统计:SEM standar deviation of the mean [延长仪表周期 技术点]

news2024/11/25 15:52:59

平均值标准误差(SEM, standard deviation of the mean)
在这里插入图片描述
SD:样本标准差 分母(n-1)

SD与SEM区别:
1.SD量化了样本分散值之间的差值有多大;
2.SEM量化了对总体实际平均值的了解程度。其考虑了SD的值和样本量; 根据定义,SEM始终小于SD;

随着你的样本量变大,SEM会变小。因为大样本量的平均值可能比小样本量的平均值更接近真实的总体平均值。在一个巨大样本的情况下,即使数据非常分散,你也能非常精确地知道平均值是多少。 即,SEM是衡量样本平均值和总体平均值差异的指标。在这里插入图片描述

例:
Suppose we obtain a set of measurements – x1, x2, x3… xn – from the same
quantity of x.

A more complete estimate of the true value of x is given by 在这里插入图片描述
其中,
The uncertainty in our estimate of x is given by the standard deviation of the mean, s x ^ s_{\hat{x}} sx^ :
在这里插入图片描述

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