目录

一.词汇表征

二.使用词嵌入

三.词嵌入的特性

四.嵌入矩阵

五.学习词嵌入

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一.词汇表征

上周我们学习了RNN、GRU单元和LSTM单元。本周你会看到我们如何把这些知识用到NLP上，用于自然语言处理，深度学习已经给这一领域带来了革命性的变革。其中一个很关键的概念就是词嵌入（word embeddings），这是语言表示的一种方式，可以让算法自动的理解一些类似的词，比如男人对女人，比如国王对王后，还有其他很多的例子。通过词嵌入的概念你就可以构建NLP应用了，即使你的模型标记的训练集相对较小。这周的最后我们会消除词嵌入的偏差，就是去除不想要的特性，或者学习算法有时会学到的其他类型的偏差。

举个例子，假如你已经学习到了一个语言模型，当你看到“I want a glass of orange ___”，那么下一个词会是什么？很可能是juice。即使你的学习算法已经学到了“I want a glass of orange juice”这样一个很可能的句子，但如果看到“I want a glass of apple ___”，因为算法不知道apple和orange的关系很接近，就像man和woman，king和queen一样。所以算法很难从已经知道的orange juice是一个常见的东西，而明白apple juice也是很常见的东西或者说常见的句子。这是因为任何两个one-hot向量的内积都是0，如果你取两个向量，比如king和queen，然后计算它们的内积，结果就是0。如果用apple和orange来计算它们的内积，结果也是0。很难区分它们之间的差别，因为这些向量内积都是一样的，所以无法知道apple和orange要比king和orange，或者queen和orange相似地多。

换一种表示方式会更好，如果我们不用one-hot表示，而是用特征化的表示来表示每个词，man，woman，king，queen，apple，orange或者词典里的任何一个单词，我们学习这些词的特征或者数值。

举个例子，对于这些词，比如我们想知道这些词与Gender（性别）的关系。假定男性的性别为-1，女性的性别为+1，那么man的性别值可能就是-1，而woman就是-1。最终根据经验king就是-0.95，queen是+0.97，apple和orange没有性别可言。

另一个特征可以是这些词有多Royal（高贵），所以这些词，man，woman和高贵没太关系，所以它们的特征值接近0。而king和queen很高贵，apple和orange跟高贵也没太大关系。

那么Age（年龄）呢？man和woman一般没有年龄的意思，也许man和woman隐含着成年人的意思，但也可能是介于young和old之间，所以它们（man和woman）的值也接近0。而通常king和queen都是成年人，apple和orange跟年龄更没什么关系了。

还有一个特征，这个词是否是Food（食物），man不是食物，woman不是食物，king和queen也不是，但apple和orange是食物。

当然还可以有很多的其他特征，从Size（尺寸大小），Cost（花费多少），这个东西是不是alive（活的），是不是一个Action（动作），或者是不是Noun（名词）或者是不是Verb（动词），还是其他的等等。

所以你可以想很多的特征，为了说明，我们假设有300个不同的特征，这样的话你就有了这一列数字（上图编号1所示），这里我只写了4个，实际上是300个数字，这样就组成了一个300维的向量来表示man这个词。接下来，我想用e_5391这个符号来表示，就像这样（上图编号2所示）。同样这个300维的向量，我用e_9853代表这个300维的向量用来表示woman这个词（上图编号3所示），这些其他的例子也一样。现在，如果用这种表示方法来表示apple和orange这些词，那么apple和orange的这种表示肯定会非常相似，可能有些特征不太一样，因为orange的颜色口味，apple的颜色口味，或者其他的一些特征会不太一样，但总的来说apple和orange的大部分特征实际上都一样，或者说都有相似的值。这样对于已经知道orange juice的算法很大几率上也会明白apple juice这个东西，这样对于不同的单词算法会泛化的更好。

后面的几个视频，我们会找到一个学习词嵌入的方式，这里只是希望你能理解这种高维特征的表示能够比one-hot更好的表示不同的单词。而我们最终学习的特征不会像这里一样这么好理解，没有像第一个特征是性别，第二个特征是高贵，第三个特征是年龄等等这些，新的特征表示的东西肯定会更难搞清楚。尽管如此，接下来要学的特征表示方法却能使算法高效地发现apple和orange会比king和orange，queen和orange更加相似。

如果我们能够学习到一个300维的特征向量，或者说300维的词嵌入，通常我们可以做一件事，把这300维的数据嵌入到一个二维空间里，这样就可以可视化了。常用的可视化算法是t-SNE算法，来自于Laurens van der Maaten 和 Geoff Hinton的论文。如果观察这种词嵌入的表示方法，你会发现man和woman这些词聚集在一块（上图编号1所示），king和queen聚集在一块（上图编号2所示），这些都是人，也都聚集在一起（上图编号3所示）。动物都聚集在一起（上图编号4所示），水果也都聚集在一起（上图编号5所示），像1、2、3、4这些数字也聚集在一起（上图编号6所示）。如果把这些生物看成一个整体，他们也聚集在一起（上图编号7所示）。

在网上你可能会看到像这样的图用来可视化，300维或者更高维度的嵌入。希望你能有个整体的概念，这种词嵌入算法对于相近的概念，学到的特征也比较类似，在对这些概念可视化的时候，这些概念就比较相似，最终把它们映射为相似的特征向量。这种表示方式用的是在300维空间里的特征表示，这叫做嵌入（embeddings）。之所以叫嵌入的原因是，你可以想象一个300维的空间，我画不出来300维的空间，这里用个3维的代替（上图编号8所示）。现在取每一个单词比如orange，它对应一个3维的特征向量，所以这个词就被嵌在这个300维空间里的一个点上了（上图编号9所示），apple这个词就被嵌在这个300维空间的另一个点上了（上图编号10所示）。为了可视化，t-SNE算法把这个空间映射到低维空间，你可以画出一个2维图像然后观察，这就是这个术语嵌入的来源。

词嵌入已经是NLP领域最重要的概念之一了，在自然语言处理领域。本节视频中你已经知道为什么要学习或者使用词嵌入了，下节视频我们会深入讲解如何用这些算法构建NLP算法。

二.使用词嵌入

上一个视频中，你已经了解不同单词的特征化表示了。这节你会看到我们如何把这种表示方法应用到NLP应用中。

我们从一个例子开始，我们继续用命名实体识别的例子，如果你要找出人名，假如有一个句子：“Sally Johnson is an orange farmer.”（Sally Johnson是一个种橙子的农民），你会发现Sally Johnson就是一个人名，所以这里的输出为1。之所以能确定Sally Johnson是一个人名而不是一个公司名，是因为你知道种橙子的农民一定是一个人，前面我们已经讨论过用one-hot来表示这些单词，x^<1>，x^<2>等等。

但是如果你用特征化表示方法，嵌入的向量，也就是我们在上个视频中讨论的。那么用词嵌入作为输入训练好的模型，如果你看到一个新的输入：“Robert Lin is an apple farmer.”（Robert Lin是一个种苹果的农民），因为知道orange和apple很相近，那么你的算法很容易就知道Robert Lin也是一个人，也是一个人的名字。一个有意思的情况是，要是测试集里这句话不是“Robert Lin is an apple farmer.”，而是不太常见的词怎么办？要是你看到：“Robert Lin is a durian cultivator.”（Robert Lin是一个榴莲培育家）怎么办？榴莲（durian）是一种比较稀罕的水果，这种水果在新加坡和其他一些国家流行。如果对于一个命名实体识别任务，你只有一个很小的标记的训练集，你的训练集里甚至可能没有durian（榴莲）或者cultivator（培育家）这两个词。但是如果你有一个已经学好的词嵌入，它会告诉你durian（榴莲）是水果，就像orange（橙子）一样，并且cultivator（培育家），做培育工作的人其实跟farmer（农民）差不多，那么你就有可能从你的训练集里的“an orange farmer”（种橙子的农民）归纳出“a durian cultivator”（榴莲培育家）也是一个人。

词嵌入能够达到这种效果，其中一个原因就是学习词嵌入的算法会考察非常大的文本集，也许是从网上找到的，这样你可以考察很大的数据集可以是1亿个单词，甚至达到100亿也都是合理的，大量的无标签的文本的训练集。通过考察大量的无标签文本，很多都是可以免费下载的，你可以发现orange（橙子）和durian（榴莲）相近，farmer（农民）和cultivator（培育家）相近。因此学习这种嵌入表达，把它们都聚集在一块，通过读取大量的互联网文本发现了orange（橙子）和durian（榴莲）都是水果。接下来你可以把这个词嵌入应用到你的命名实体识别任务当中，尽管你只有一个很小的训练集，也许训练集里有100,000个单词，甚至更小，这就使得你可以使用迁移学习，把你从互联网上免费获得的大量的无标签文本中学习到的知识，能够分辨orange（橙子）、apple（苹果）和durian（榴莲）都是水果的知识，然后把这些知识迁移到一个任务中，比如你只有少量标记的训练数据集的命名实体识别任务中。当然了，这里为了简化我只画了单向的RNN，事实上如果你想用在命名实体识别任务上，你应该用一个双向的RNN，而不是这样一个简单的。

finetune：整合

总结一下，这是如何用词嵌入做迁移学习的步骤。

第一步，先从大量的文本集中学习词嵌入。一个非常大的文本集，或者可以下载网上预训练好的词嵌入模型，网上你可以找到不少，词嵌入模型并且都有许可。

第二步，你可以用这些词嵌入模型把它迁移到你的新的只有少量标注训练集的任务中，比如说用这个300维的词嵌入来表示你的单词。这样做的一个好处就是你可以用更低维度的特征向量代替原来的10000维的one-hot向量，现在你可以用一个300维更加紧凑的向量。尽管one-hot向量计算很快，而学到的用于词嵌入的300维的向量会更加紧凑。

第三步，当你在你新的任务上训练模型时，在你的命名实体识别任务上，只有少量的标记数据集上，你可以自己选择要不要继续微调，用新的数据调整词嵌入。实际中，只有这个第二步中有很大的数据集你才会这样做，如果你标记的数据集不是很大，通常我不会在微调词嵌入上费力气。

当你的任务的训练集相对较小时，词嵌入的作用最明显，所以它广泛用于NLP领域。我只提到一些，不要太担心这些术语（下问列举的一些NLP任务），它已经用在命名实体识别，用在文本摘要，用在文本解析、指代消解，这些都是非常标准的NLP任务。

词嵌入在语言模型、机器翻译领域用的少一些，尤其是你做语言模型或者机器翻译任务时，这些任务你有大量的数据。在其他的迁移学习情形中也一样，如果你从某一任务A迁移到某个任务B，只有A中有大量数据，而B中数据少时，迁移的过程才有用。所以对于很多NLP任务这些都是对的，而对于一些语言模型和机器翻译则不然。

最后，词嵌入和人脸编码之间有奇妙的关系，你已经在前面的课程学到了关于人脸编码的知识了，如果你上了卷积神经网络的课程的话。你应该还记得对于人脸识别，我们训练了一个Siamese网络结构，这个网络会学习不同人脸的一个128维表示，然后通过比较编码结果来判断两个图片是否是同一个人脸，这个词嵌入的意思和这个差不多。在人脸识别领域大家喜欢用编码这个词来指代这些向量f(x^(i))，f(x^(j))（上图编号1所示），人脸识别领域和这里的词嵌入有一个不同就是，在人脸识别中我们训练一个网络，任给一个人脸照片，甚至是没有见过的照片，神经网络都会计算出相应的一个编码结果。上完后面几节课，你会更明白，我们学习词嵌入则是有一个固定的词汇表，比如10000个单词，我们学习向量e_1到e_10000，学习一个固定的编码，每一个词汇表的单词的固定嵌入，这就是人脸识别与我们接下来几节视频要讨论的算法之间的一个不同之处。这里的术语编码（encoding）和嵌入（embedding）可以互换，所以刚才讲的差别不是因为术语不一样，这个差别就是，人脸识别中的算法未来可能涉及到海量的人脸照片，而自然语言处理有一个固定的词汇表，而像一些没有出现过的单词我们就记为未知单词。

这节视频里，你看到如何用词嵌入来实现这种类型的迁移学习，并且通过替换原来的one-hot表示，而是用之前的嵌入的向量，你的算法会泛化的更好，你也可以从较少的标记数据中进行学习。接下来我会给你展示一些词嵌入的特性，这之后再讨论学习这些词嵌入的算法。下个视频我们会看到词嵌入在做类比推理中发挥的作用。

三.词嵌入的特性

到现在，你应该明白了词嵌入是如何帮助你构建自然语言处理应用的。词嵌入还有一个迷人的特性就是它还能帮助实现类比推理，尽管类比推理可能不是自然语言处理应用中最重要的，不过它能帮助人们理解词嵌入做了什么，以及词嵌入能够做什么，让我们来一探究竟。

这是一系列你希望词嵌入可以捕捉的单词的特征表示，假如我提出一个问题，man如果对应woman，那么king应该对应什么？你们应该都能猜到king应该对应queen。能否有一种算法来自动推导出这种关系，下面就是实现的方法。

analogy：类比

这个结果表示，man和woman主要的差异是gender (性别)上的差异， 而king和queen之间的主要差异， 根据向量的表示，也是gender (性别)上的差异， 这就是为什么eman-ewoman和

eking-equeen结果是相同的。所以得出这种类比推理的结论的方法就是，当算法被问及man对woman相当于king对什么时,算法所做的就是计算eman-ewoman,然后找出一个向量也就是找出一个词, 使得eman-ewoman≈ eking一e?,也就是说，当这个新词是queen时，式子的左边会近似地等于右边。这种思想首先是被Tomas Mikolov和Wen-tau Yih还有Geoffrey Zweig提出的，这是词嵌入领域影响力最为惊人和显著的成果之一，这种思想帮助了研究者们对词嵌入领域建立了更深刻的理解。

（Mikolov T, Yih W T, Zweig G. Linguistic regularities in continuous space word representations[J]. In HLT-NAACL, 2013.）

让我们来正式地探讨一下应该如何把这种思想写成算法。在图中,词嵌入向量在一个可能有300维的空间里， 于是单词man代表的就是空间中的一一个点,另一个单词woman代表空间另一个点,单词king也代表一个点， 还有单词queen也在另一点上(上图编号1方框内所示的点)。事实上，我们在上个幻灯片所展示的就是向量man和woman的差值非常接近于向量king和queen之间的差值,我所画的这个箭头(上图编号2所示)代表的就是向量在gender (性别)这一维的差，不过不要忘了这些点是在300维的空间里。为了得出这样的类比推理，计算当man对于woman,那么king对于什么, 你能做的就是找到单词w来使得，eman-ewoman≈eking-ew这个等式成立（把这个式子做一下移项即可得到e_w≈e_king-e_man+e_woman）,你需要的就是找到单词w来最大化ew与eking - eman + ewoman的相似度,即
Find word w : argmax Sim(ew , eking - eman + ewoman)
所以我做的就是我把这个ew全部放到等式的-边，于是等式的另一边就会是eking - eman + ewoman。我们有一些用于测算ew和eking - eman + ewoman之间的相似度的函数，然后通过方程找到一个使得相似度最大的单词,如果结果理想的话会得到单词queen。值得注意的是这种方法真的有效,如果你学习一些词嵌入，通过算法来找到使得相似度最大化的单词w,你确实可以得到完全正确的答案。不过这取决于过程中的细节，如果你查看一些研究论文就不难发现，通过这种方法来做类比推理准确率大概只有30%~75%，只要算法猜中了单词，就把该次计算视为正确，从而计算出准确率,在该例子中，算法选出了单词queen。

在继续下一步之前，我想再说明一下左边的这幅图（上图编号1所示），在之前我们谈到过用t-SNE算法来将单词可视化。t-SNE算法所做的就是把这些300维的数据用一种非线性的方式映射到2维平面上，可以得知t-SNE中这种映射很复杂而且很非线性。在进行t-SNE映射之后，你不能总是期望使等式成立的关系，会像左边那样成一个平行四边形，尽管在这个例子最初的300维的空间内你可以依赖这种平行四边形的关系来找到使等式成立的一对类比，通过t-SNE算法映射出的图像可能是正确的。但在大多数情况下，由于t-SNE的非线性映射，你就没法再指望这种平行四边形了，很多这种平行四边形的类比关系在t-SNE映射中都会失去原貌。

上图两个向量之间角度的余弦是衡量它们有多相似的指标，角度越小，两个向量越相似。

从学术上来说，比起测量相似度，这个函数更容易测量的是相异度，所以我们需要对其取负，这个函数才能正常工作，不过我还是觉得余弦相似度用得更多一点，这两者的主要区别是它们对u和

v之间的距离标准化的方式不同。

词嵌入的一个显著成果就是，可学习的类比关系的一般性。举个例子，它能学会man对于woman相当于boy对于girl，因为man和woman之间和king和queen之间，还有boy和girl之间的向量差在gender（性别）这一维都是一样的。它还能学习Canada（加拿大）的首都是Ottawa（渥太华），而渥太华对于加拿大相当于Nairobi（内罗毕）对于Kenya（肯尼亚），这些都是国家中首都城市名字。它还能学习big对于bigger相当于tall对于taller，还能学习Yen（円）对于Janpan（日本），円是日本的货币单位，相当于Ruble（卢比）对于Russia（俄罗斯）。这些东西都能够学习，只要你在大型的文本语料库上实现一个词嵌入学习算法，只要从足够大的语料库中进行学习，它就能自主地发现这些模式。

在本节视频中，你见到了词嵌入是如何被用于类比推理的，可能你不会自己动手构建一个类比推理系统作为一项应用，不过希望在这些可学习的类特征的表示方式能够给你一些直观的感受。你还看知道了余弦相似度可以作为一种衡量两个词嵌入向量间相似度的办法，我们谈了许多有关这些嵌入的特性，以及如何使用它们。下节视频中，我们来讨论如何真正的学习这些词嵌入。

四.嵌入矩阵

接下来我们要将学习词嵌入这一问题具体化，当你应用算法来学习词嵌入时，实际上是学习一个嵌入矩阵，我们来看一下这是什么意思。

和之前一样，假设我们的词汇表含有10,000个单词，词汇表里有a，aaron，orange，zulu，可能还有一个未知词标记<UNK>。我们要做的就是学习一个嵌入矩阵E，它将是一个300×10,000的矩阵，如果你的词汇表里有10,000个，或者加上未知词就是10,001维。这个矩阵的各列代表的是词汇表中10,000个不同的单词所代表的不同向量。假设orange的单词编号是6257（下图编号1所示），代表词汇表中第6257个单词，我们用符号O_6527来表示这个one-hot向量，这个向量除了第6527个位置上是1（下图编号2所示），其余各处都为0，显然它是一个10,000维的列向量，它只在一个位置上有1，它不像图上画的那么短，它的高度应该和左边的嵌入矩阵的宽度相等。 

 更广泛来说，假如说有某个单词w，那么e_w就代表单词w的嵌入向量。同样，EO_j（O_j就是只有第个位置是1的one-hot向量），得到的结果就是e_j，它表示的是字典中单词j的嵌入向量。

在这一小节中，要记住的一件事就是我们的目标是学习一个嵌入矩阵E。在下节视频中你将会随机地初始化矩阵，然后使用梯度下降法来学习这个300×10,000的矩阵中的各个参数，E乘以这个one-hot向量（上图编号1所示）会得到嵌入向量。再多说一点，当我们写这个等式（上图编号2所示）的时候，写出这些符号是很方便的，代表用矩阵E乘以one-hot向量O_j。但当你动手实现时，用大量的矩阵和向量相乘来计算它，效率是很低下的，因为one-hot向量是一个维度非常高的向量，并且几乎所有元素都是0，所以矩阵向量相乘效率太低，因为我们要乘以一大堆的0。所以在实践中你会使用一个专门的函数来单独查找矩阵E的某列，而不是用通常的矩阵乘法来做，但是在画示意图时（上图所示，即矩阵E乘以one-hot向量示意图），这样写比较方便。但是例如在Keras中就有一个嵌入层，然后我们用这个嵌入层更有效地从嵌入矩阵中提取出你需要的列，而不是对矩阵进行很慢很复杂的乘法运算。 

五.学习词嵌入

在本节视频中，你将要学习一些具体的算法来学习词嵌入。在深度学习应用于学习词嵌入的历史上，人们一开始使用的算法比较复杂，但随着时间推移，研究者们不断发现他们能用更加简单的算法来达到一样好的效果，特别是在数据集很大的情况下。但有一件事情就是，现在很多最流行的算法都十分简单，如果我一开始就介绍这些简单的算法，你可能会觉得这有点神奇，这么简单的算法究竟是怎么起作用的？稍微复杂一些的算法开始，因为我觉得这样更容易对算法的运作方式有一个更直观的了解，之后我们会对这些算法进行简化，使你能够明白即使一些简单的算法也能得到非常好的结果，我们开始吧。

假如你在构建一个语言模型，并且用神经网络来实现这个模型。于是在训练过程中，你可能想要你的神经网络能够做到比如输入：“I want a glass of orange ___.”，然后预测这句话的下一个词。在每个单词下面，我都写上了这些单词对应词汇表中的索引。实践证明，建立一个语言模型是学习词嵌入的好方法，我提出的这些想法是源于Yoshua Bengio，Rejean Ducharme，Pascal Vincent，Rejean Ducharme，Pascal Vincent还有Christian Jauvin。

 

 实际上更常见的是有一个固定的历史窗口，举个例子，你总是想预测给定四个单词（上图编号1所示）后的下一个单词，注意这里的4是算法的超参数。这就是如何适应很长或者很短的句子，方法就是总是只看前4个单词，所以说我只用这4个单词（上图编号2所示）而不去看这几个词（上图编号3所示）。如果你一直使用一个4个词的历史窗口，这就意味着你的神经网络会输入一个1200维的特征变量到这个层中（上图编号4所示），然后再通过softmax来预测输出，选择有很多种，用一个固定的历史窗口就意味着你可以处理任意长度的句子，因为输入的维度总是固定的。所以这个模型的参数就是矩阵E，对所有的单词用的都是同一个矩阵E，而不是对应不同的位置上的不同单词用不同的矩阵。然后这些权重（上图编号5所示）也都是算法的参数，你可以用反向传播来进行梯度下降来最大化训练集似然，通过序列中给定的4个单词去重复地预测出语料库中下一个单词什么。

事实上通过这个算法能很好地学习词嵌入，原因是，如果你还记得我们的orange jucie，apple juice的例子，在这个算法的激励下，apple和orange会学到很相似的嵌入，这样做能够让算法更好地拟合训练集，因为它有时看到的是orange juice，有时看到的是apple juice。如果你只用一个300维的特征向量来表示所有这些词，算法会发现要想最好地拟合训练集，就要使apple（苹果）、orange（橘子）、grape（葡萄）和pear（梨）等等，还有像durian（榴莲）这种很稀有的水果都拥有相似的特征向量。

这就是早期最成功的学习词嵌入，学习这个矩阵E的算法之一。现在我们先概括一下这个算法，看看我们该怎样来推导出更加简单的算法。现在我想用一个更复杂的句子作为例子来解释这些算法，假设在你的训练集中有这样一个更长的句子：“I want a glass of orange juice to go along with my cereal.”。我们在上个幻灯片看到的是算法预测出了某个单词juice，我们把它叫做目标词（下图编号1所示），它是通过一些上下文，在本例中也就是这前4个词（下图编号2所示）推导出来的。如果你的目标是学习一个嵌入向量，研究人员已经尝试过很多不同类型的上下文。如果你要建立一个语言模型，那么一般选取目标词之前的几个词作为上下文。但如果你的目标不是学习语言模型本身的话，那么你可以选择其他的上下文。

比如说，你可以提出这样一个学习问题，它的上下文是左边和右边的四个词，你可以把目标词左右各4个词作为上下文（上图编号3所示）。这就意味着我们提出了一个这样的问题，算法获得左边4个词，也就是a glass of orange，还有右边四个词to go along with，然后要求预测出中间这个词（上图编号4所示）。提出这样一个问题，这个问题需要将左边的还有右边这4个词的嵌入向量提供给神经网络，就像我们之前做的那样来预测中间的单词是什么，来预测中间的目标词，这也可以用来学习词嵌入。

或者你想用一个更简单的上下文，也许只提供目标词的前一个词，比如只给出orange这个词来预测orange后面是什么（上图编号5所示），这将会是不同的学习问题。只给出一个词orange来预测下一个词是什么（上图编号6所示），你可以构建一个神经网络，只把目标词的前一个词或者说前一个词的嵌入向量输入神经网络来预测该词的下一个词。

还有一个效果非常好的做法就是上下文是附近一个单词，它可能会告诉你单词glass（上图编号7所示）是一个邻近的单词。或者说我看见了单词glass，然后附近有一个词和glass位置相近，那么这个词会是什么（上图编号8所示）？这就是用附近的一个单词作为上下文。我们将在下节视频中把它公式化，这用的是一种Skip-Gram模型的思想。这是一个简单算法的例子，因为上下文相当的简单，比起之前4个词，现在只有1个，但是这种算法依然能工作得很好。

研究者发现，如果你真想建立一个语言模型，用目标词的前几个单词作为上下文是常见做法（上图编号9所示）。但如果你的目标是学习词嵌入，那么你就可以用这些其他类型的上下文（上图编号10所示），它们也能得到很好的词嵌入。我会在下节视频详细介绍这些，我们会谈到Word2Vec模型。

总结一下，在本节视频中你学习了语言模型问题，模型提出了一个机器学习问题，即输入一些上下文，例如目标词的前4个词然后预测出目标词，学习了提出这些问题是怎样帮助学习词嵌入的。在下节视频，你将看到如何用更简单的上下文和更简单的算法来建立从上下文到目标词的映射，这将让你能够更好地学习词嵌入，一起进入下节视频学习Word2Vec模型。