多源BFS 

1.矩阵距离

题目https://www.acwing.com/problem/content/description/175/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1010;
char g[N][N];
int dist[N][N];
PII q[N*N];
int n,m;
int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,-1,0,1};
void bfs()
{
    memset(dist,-1,sizeof dist);
    int hh=0,tt=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(g[i][j]=='1')
            {
                dist[i][j]=0;
                q[++tt]={i,j};
            }
    while(hh<=tt)
    {
        auto t=q[hh++];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=t.x+dx[i],yy=t.y+dy[i];
            if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m)continue;
            if(dist[xx][yy]!=-1)continue;
            dist[xx][yy]=dist[t.x][t.y]+1;
            q[++tt]={xx,yy};
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",g[i]);
    bfs();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
            cout<<dist[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

最小步数模型 

魔板

题目https://www.acwing.com/problem/content/description/1109/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char g[2][8];
unordered_map<string,int> dist;
unordered_map<string,pair<char,string>> pre;
queue<string> q;
void Set(string str)
{
    for(int i=0;i<4;i++)g[0][i]=str[i];
    for(int i=3,j=4;i>=0;i--,j++)g[1][i]=str[j];
}
string get()
{
    string res;
    for(int i=0;i<4;i++)res+=g[0][i];
    for(int i=3;i>=0;i--)res+=g[1][i];
    return res;
}
string move0(string state)
{
    Set(state);
    for(int i=0;i<4;i++)
    swap(g[0][i],g[1][i]);
    return get();
}
string move1(string state)
{
    Set(state);
    char v0=g[0][3],v1=g[1][3];
    for(int i=3;i>0;i--)
    for(int j=0;j<2;j++)
    g[j][i]=g[j][i-1];
    g[0][0]=v0,g[1][0]=v1;
    return get();
}
string move2(string state)
{
    Set(state);
    char v=g[0][1];
    g[0][1]=g[1][1];
    g[1][1]=g[1][2];
    g[1][2]=g[0][2];
    g[0][2]=v;
    return get();
}
void bfs(string start,string end)
{
    if(start==end)return;
    q.push(start);
    dist[start]=0;
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop();
        
        string m[3];
        m[0]=move0(t);
        m[1]=move1(t);
        m[2]=move2(t);
        
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            string str=m[i];
            if(dist.count(str)==0)
            {
                dist[str]=dist[t]+1;
                pre[str]={char(i+'A'),t};
                if(str==end)break;
                q.push(str);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    string start,end;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        end+=char(x+'0');
    }
    for(int i=0;i<8;i++)start+=char(i+'1');
    
    bfs(start,end);
    
    cout<<dist[end]<<endl;
    
    string res;
    while(end!=start)
    {
        res+=pre[end].first;
        end=pre[end].second;
    }
    reverse(res.begin(),res.end());
    if(res.size())
    cout<<res;
}

双端队列广搜（权值只有0和1的时候）

电路维修

题目https://www.acwing.com/problem/content/description/177/

题解 https://www.acwing.com/solution/content/21775/

 

 

 

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;
const int N=550;

char g[N][N];
int dist[N][N];
bool st[N][N];

int n,m;
char cs[5]="\\/\\/";//四个标准方向\/\/,用来比较地图上的方向是否一致
int dx[]={-1,-1,1,1},dy[]={-1,1,1,-1};//转换的方向，\/\/
int ix[]={-1,-1,0,0},iy[]={-1,0,0,-1};//对应地图的坐标的\/\/


int bfs()
{
    deque<PII> q;//双端队列
    memset(st,0,sizeof st);//清空状态
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);//清空距离
    
    q.push_back({0,0});
    dist[0][0]=0;
    
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop_front();
        
        int x=t.x,y=t.y;
        if(x==n&&y==m)return dist[x][y];//假如已经搜到n,m了，直接返回
        
        if(st[x][y])continue;
        st[x][y]=true;
        
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int a = x + dx[i],b = y + dy[i];
            if(a<0||a>n||b<0||b>m)continue;
            int ga=x+ix[i],gb=y+iy[i];
            int w=(g[ga][gb]!=cs[i]);//看原图是否跟我转移的方向一致，是则为0，反正为1
            int d=dist[x][y]+w;
            if(d<dist[a][b])//假如距离小于到我的距离
            {
                dist[a][b]=d;//则更新最小距离
                if(!w)q.push_front({a,b});//假如为0，则放队头
                else q.push_back({a,b});//假如为1，则放队尾
            }
        }
    }
    return -1;//一定不会被执行到
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        cin>>g[i][j];
        
        if( n+m & 1) cout<<"NO SOLUTION"<<endl;//分析可得，假如和在奇数点是无法到达的
        else  cout<<bfs()<<endl;
    }
    
}