每日一题

两数之和

题目链接

思路

注：本题只采用暴力解法，时间复杂度为O(n²)，如果采用哈希表，可以将时间复杂度降到O(n)，但由于笔者还未对哈希表展开学习，故不做讨论

• 我们直接用两层for循环来解决问题

• 第一层for循环用来遍历整个数组，第二层for循环用来判断遍历的两个数的和是否等于target

  for(int i = 0; i < numsSize - 1; i++)
      {
          for(int j = i + 1; j < numsSize; j++)
          {
              if(nums[i] + nums[j] == target)
              {
                  ……………………;
              }
          }
      }
  

实现代码

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    //确定返回数组的大小
    *returnSize = 2;
    //申请的返回数组
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
    //寻找满足条件的两个数
    for(int i = 0; i < numsSize - 1; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j < numsSize; j++)
        {
            if(nums[i] + nums[j] == target)
            {
                res[0] = i;
                res[1] = j;
            }
        }
    }
    //返回这两个数的下标
    return res;
}

拓展

• 这道题要求返回的是满足条件的两个数的下标，但如果将题目要求改为返回这两个数的值呢？

思路

• 当然我们同样可以上面的暴力解法来解决问题，但有没有效率更高的方法呢？

• 我们可以采用双指针的方法

• 首先我们假设题目给的数组是一个有序数组，那题解过程如图所示：

  

• 由此可见，要使用双指针的方法，就一定要确保数组是有序的（只有这样，才能保证i右移后，nums[i] + nums[j]会变大，j左移后，nums[i] + nums[j]会变小），因此，我们最开始就要用排序算法来使数组nuns有序。

实现代码

void Sort(int *nums, int numsSize)
{
    for(int i = 0; i < numsSize - 1; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j < numsSize; j++)
        {
            if(nums[i] > nums[j])
            {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
    }
}
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
    *returnSize = 2;
    //排序
    Sort(nums,numsSize);
    //从数组的头和尾对数组进行遍历
    int i = 0, j = numsSize - 1;
    //找到符合条件的两个数
    while(i < j)
    {
        if(nums[i] + nums[j] > target)
            j--;
        else if(nums[i] + nums[j] < target)
            i++;
        else
        {
            res[0] = nums[i];
            res[1] = nums[j];
            break;
        }
    }
    //返回数组
    return res;
}