leetcode 124题- 原题链接

leetcode 124 .二叉树的最大路径和

二叉树中的最大路径和 (hard)

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
路径和是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

示例：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

解题思路

用递归的方式去处理这个问题，我们递归左树和右树时，每次递归，我们去比较一条链路是上的最大值，然后保存下这个最大值，然后在递归的代码里，我们每次要比较左树和右树哪个大，然后哪个去加上头节点的值，因为要形成一个链路，左树和右树我们只能选择一个。

代码演示：
1.数据结构，LeetCodet提供

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */

递归代码:

class Solution {
		//记录最大值
     int maxSum = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxGain(root);
        return maxSum;
        
    }

    public int maxGain(TreeNode node) {
       if(node == null){
           return 0;
       }
       int letMax = maxGain(node.left);
       int rightMax = maxGain(node.right);
       letMax = Math.max(letMax,0);
       rightMax = Math.max(rightMax , 0);
       //更新一条链路的最大值
       maxSum = Math.max(maxSum, node.val+letMax+rightMax);
       //每次返回一个链路的最大值进行下一次递归的过程中去判断，因为要形成一个链路，
       //左树和右树只能要一边，否则无法形成链路，去完成最大值更新。
       return Math.max(rightMax,letMax) + node.val;
    }

}