Flink学习——处理函数ProcessFunction及多流转换

news2024/11/13 11:18:11

处理函数

        在DataStream的更底层,我们可以不定义任何具体的算子(如map(),filter()等)二只提炼出一个统一的“处理”(process)操作 。它是所有转换算子的概括性的表达。可以自定义处理逻辑。

        所以这一层接口就被叫做“处理函数”(process function

一、基本处理函数

        处理函数主要定义数据流的转换操作,它所对应的函数类叫做ProcessFunction

1.1 处理函数的功能和使用

——抽象方法processElement():用于处理元素

i:input value,当前输入的数据

context:上下文

collector:收集器,返回输出的值

——非抽象方法onTimer():用于定义定时触发的操作

        对于flink而言,只有按键分区流keyedStream才支持定时器的使用。

timestamp:时间戳

context:上下文

collector:收集器

stream.process(new ProcessFunction[Event,String] {
      override def onTimer(timestamp: Long, 
                           ctx: ProcessFunction[Event, String]#OnTimerContext,
                           out: Collector[String]): Unit = 
           super.onTimer(timestamp, ctx, out)


      override def processElement(i: Event,
                                  context: ProcessFunction[Event, String]#Context,
                                  collector: Collector[String]): Unit = {}
    })

1.2 处理函数的分类

(1)ProcessFunction

最基本的处理函数,基于DataStream直接调用process()时作为参数传入。

(2)KeyedProcessFunction

对流按键分区后的处理函数,基于KeyedStream调用process()时作为参数传入。要想使用定时器,比如基于KeyedStream

(3)ProcessWindowFunction

开窗之后的处理函数。基于WindowedStream调用process()时作为参数传入。

(4)ProcessAllWindowFunction

开窗之后的处理函数。基于AllWindowedStream调用process()时作为参数传入。

(5)CoProcessFunction

合并connect两条流之后的处理函数,基于ConnectedStreams调用process()时作为参数传入。

(6)ProcessJoinFunction

间隔联结interval join两条流之后的处理函数,基于IntervalJoined调用process()时作为参数传入。

(7)BroadcastProcessFunction

广播连接流处理函数,基于BroadcasConnectedStream调用process()时作为参数传入。

(8)KeyedBroadcastProcessFunction

按键分区的广播连接流处理函数。

二、按键分区处理函数 KeyedProcessFunction

2.1 定时器Timer和定时服务TimerService

注册处理时间的定时器 registerProcessingTimeTimer

object ProcessingTimeTimerTest {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)

    val stream = env.addSource(new ClickSource)
      .assignAscendingTimestamps(_.timestamp)

    stream.keyBy(data=>true)
      .process(new KeyedProcessFunction[Boolean, Event, String] {
        override def processElement(i: Event, context: KeyedProcessFunction[Boolean, Event, String]#Context, collector: Collector[String]): Unit = {
          val currentTime = context.timerService().currentProcessingTime()
          collector.collect("数据到达,当前时间是"+currentTime)
          // 注册一个5秒之后的定时器
          context.timerService().registerProcessingTimeTimer(currentTime+5*1000)
        }
        // 定义定时器出发时的执行逻辑
        override def onTimer(timestamp: Long, ctx: KeyedProcessFunction[Boolean, Event, String]#OnTimerContext, out: Collector[String]): Unit =
          out.collect("定时器触发,触发时间为:"+timestamp)
      }).print()

    env.execute()
  }
}

事件时间的定时器 registerEventTimeTimer

object EventTimeTimerTest {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)

    val stream = env.addSource(new ClickSource)
      .assignAscendingTimestamps(_.timestamp)

    stream.keyBy(data=>true)
      .process(new KeyedProcessFunction[Boolean, Event, String] {
        override def processElement(i: Event, context: KeyedProcessFunction[Boolean, Event, String]#Context, collector: Collector[String]): Unit = {
          val currentTime = context.timerService().currentWatermark()
          collector.collect("数据到达,当前时间是"+currentTime+",当前数据时间戳是"+i.timestamp)
          // 注册一个5秒之后的定时器
          context.timerService().registerEventTimeTimer(currentTime+5*1000)
        }
        // 定义定时器出发时的执行逻辑
        override def onTimer(timestamp: Long, ctx: KeyedProcessFunction[Boolean, Event, String]#OnTimerContext, out: Collector[String]): Unit =
          out.collect("定时器触发,出发时间为:"+timestamp)
      }).print()

    env.execute()
  }

}

四、应用案例 Top N

        对于一些比较复杂的需求,增量聚合函数无法满足,我们可以考虑窗口处理函数。比如统计一段时间内的热门url:需要统计最近10秒内最热门的两个url联结,并且每5秒更新一次。

        我们可以用一个滑动窗口来实现,而“热门度”一般可以直接用访问量来表示。于是需要开滑动窗口收集url的访问数据,按照不同的url进行统计,汇总排序后最终输出前两名。这就是“Top N”问题。

4.1 使用ProcessAllWindowFunction

package org.example.cp7


import org.apache.flink.streaming.api.scala._
import org.apache.flink.streaming.api.scala.StreamExecutionEnvironment
import org.apache.flink.streaming.api.scala.function.ProcessAllWindowFunction
import org.apache.flink.streaming.api.windowing.assigners.SlidingEventTimeWindows
import org.apache.flink.streaming.api.windowing.time.Time
import org.apache.flink.streaming.api.windowing.windows.TimeWindow
import org.apache.flink.util.Collector
import org.example.ClickSource

import scala.collection.mutable

object TopNProcessAllWindowExam {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)

    val stream = env.addSource(new ClickSource)
      .assignAscendingTimestamps(_.timestamp)

    // 直接开窗统计
    stream.map(_.url)
        .windowAll(SlidingEventTimeWindows.of(Time.seconds(10),Time.seconds(5)))
        .process(new ProcessAllWindowFunction[String, String, TimeWindow] {
          override def process(context: Context, elements: Iterable[String], out: Collector[String]): Unit = {
            // 1. 统计每个url的访问次数
            // 初始化一个map,以url作为key,以count作为value
            val urlCountMap = mutable.Map[String, Long]()
            for (elem <- elements) {
              urlCountMap.get(elem) match {
                case Some(count) => urlCountMap.put(elem, count+1)
                case None => urlCountMap.put(elem, 1L)
              }
            }
            // 2. 对数据进行排序提取
            val urlCountList = urlCountMap.toList.sortBy(-_._2).take(2)
            // 3. 包装信息,打印输出
            val result = new StringBuilder()
            result.append(s"窗口:${context.window.getStart} ~ ${context.window.getEnd}\n")
            for (i <- urlCountList.indices){
              val tuple = urlCountList(i)
              result.append(s"浏览量top${i+1} ")
                .append(s"url:${tuple._1}")
                .append(s"浏览量是:${tuple._2}\n")
            }
            out.collect(result.toString())
          }
        }).print()


    env.execute()
  }
}

4.2 使用 KeyedProcessFunction


多流转换

        无论是简单的转换聚合,还是基于窗口的 计算,我们都是针对一条流上的数据进行的处理。在实际应用中,可能需要将不同来源的数据连接合并在一起处理,也有可能需要将一条流拆分开。如果进行划分,多流转换可以分为“分流”和“合流”两大类。分流一般通过侧输出流side output)来实现,而合流的算子比较丰富,根据不同的需求可以调用union()connect()join()coGroup()等接口进行连接合并操作。

一、分流

        所谓分流,就是将一条数据流拆分成完全独立的多条流。即基于一个DataStream,得到完全平等的多个子DataStream。一般会定义一些筛选条件,将符合条件的数据筛选出来放到对应的流中。如下图所示。

1.1 简单实现

针对同一条流多次独立调用filter()方法进行筛选,就可以得到拆分之后的流了。

将电商网络收集到的用户行为进行拆分,根据类型type的不同,分为“mary”的浏览数据、“bob”的浏览数据等。

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)
    val stream = env.addSource(new ClickSource)

    val maryStream = stream.filter(_.user == "Mary")
    val bobStream = stream.filter(_.user == "Bob")
    val elseStream = stream.filter(r => !(r.user == "Mary") && !(r.user == "Bob"))

    maryStream.print("Mary pv")
    bobStream.print("Bob pv")
    elseStream.print("else pv")

    env.execute()
 }
}

1.2 使用侧输出流

我们可以直接用处理函数process function)的侧输出流side output)。只需要调用上下文context的output()方法,就可以输出任意类型的数据了。而侧输出流的标记和提取,都需要“输出标签”(OutputTag),就相当于split()分流时的“戳”,指定侧输出流的 id和类型 。

分流代码可以改写如下:

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)
    val stream = env.addSource(new ClickSource)

    val tempStream: DataStream[Event] = stream.process(new MySplitProcess)
    tmepStream.print()
    val stream1: DataStream[Event] = stream.getSideOutput(new OutputTag[(String,String,Long)]("MaryTag"))
    stream1.print("mary tag")
    val stream2: DataStream[Event] = stream.getSideOutput(new OutputTag[(String,String,Long)]("BobTag"))
    stream2.print("bob tag")

    env.execute()
 }
}


// 将不同的数据发送到不同的侧输出流
class MySplitProcess extends ProcessFunction[Event, Event]{
    override def processElement(
                               value: Event,
                               context: ProcessFunction[Event, Event]#Context,
                               collector: Collector[Event]): Unit = {
        // 分流操作
        if (value.user=="Mary"){
            context.output(
                new OutputTag[(String,String,Long)]("MaryTag"), 
                (value.user, value.url, value.timestamp))
        }else if(value.user=="Bob"){
            new OutputTag[(String,String,Long)]("BobTag"), 
                (value.user, value.url, value.timestamp))
        }else{
            collector.collect(value)
    }
  }

}

二、基本合流操作

        既然一条流可以分开,那么多条流也就可以合并。

2.1 联合 Union

        只要基于DataStream直接调用union()方法,传入其他DataStream作为参数,就可以实现流的联合了。

val unionStream: DataStream[(String, Long, Double)] = stream1.union(stream2)
unionStream.print("union")

2.2 连接 Connect

        union流的联合只能用于相同的数据类型。如果stream1和stream2的类型不统一,那么使用union合流会报错。除了union,我们还有更方便的合流操作——连接connect。

1. 连接流 ConnedtedStreams

         在代码是实现上,需要分为两步:

1、基于一条DataStream调用connect()方法,传入另一条DataStream作为参数,将两条六连接起来,得到一个ConnectedStreams

2、调用同处理方法得到DataStream。如map()、flatMap()、process()

// 第一步:stream1.connect(stream2),得到ConnectedStreams
val connectedStream: ConnectedStreams[SensorReading, (String, Long, Double)] = 
    tempStream.connect(stream1)

// 第二步:同处理方法
-- map方法1:
val connectedMapStream = connectedStream.map(
  // 处理第一条流的事件
  data1 => {
    (data1.id, data1.timestamp, data1.temperature)
  },
  // 处理第一条流的事件
  data2 => {
    (data2._1, data2._2, data2._3)
  }
)

-- map方法2:进行类型转换
val connectedStream01: DataStream[(String, Double)] = connectedStream.map(
  data1 => (data1.id, data1.temperature),
  data2 => (data2._1, data2._3)
)

-- new CoMapFunction类型转换
val connectedMapStream2 = connectedStream.map(new CoMapFunction[SensorReading, (String, Long, Double), (String, Long, Double)] {
  override def map1(in1: SensorReading): (String, Long, Double) = {
    (in1.id, in1.timestamp, in1.temperature)
  }
  override def map2(in2: (String, Long, Double)): (String, Long, Double) = {
    (in2._1, in2._2, in2._3)
  }
})

        connect()与union()相比,最大的优势就是可以处理不同类型的流的合并。但是合并流的数量只能是2,union()则可以同时进行多条流的合并。 

2. 协同处理函数 CoProcessFunction

        与CoMapFunction()类似,当我们调用process()时,传入的是一个CoProcessFunction,也是一种“处理函数”,数据到来时,也会根据来源的流调用其中的一个方法进行处理。

如:实现一个实时对账的需求。要求app的支付操作和第三方的支付操作的双流join。app的支付事件和第三方的支付时间互相等5s,如果等不来对应的支付事件,那么输出报警信息。

object BillCheckExample {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)

    // 1. 来自app的支付日志(order-id, statue, timestamp)
    val appStream = env.fromElements(
      ("order-1","app",1000L),
      ("order-2","app",2000L)
    ).assignAscendingTimestamps(_._3)

    // 2. 来自第三方支付平台的支付日志(order-id, statue, platform-id, timestamp)
    val thirdPartyStream = env.fromElements(
      ("order-1","third-party","wechat",3000L),
      ("order-3","third-party","wechat",4000L)
    ).assignAscendingTimestamps(_._4)

    // 连接两条流进行匹配数据检测
    appStream.connect(thridPartyStream)
      .keyBy(_._1, _._1)
      .process(new CoProcessFunction[(String, String, Long), (String, String, String, Long), String]{

        // 定义状态变量,用来保存已经到达的事件
        lazy var appEvent: ValueState[(String, String, Long)] = _
        lazy var thirdpartyEvent: ValueState[(String, String, String, Long)] = _

        override def open(parameters: Configuration): Unit = {
          appEvent = getRuntimeContext.getState(new ValueStateDescriptor[(String, String, Long)]("app-event", classOf[(String, String, Long)]))
          thirdpartyEvent = getRuntimeContext.getState(new ValueStateDescriptor[(String, String, String, Long)]("thirdparty-event", classOf[(String, String, String, Long)]))
        }

        override def processElement1(
            value: (String, String, Long),
            ctx: CoProcessFunction[(String, String, Long), (String, String, String, Long)]#Context,
            out: Collector[String]){
              if (thirdpartyEvent.value != null){
                out.collect(value._1 + "对账成功")
                // 清空状态
                thirdpartyEvent.clear()
              } else {
                // 如果另一条流中的数据没有到达,注册定时器,开始等待5s
                ctx.timeService().registerEventTimeTimer(value._3 + 5000L)
                // 保存当前事件的状态
                appEvent.update(value)
              }
        }

        override def processElement2(
            value: (String, String, String, Long),
            ctx: CoProcessFunction[(String, String, Long), (String, String, String, Long)]#Context,
            out: Collector[String]){
              if (appEvent.value != null){
                out.collect(value._1 + "对账成功")
                // 清空状态
                appEvent.clear()
              } else {
                // 如果另一条流中的数据没有到达,注册定时器,开始等待5s
                ctx.timeService().registerEventTimeTimer(value._4 + 5000L)
                // 保存当前事件的状态
                thirdpartyEvent.update(value)
              }
        }

        override def onTimer(timestamp: Long, ctx: CoProcessFunction[(String, String, Long), (String, String, String, Long), String]#OnTimerContext, out: Collector[String]): Unit = {

          // 判断状态是否为空。如果不为空,说明另一条流中对应的事件没来
          if(appEvent.value()!=null){
            out.collect(appEvent.value()._1+"对账失败")
            appEvent.clear()
          }
          if(thirdPartyEvent.value()!=null){
            out.collect(thirdPartyEvent.value()._1+"对账失败")
            thirdPartyEvent.clear()
          }
        }
        appEvent.clear()
        thirdPartyEvent.clear()
      )
      .print()
    
    env.execute()
    }
}

3. 广播连接流 BroadcastConnectedStream

        DataStream调用.connect()的时候,传入的一个参数是广播流(BroadcastStream),这是合并两条流得到的就变成了一个“广播连接流”

源码:
  def broadcast : org.apache.flink.streaming.api.scala.DataStream[T] = { /* compiled code */ }

  def broadcast(broadcastStateDescriptors : org.apache.flink.api.common.state.MapStateDescriptor[_, _]*) : 
    org.apache.flink.streaming.api.datastream.BroadcastStream[T] = { /* compiled code */ }

简易代码实现: 

val broadcastStream: BroadcastStream[SensorReading] = tempStream.broadcast()
val value: BroadcastConnectedStream[(String, Long, Double), SensorReading] = stream2.connect(broadcastStream)

三、基于事件的合流——双流联结 join

        连接connect与联结join都是用于组合多个数据流的操作。

        连接connect:将两个类型不同但相关的数据流连接在一起保留每个数据流的独立性,并使用ConnectedStreams表示连接后的结果。连接后的数据仍保持两个独立的流。

        联结join:将两个或多个数据流基于某种关联条件进行合并。根据指定的关联条件将具有相同键的元素组合在一起,生成一个新的联结后的数据流。

3.1 窗口联结 Window Join

通用调用形式:
stream1.join(stream2)
   .where(<KeySelector>)
   .equalTo(<KeySelector>)
   .window(<WindowAssigner>)
   .apply(<JoinFunction>)

object WindowJoinExample {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)

    val stream1 = env.fromElements(
      ("a", 1000L),
      ("b", 1000L),
      ("a", 2000L),
      ("b", 2000L)
    ).assignAscendingTimestamps(_._2)

    val stream2 = env.fromElements(
      ("a", 3000L),
      ("b", 3000L),
      ("a", 4000L),
      ("b", 4000L)
    ).assignAscendingTimestamps(_._2)

    stream1.join(stream2)
      .where(_._1)    // 指定第一条流中元素的 key
      .equalTo(_._1)    // 指定第二条流中元素的 key
      .window(TumblingEventTimeWindows.of(Time.seconds(5)))
      .apply(new JoinFunction[(String, Long), (String, Long), String]{
        // 处理来自两条流的相同key的事件
        override def join(first: (String, Long), second: (String, Long)): String = {
          first + "=>" + second
        }
    }).print()

    env.execute()

  }
}

输出: 

3.2 间隔联结 Interval Join

        针对一条流中的每个数据,开辟出其时间戳前后的一段时间间隔,看这期间是否有来自另一条流的数据匹配。

1. 原理

        间隔联结具体的定义方式是,给定两个时间点,分别称为间隔的“上界”和“下界”。那么对于一条流中的任意一个数据元素,就可以开辟一段闭区间

        下方的流A去间隔联结上方的流B,所以基于A的每个数据元素,都可以开辟一个间隔区间。我们设置下界-2ms,上界1ms。于是对于流B,有时间戳为0、1两个元素落在该范围内,所以可以匹配到数据(2,0),(2,1)。我们可以看到,间隔联结同样是一种内连接。 

2. 调用

3. 实例

object IntervalJoinExample {
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment
    env.setParallelism(1)

    // 订单事件流
    val orderStream: DataStream[(String, String, Long)] = env
    .fromElements(
      ("Mary", "order-1", 5000L),
      ("Alice", "order-2", 5000L),
      ("Bob", "order-3", 20000L),
      ("Alice", "order-4", 20000L),
      ("Cary", "order-5", 51000L)
    ).assignAscendingTimestamps(_._3)

    // 点击事件流
    val pvStream: DataStream[Event] = env
    .fromElements(
      Event("Bob", "./cart", 2000L),
      Event("Alice", "./prod?id=100", 3000L),
      Event("Alice", "./prod?id=200", 3500L),
      Event("Bob", "./prod?id=2", 2500L),
      Event("Alice", "./prod?id=300", 36000L),
      Event("Bob", "./home", 30000L),
      Event("Bob", "./prod?id=1", 23000L),
      Event("Bob", "./prod?id=3", 33000L)
    ).assignAscendingTimestamps(_.timestamp)

    // 两条流进行间隔联结,输出匹配结果
    orderStream.keyBy(_._1).intervalJoin(pvStream.keyBy(_.user))
      .betweem(Time.seconds(-5),Time.seconds(10))
      .process(new ProcessJoinFunction[(String, String, Long),Event,String] {
        override def processElement(
           in1: (String, String, Long),
           in2: Event,
           context: ProcessJoinFunction[(String, String, Long), Event, String]#Context,
           collector: Collector[String]): Unit = {
              collector.collect(in1+"=>"+in2)
      }
      }).print()


  }
}

3.3 窗口同组联结 Window CoGroup

        于window join几乎一样。调用时只需要将join()替换成coGroup()就可以了。

        区别在于:调用apply()方法定义具体操作时,传入的是一个CoGroupFunction。

通用调用形式:
stream1.coGroup(stream2)
   .where(<KeySelector>)
   .equalTo(<KeySelector>)
   .window(<WindowAssigner>)
   .apply(<JoinFunction>)

 输出:

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开心档之MySQL 数据类型

目录 MySQL 数据类型 数值类型 日期和时间类型 字符串类型 MySQL 中定义数据字段的类型对你数据库的优化是非常重要的。 MySQL 支持多种类型&#xff0c;大致可以分为三类&#xff1a;数值、日期/时间和字符串(字符)类型。 数值类型 MySQL 支持所有标准 SQL 数值数据类型…

矢量图形处理控件CAD .NET介绍以及安装

CAD .NET一款在CAD领域被广泛应用的控件&#xff0c;可以快速准确的阅读DWG和DXF文件&#xff0c;并且通过Windows GDI方法绘制件&#xff0c;支持多种文件格式&#xff0c;包括DWG、DXF、Gerber、光栅图像等&#xff0c;并支持部分编辑功能。 CAD.NET最新下载https://www.evg…

Android 性能优化篇之SharedPreferences使用优化

简介&#xff1a; SharedPreferences(以下简称SP)是Android本地存储的一种方式&#xff0c;是以key-value的形式存储在/data/data/项目包名/shared_prefs/sp_name.xml里 SP的使用及存在的问题 SharedPreferences(以下简称SP)是Android本地存储的一种方式&#xff0c;是以key-…

机器学习吴恩达笔记第一篇——基于梯度下降的线性回归(零基础)

机器学习吴恩达笔记第一篇——基于梯度下降的线性回归&#xff08;零基础&#xff09; 一、线性回归——理论&#xff08;单变量&#xff09; 1、 假设函数h(x)为&#xff1a; ​ h ( x ) θ 0 θ 1 X h(x)\theta_0\theta_1 X h(x)θ0​θ1​X 2、要拟合数据成一条直线&…

如何让 300 万程序员爱上 CODING?

**《DNSPod十问》**是由腾讯云企业中心推出的一档深度谈话栏目&#xff0c;通过每期向嘉宾提出十个问题&#xff0c;带着广大读者站在产业互联网、科技领域精英的肩膀上&#xff0c;俯瞰各大行业发展趋势和前沿技术革新。 刘毅&#xff0c;腾讯云 CODING CEO、腾讯云开发者产品…

第十六章_Redis案例落地实战bitmap/hyperloglog/GEO

统计的类型有哪些 亿级系统中常见的四种统计 聚合统计 统计多个集合元素的聚合结果&#xff0c;就是前面讲解过的交差并等集合统计 复习命令 交并差集和聚合函数的应用 排序统计 抖音短视频最新评论留言的场景&#xff0c;请你设计一个展现列表。考察你的数据结构和设计思…

Nsudo,建议有编程基础的人使用,获取管理员和超级管理员权限

资源地址&#xff1a; https://download.csdn.net/download/yaosichengalpha/87801699 Nsudo,建议有编程基础的人使用&#xff0c;获取管理员和超级管理员权限 NSudo是一款非常不错的系统管理工具&#xff0c;他是基于raymai97的超级命令提示符&#xff0c;可以帮助我们获取T…

MybatisPlus--基础入门!真滴方便

目录 一、简介 2.特性 二、入门 1.创建springboot 项目 注意&#xff1a;引入 MyBatis-Plus 之后请不要再次引入 MyBatis 以及 MyBatis-Spring&#xff0c;以避免因版本差异导致的问题 2.数据准备 3.配置application.yml 4.代码 BaseMapper<>很重要&#xff01;…

vue 本地/PC端访问微信云数据库

1. 解决跨域访问问题 新建文件 vue.config.js // 后端服务器地址 let url "http://localhost:8888"; module.exports {publicPath: "./", // 【必要】静态文件使用相对路径outputDir: "./dist", //打包后的文件夹名字及路径devServer: {// 开…

组合数学第二讲

可以把取出来的数从小到大排序&#xff0c;第一个数不变&#xff0c;第二个数1&#xff0c;以此类推... 总共的情况为&#xff0c;数字取完后可再依次减回去&#xff0c;保证数在100以内 k-element multisets 引出下面的二项式系数 binomial coefficients&#xff08;二项式系…

线段树C++实现

一、本题线段树数组数据和结构 data[]{1,2,-3,5,6,-2,7,1,12,30,-10}&#xff0c;11个元素。 二、各个函数和结构 &#xff08;一&#xff09;线段树结构 创建线段树的结构&#xff0c; l、r为左边界和右边界&#xff0c;maxV和minV为最大值和最小值&#xff0c;sum为和&#…

English Learning - L3 作业打卡 Lesson2 Day12 2023.5.16 周二

English Learning - L3 作业打卡 Lesson2 Day12 2023.5.16 周二 引言&#x1f349;句1: Dollars are called greenbacks because that is the color of the back side of the paper money.成分划分弱读连读爆破语调 &#x1f349;句2: The color black is used often in expres…

抽象 + 接口 + 内部类

抽象类和抽象方法 抽象类不能实例化抽象类不一定有抽象方法&#xff0c;有抽象方法的类一定是抽象方法可以有构造方法抽象类的子类 要么重写抽象类中的所有抽象方法要么是抽象类 案例 Animal类Dog类 Sheep类Test类 接口 接口抽象类针对事物&#xff0c;接口针对行为案…

使用Google浏览器开启New bing

简介 搭建 通过谷歌商店下载两个浏览器插件&#xff0c;一个用于修改请求头agent的插件和一个用于伪造来源的插件x-forwarded-for插件&#xff0c;当然类似的插件很多很多&#xff0c;我这里使用的两个插件是 User-Agent Switcher Header Editor 使用 User-Agent Switcher 插件…

云HIS住院业务模块常见问题及解决方案

一&#xff1a;住院业务 1.患者办理住院时分配了错误的病区怎么办&#xff1f; 操作员误操作将患者分配了错误的病区分为以下两种情况&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;、患者刚刚入院&#xff0c;未分配床位、主治医师与管床护士&#xff1a;这种情况比较好处理&#xf…

文件转pdf

背景 项目中很多预览工具&#xff0c;文件转pdf预览&#xff0c;采用libreoffice6.1插件实现 环境说明 系统CentOS&#xff1a;CentOS7 libreoffice&#xff1a;6.1 下载 中文官网 https://zh-cn.libreoffice.org/download/libreoffice/ 下载其他老版本 Index of /lib…

不敢妄谈K12教育

做为大学生的父亲&#xff1a;不敢妄谈孩子教育 大约10年前&#xff0c;写了一本教育书稿 找到一个出版社的编辑&#xff0c;被训了一通 打消了出书以及K12教育的念想 趣讲大白话&#xff1a;娘生九子&#xff0c;各有不同 【趣讲信息科技171期】 ****************************…

Vs+Qt+C++电梯调度控制系统

程序示例精选 VsQtC电梯调度控制系统 如需安装运行环境或远程调试&#xff0c;见文章底部个人QQ名片&#xff0c;由专业技术人员远程协助&#xff01; 前言 这篇博客针对<<VsQtC电梯调度控制系统>>编写代码&#xff0c;代码整洁&#xff0c;规则&#xff0c;易读。…

PT100温度采集

1、信号采集的基本原理 PT100是将温度信号转换为电阻输出&#xff0c;其电阻值变化范围为0~200Ω。AD转换器只能对电压进行转换&#xff0c;无法采集直接采集温度&#xff0c;因此&#xff0c;需要一个1mA恒电流源给PT100供电&#xff0c;将电阻变化转换为电压变化。使用恒流源…