前言

仅记录学习笔记，如有错误欢迎指正。

一、哈希函数和哈希表：

hash()：
(1) 输入是无限的，输出有限！
(2)相同的输入，相同的输出（无随机因子）
(3)不同的输入，也可能相同的输出 (hash碰撞，概率极低)
(4)不同的输入，但是分布具有均匀性

一致性哈希原理：

key的选择：尽量种类多

因为一致性Hash算法对于节点的增减都只需重定位环空间中的一小部分数据，只有部分缓存会失效，不至于将所有压力都在同一时间集中到后端服务器上，具有较好的容错性和可扩展性。（增减机器数据迁移工作量大大减少）

问题1：如果机器数据少，怎么把环均分？

问题2：增减机器怎么负载均衡？

解决方案：虚拟节点

一致性哈希算法引入了虚拟节点机制，即对每一个服务节点计算多个哈希，每个计算结果位置都放置一个此服务节点，称为虚拟节点，一个实际物理节点可以对应多个虚拟节点，虚拟节点越多，hash环上的节点就越多，缓存被均匀分布的概率就越大，hash环倾斜所带来的影响就越小，同时数据定位算法不变，只是多了一步虚拟节点到实际节点的映射。

题目：

一个大文件，文件中都是无符号的整数（0-2^32），40亿个数字，
1g内存，返回出现次数最多的数字！

思路：

对于每一个数做hash运算，取模100，得到100个文件夹分别存模后的数据，
因为均匀性，所以文件中的数字数量基本一致，相同的数字肯定都在一个文件中，
之后在对每个文件找出现次数最多数字，100个文件找出100个数字，再取出现最多的数字！

布隆过滤器:（通过hash计算值的）

就是bitmap实现的！

布隆过滤器优缺点 :
下图hash1(key)=1，那么在第2个格子将0变为1(数组是从0开始计数的)，hash2(key)=7，那么将第8个格子置位1，依次类推。

怎么判断数据是否存在？

只要把这个数据的hash值找出来，去看value是不是1，不是1就肯定不存在，是1就可能存在，还有可能是其他数据。

优点：优点很明显，二进制组成的数组，占用内存极少，并且插入和查询速度都足够快。
缺点：随着数据的增加，误判率会增加；还有无法判断数据一定存在；另外还有一个重要缺点，无法删除数据。

BitMap：

占用空间1B，很小
用int类型表示bit类型

二、大数据类型题目：

题目1.

思路：

法一：
利用磁频统计数量来定位没出现的数字，如果只有3kb，约等于512B,用40亿除512=x
然后遍历40亿数字，用每个数字/x 出来的范围++，肯定有某个范围小于x的数量。
然后在当前范围内用bitmap，存在置为1，再次遍历 为0的数字就是不存在的数据
法二：
或者利用0~40亿二分，最多遍历32次，把数字所在区间找出来、
然后在当前范围内用bitmap，存在置为1，再次遍历 为0的数字就是不存在的数据

题目2：

法一：把大文件hash后取模为小文件，之后去小文件中统计重复的url，汇总
法二：利用布隆过滤器，每次插入的数据的时候先去查询是否已经存在，存在则保存。（有一定误判率）

补充问题：（利用小根堆）

hash为小文件之后，把各个文件的内容以出现次数作大根堆处理，然后新增一个总的大根堆用来存放各个小文件的堆顶，此时弹出总堆的堆顶；
这个值为所有搜索内容的top1，然后看top1来自于哪个小文件中，删除该小文件中的堆顶，重复以上过程找出top2，top3.。

题目三：

思路：

可以用位图，两位来表示状态，00表示没出现过，01表示出现一次，10表示2次，11表示出现2次以上
补充思路：按照题目1的法一，累加前n个文件的数量，看第20亿左右数字出现在哪个文件，然后继续分割该文件的内容，直到精确找出第20亿个数字就是中位数。

题目四：

10g的文件，内容为无序的正整数，给你5g内存，怎么生成一个新文件，文件内容为有序的数字。(2021Goggle面试题)

建立一个大根堆去遍历文件，找出最大值小于y的数字和频率，写入另一个文件，然后y变大，
找出大于之前y，小于当前y的数字，重复此过程

三、位运算题目：

思路：利用位运算，获取符号位，判断a的符号，b的符号，a-b的符号
通过符号来判断a，b的大小

getMax1方法a-b可能会有溢出，所以有了getMax2（）
为什么能用+来表示if的意思，因为difSab和SameSab是互斥关系！

在这里插入图片描述

位运算题目二：

判断一个32位数是不是2的幂或者4的幂

思路：

如果是2的幂，那么32位只能有一个1，如000000…001就是2的0次方
x &（x-1）==0 可以判断是否只有一个1
判断4的幂的前提：首先是2的幂，其次1的位置是在0,2,4,8…位上

题目三：

除法建议自行百度。比较难理解。