平均值标准误差(SEM, standard deviation of the mean)
SD:样本标准差 分母(n-1)
SD与SEM区别:
1.SD量化了样本分散值之间的差值有多大;
2.SEM量化了对总体
实际平均值的了解程度
。其考虑了SD的值和样本量; 根据定义,SEM始终小于SD;随着你的样本量变大,SEM会变小。因为大样本量的平均值可能比小样本量的平均值更接近真实的总体平均值。在一个巨大样本的情况下,即使数据非常分散,你也能非常精确地知道平均值是多少。 即,SEM是衡量样本平均值和总体平均值
差异
的指标。
例:
Suppose we obtain a set of measurements – x1, x2, x3… xn – from the same
quantity of x.
A more complete estimate
of the true value of x is given by
其中,
The uncertainty in our estimate of x is given by the standard deviation of the mean,
s
x
^
s_{\hat{x}}
sx^ :