1080. 根到叶路径上的不足节点
难度中等126
给你二叉树的根节点 root 和一个整数 limit ，请你同时删除树中所有 不足节点 ，并返回最终二叉树的根节点。
假如通过节点 node 的每种可能的 “根-叶” 路径上值的总和全都小于给定的 limit，则该节点被称之为 不足节点 ，需要被删除。
叶子节点，就是没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,-99,-99,7,8,9,-99,-99,12,13,-99,14], limit = 1
输出：[1,2,3,4,null,null,7,8,9,null,14]
示例 2：
输入：root = [5,4,8,11,null,17,4,7,1,null,null,5,3], limit = 22
输出：[5,4,8,11,null,17,4,7,null,null,null,5]
示例 3：
输入：root = [1,2,-3,-5,null,4,null], limit = -1
输出：[1,null,-3,4]
提示：
- 树中节点数目在范围
[1, 5000]内 -105 <= Node.val <= 105-109 <= limit <= 109
递归
https://leetcode.cn/problems/insufficient-nodes-in-root-to-leaf-paths/solution/python3-di-gui-xiang-jie-1080-gen-dao-xi-cc4a/
递归的过程包含两部分，一部分是向下走的“递下去”的过程，另一部分是从终点想回走的“归上来”的过程。
在你的递归函数中：
调用下一个递归函数之前，都是在为“递下去”做准备，即在“递下去”之前执行；
而在调用递归函数之后，此时操作的所有代码均为“归上来”之后执行。
以上两点是递归最重要的两部分，只有理解了这两部分，在写代码的时候才能想清楚，才能知道某些操作应该放到什么位置。
备注：递归只有在处理（递下去）的问题时，才可以转化为迭代。处理（归上来）问题时，是无法转化为迭代的。
思路
理解了上面的递归，再来看这个题目就会容易很多了。
首先我们可以开一个Map，记录每个节点对应的经过该节点的所有路径和中的最大值。
因为我们是从上面根节点出发，所以传递路径和的过程应该放在“递下去”的过程中。
而如果我们只是向下传递路径和，那么只有叶子结点才是这条路径上的路径和，而其他非叶子节点都是不完整的路径和。
所以，我们还需要在递归执行到底下，准备返回时，将叶子节点的值传上来，使得每个非叶子节点的路径和得以完整。这时候我们再去选一个左右节点传上来的路径和的最大值即可。
当然，上一段的将叶子节点的值传上来这一操作是放在归上来的位置，这显而易见。
当我们归上来到该节点时，那么就证明递归已经从下面上来了，准备继续向上走了。那此时该节点左右子树的所有值都是已经计算完成的。这时候就可以根据题意判断删除「不足节点」了。
总结一下，在一个递归函数中，顺序如下：
- 向下传递该节点的值（前缀和思想）；
- 执行递归函数；
- 向上传递叶子节点的路径和，并取左右子树中路径和最大的那个；
- 根据题意判断删除「不足节点」；
class Solution {
Map<TreeNode, Integer> vals;
int limit;
public TreeNode sufficientSubset(TreeNode root, int limit) {
this.limit = limit;
TreeNode dummy = new TreeNode(0, root, null);
// 记录每个节点对应的经过该节点的所有路径和中的最大值
vals = new HashMap<>();
dfs(dummy);
return dummy.left;
}
public int dfs(TreeNode node){
// 判断边界
if(node == null) return Integer.MIN_VALUE;
// 向下递归“递下去”，将自身值传递下去
vals.put(node, vals.getOrDefault(node, 0) + node.val);
if(node.left != null)
vals.put(node.left, vals.getOrDefault(node.left, 0) + vals.get(node));
if(node.right != null)
vals.put(node.right, vals.getOrDefault(node.right, 0) + vals.get(node));
// 只要当前节点不是叶子节点，vals[node]就是一个不完全的路径和
// 需要从递归“归上来”的值中去选最大的
if(node.left != null || node.right != null)
vals.put(node, Math.max(dfs(node.left), dfs(node.right)));
// 走到这里证明已经从下面归上来走到这里了，下面的所有值都已计算完成
// 删除该删除的子节点即可
if(node.left != null && vals.get(node.left) < limit)
node.left = null;
if(node.right != null && vals.get(node.right) < limit)
node.right = null;
return vals.get(node);
}
}
简洁DFS
class Solution {
public TreeNode sufficientSubset(TreeNode root, int limit) {
limit -= root.val;
if(root.left == root.right) // root是叶子
// 如果 limit > 0 说明从根到叶子的路径和小于 limit，删除叶子，否则不删除
return limit > 0 ? null : root;
if(root.left != null) root.left = sufficientSubset(root.left, limit);
if(root.right != null) root.right = sufficientSubset(root.right, limit);
// 如果儿子都被删除，就删 root，否则不删 root
return root.left == null && root.right == null ? null : root;
}
}
