作序列求出该树的后序遍历序列；

换句话说，就是我们之前学习过的，根据给出先序遍历和中序遍历求出该树的后序遍历序列。

输入示例

第一行包含一个正整数N（≤30），它表示树中节点的总数。

接下来的2N行，每行描述一个堆栈操作，

格式为：“Push X”，其中X是被入到堆栈上的节点；

或“Pop”，意思是从堆栈中弹出一个节点。

6
Push 1
Push 2
Push 3
Pop
Pop
Push 4
Pop
Pop
Push 5
Push 6
Pop
Pop

输出示例

对于每个测试用例，在一行中打印相应树的后序遍历序列。

所有数字必须用一个空格隔开，并且行的末尾不能有多余的空格。

3 4 2 6 5 1

解题思路

解这道题的思路并不难，我们之前就学习过通过两种遍历序列（其中一种为中序序列）就可以确定一颗唯一确定的二叉树，进而得到其余的遍历序列。即先序遍历序列中，第一个节点为根节点；后序遍历序列中，最后一个节点为根节点；中序遍历序列中根节点左右的序列分别是其左右子树的节点。

二叉树的遍历习题

解题方法（C语言）

void solve(int preL, int inL, int postL, int n)
{
	if(n == 0)
	{
		return;
	}
	if(n == 1)
	{
		post[postL] = pre[preL];
		return;
	}
	root = pre[preL];
	post[postL + n - 1] = root;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (in[inL + i] == root)
			break;
	}
	L = i;
	R = n - L - 1;
	solve(preL + 1, inL, postL, L);
	solve(preL + L + 1, inL + L + 1, postL + L, R);
}

解析

首先讲一下各变量的含义：

root表示当前子树的根节点；

pre表示先序遍历序列；

post表示后序遍历序列；

in表示中序遍历序列；

L表示当前子树的左子树节点个数；

R表示当前子树的右子树节点个数。

序列我们当成一个数组，

preL表示当前子树在先序遍历序列中的起始位置的下标；

inL表示当前子树在中序遍历序列中的起始位置的下标；

postL表示当前子树在后序遍历序列中的起始位置的下标；

n表示当前子树的节点个数。