栈与队列的对决：如何用栈实现队列？

news2024/11/27 16:27:37

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本篇博客会讲解力扣“232. 用栈实现队列”的解题思路，这是题目链接。

先来审题：
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以下是输出示例：
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以下是提示和进阶：
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栈是一种后进先出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构，如何用栈实现队列呢？

整体的思路是，使用2个栈，分别是pushst和popst。考虑模拟实现队列后，入队列和出队列分别应该如何操作：

  1. 入队列：直接把数据插入到pushst中。
  2. 出队列：若popst为空，则把pushst中的所有的数据都转移到popst中，popst再出栈；若popst非空，则直接popst出栈。

稍微模拟以下：先入[1 2 3 4 5]。
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接着出队列。此时应该出1，但是1在pushst的最底下怎么办？我们的思路是：把数据转移过去。每次取pushst栈顶的元素，插入到popst中，pushst再出栈，直到pushst为空。先转移5：
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转移4：
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以此类推，把所有数据都转移过去：
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1就跑到popst的最顶上了，此时删除1就是出队列。

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如果还要继续出队列呢？popst继续出栈即可，2就被删除了。
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接着，假设[6 7 8]入队列，插入到pushst中：
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接着出队列，由于popst不为空，直接popst出栈，把3删了：
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若继续出队列2次，就popst出栈2次，4、5就被删除了：
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此时若继续出队列，由于popst已经为空，就需要把pushst中的数据全部转移到popst中，重复上面的步骤就行了。

下面开始实现代码：

先实现一个栈，由于本题的重点不是栈的实现，这里直接上代码。关于如何使用C语言实现栈，我会在另外一篇博客中单独讲解。

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;      // 栈顶
	int capacity; // 容量
}Stack;

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);

// 出栈
void StackPop(Stack* ps);

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);

// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);

// 检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	// 开辟4个空间
	ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	// 初始化
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 4;
}

void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);

	// 检查容量
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		// 扩容2倍
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}

		// 扩容成功
		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}

	// 数据压栈
	ps->a[ps->top++] = data;
}

void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	// 检查非空
	assert(!StackEmpty(ps));

	ps->top--;
}

STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	// 检查非空
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	// 释放空间
	free(ps->a);
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

下面实现MyQueue。结构的定义是2个栈：

typedef struct {
	Stack pushst;
	Stack popst;
} MyQueue;

初始化时，对2个栈分别初始化即可。

MyQueue* myQueueCreate() {
	MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
	if (obj == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}

	// 初始化2个栈
	StackInit(&obj->pushst);
	StackInit(&obj->popst);

	return obj;
}

入队列时，只需对pushst入栈。

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
	StackPush(&obj->pushst, x);
}

接下来实现peek函数，即取队头的数据。取法非常简单，若popst为空，就把pushst中的数据全部转移到popst中，否则直接取popst的栈顶元素。严谨起见，最好断言一下队列非空。

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
	assert(!myQueueEmpty(obj));

	if (StackEmpty(&obj->popst))
	{
		// popst为空，把pushst中的数据插入到popst中
		while (!StackEmpty(&obj->pushst))
		{
			// 转移数据
			StackPush(&obj->popst, StackTop(&obj->pushst));
			StackPop(&obj->pushst);
		}
	}

	return StackTop(&obj->popst);
}

根据前面的讲解，pop的思路就是peek后（此时popst非空，若空，pushst中的数据就会被全部转移到popst中），popst再出栈。严谨起见，记得断言队列非空。

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
	assert(!myQueueEmpty(obj));

	int ret = myQueuePeek(obj);
	// 此时popst不为空
	StackPop(&obj->popst);
	return ret;
}

若2个栈都为空，则队列为空。

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
	return StackEmpty(&obj->pushst) && StackEmpty(&obj->popst);
}

销毁时，分别销毁2个栈，再销毁整体。

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
	// 销毁2个栈
	StackDestroy(&obj->pushst);
	StackDestroy(&obj->popst);

	free(obj);
	obj = NULL;
}

以下是完整的代码：

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;      // 栈顶
	int capacity; // 容量
}Stack;

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);

// 出栈
void StackPop(Stack* ps);

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);

// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);

// 检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	// 开辟4个空间
	ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	// 初始化
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 4;
}

void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);

	// 检查容量
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		// 扩容2倍
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}

		// 扩容成功
		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}

	// 数据压栈
	ps->a[ps->top++] = data;
}

void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	// 检查非空
	assert(!StackEmpty(ps));

	ps->top--;
}

STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	// 检查非空
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	// 释放空间
	free(ps->a);
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

typedef struct {
	Stack pushst;
	Stack popst;
} MyQueue;

MyQueue* myQueueCreate() {
	MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
	if (obj == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}

	// 初始化2个栈
	StackInit(&obj->pushst);
	StackInit(&obj->popst);

	return obj;
}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
	StackPush(&obj->pushst, x);
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj);

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
	assert(!myQueueEmpty(obj));

	int ret = myQueuePeek(obj);
	// 此时popst不为空
	StackPop(&obj->popst);
	return ret;
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
	assert(!myQueueEmpty(obj));

	if (StackEmpty(&obj->popst))
	{
		// popst为空，把pushst中的数据插入到popst中
		while (!StackEmpty(&obj->pushst))
		{
			// 转移数据
			StackPush(&obj->popst, StackTop(&obj->pushst));
			StackPop(&obj->pushst);
		}
	}

	return StackTop(&obj->popst);
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
	return StackEmpty(&obj->pushst) && StackEmpty(&obj->popst);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
	// 销毁2个栈
	StackDestroy(&obj->pushst);
	StackDestroy(&obj->popst);

	free(obj);
	obj = NULL;
}

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通过喽。

总结

用栈实现队列的思路：

  1. 使用2个栈，分别是pushst和popst。
  2. 入队列：pushst入栈。
  3. 出队列：若popst未空，则先转移数据，保证popst中有数据。接着，popst出栈。

感谢大家的阅读！

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