0、十大经典排序算法

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0.1 关于时间复杂度

平方阶 (O(n2)) 排序各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序快速排序、堆排序和归并排序；
O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序
线性阶 (O(n)) 排序基数排序，此外还有桶、箱排序。

0.2 关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

1、冒泡排序(Bubble Sort)

1.1 冒泡排序简介

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.2 冒泡排序思路

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.3 冒泡排序代码实现

def bubble_sort(arr):

    for i in range(len(arr)):
        for j in range(len(arr)):
            if arr[i] < arr[j]:
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    return arr

2、快排

2.1 快排简介

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

2.2 快排思路

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

2.3 快排代码实现

def quick_sort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    else:
        p = arr[0]
        less = [i for i in arr[1:] if i <= p]
        great = [i for i in arr[1:] if i > p]
        return quick_sort(less) + [p] + quick_sort(great)